河南省南阳市镇平县2023-2024学年八年级下学期5月月考...

更新时间：2024-08-23 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列分式中，是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 苔花的花粉粒直径约为 $\text{[math]}$ 米，数字 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. “龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（　　）

A . B . C . D .

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4. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　　）

A . ①，② B . ①，④ C . ③，④ D . ②，③

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5. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 一定经过点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点B在x轴上，点A坐标为 $\text{[math]}$ ，以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点D、E，再分别以点D、点E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内相交于点F，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P．则点P的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知直线 $\text{[math]}$ 是由直线 $\text{[math]}$ 平移得到的，则直线 $\text{[math]}$ 不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请确定一点D，使得以点A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形，则点D的坐标可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点C在x轴上， $\text{[math]}$ 轴，若点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

A . 3 B . 3.5 C . 5 D . 7

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10. 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿折线 $\text{[math]}$ 匀速运动，连接 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的运动距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象如图 $\text{[math]}$ 所示，则当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的中点时，线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：（每小题3分，共15分）

11. (2023八下·盐城月考) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. 已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中摆放了一副三角板，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，将含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为．

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15. (2023·河南) 矩形ABCD中，M为对角线BD的中点，点N在边AD上，且 $\text{[math]}$ ．当以点D，M，N为顶点的三角形是直角三角形时，AD的长为．

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
（2）化简： $\text{[math]}$ ．

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17. 樱桃是春季热销的水果之一，某水果商家4月份第一次用6000元购进樱桃若干千克，销售完后，他第二次又用6000元购进该樱桃，但第二次的单价比第一次的提高了 $\text{[math]}$ ，第二次所购进樱桃的数量比第一次少了50千克，求该商家第一次、第二次购进樱桃的单价分别为每千克多少元．

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18. 某手机的电板剩余电量 $\text{[math]}$ （毫安）是使用天数 $\text{[math]}$ 的一次函数， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的函数关系如图所示．
1. （1）此种手机的电板最大带电量是_____毫安，此种手机在充满电时最多可供手机消耗_____天，此种手机每天消耗电量______毫安；
2. （2）求一次函数 $\text{[math]}$ 的解析式，并说出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的实际意义；
3. （3）此种手机剩余 $\text{[math]}$ 毫安电量就会发出提示音，在手机充满电后，使用_____天后，手机会发出提示音？
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19. 在学完矩形的判定后，善于钻研的小壮、小刚和小强同学有自己独到的见解：
已知：如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ．
小壮说：若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；
小刚说：若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为矩形．
小强说：若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为矩形．
请对三人的说法任选其一进行判断并证明．

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20. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数的表达式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ ，请直接写出方程组 $\text{[math]}$ 的解；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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21. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发沿 $\text{[math]}$ 边以 $\text{[math]}$ 的速度向点D匀速运动，同时动点Q从点C出发沿CB边以 $\text{[math]}$ 的速度向点B匀速运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
2. （2）当t为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形？
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长为．
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22. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数 $\text{[math]}$ 的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
1. （1）请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象．
  x
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  0
  1
  2
  3
  4
  5
  …
  $\text{[math]}$
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  0
  3
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  …
2. （2）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法正确的有．
  ①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴．
  ②该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值．当 $\text{[math]}$ 时，函数取得最大值3；当 $\text{[math]}$ 时，函数取得最小值 $\text{[math]}$ ．
  ③当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ ．
4. （4）已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集（保留1位小数，误差不超过0.2）．
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23. 综合与实践：折纸是一项有趣的活动，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习．在折纸过程中，我们可以研究图形的运动和性质，也可以在思考问题的过程中，初步建立几何直观，现在就让我们带着数学的眼光来折纸吧．
定义：将纸片折叠，若折叠后的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为完美矩形．
1. （1）操作发现：
  如图①，将 $\text{[math]}$ 纸片按所示折叠成完美矩形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为24， $\text{[math]}$ ，则此完美矩形的边长 $\text{[math]}$ ，面积为．
2. （2）类比探究：
  如图②，将平行四边形 $\text{[math]}$ 纸片按所示折叠成完美矩形 $\text{[math]}$ ，若平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则完美矩形 $\text{[math]}$ 的周长为．
3. （3）拓展延伸：
  如图③，将平行四边形 $\text{[math]}$ 纸片按所示折叠成完美矩形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求此完美矩形的周长为多少．
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