定义：若一个整数能表示成（a，b为整数）的形式，则称这个数为“完美数”．
例如，5是“完美数”，理由：因为 ， 所以5是“完美数”
已知34是“完美数”，请将它写成
（a，b为整数）的形式；若
是整数，k是常数
， 且为“完美数”，则
．
如图1，有 ，
，
三种类型的卡片各若干张，已知
，
是边长分别为
，
的正方形卡片，
是长为
， 宽为
的长方形卡片．
活动一：利用 ，
，
三种类型的卡片拼成如图2所示的长方形，该长方形的面积可以用多项式表示为______，还可以用整式乘积的形式表示为______，利用上述面积的不同表达方式可以得到等式______．
活动二：利用 ，
，
三种类型的卡片拼成如图3所示的大长方形．
（1）依据活动一的方法，可以将进行因式分解为______；
（2）若每张型卡片的面积为
， 2张
型卡片和2张
型卡片的面积和为
， 求所拼成的大长方形的周长．
材料一：若一个整数能表示成
（
为整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，
，
，
， 则
都是“完美数”；再如，
， （
是整数），所以
也是“完美数”．
材料二：任何一个正整数都可以进行这样的分解：
（
是正整数，且
）．如果
在
的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称
是
的最佳分解，并且规定
． 例如
， 这三种分解中3和6的差的绝对值最小，所以就有
．
请解答下列问题：
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小．即要比较代数式的大小，只要算
的值，若
， 则
；若
， 则
；若
， 则
．
请用上述方法比较下列代数式的大小（直接在空格中填写答案）：①当时，
；②若
， 则
；
甲、乙两班同学同时从学校沿同一路线到离学校的研学基地参加研学．甲班有一半路程以
的速度行进，另一半路程以
的速度行进；乙班有一半时间以
的速度行进，另一半时间以
的速度行进．设甲、乙两班同学从学校到研学基地所用的时间分别为
，
．
①试用含 ，
，
的代数式分别表示
和
， 则
▲ ，
▲ ．
②请你判断甲、乙两班中哪一个班的同学先到达研学基地，并说明理由．
例如：
；
；
；
根据以上信息，完成下列问题：
