【培优版】新北师大版(2024)数学七上2.2有理数的加减运...

更新时间：2024-07-03 浏览次数：32 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七上·义乌) 计算： $\text{[math]}$ 的结果是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 51

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2. (2023七上·防城期中) 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…… 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形”从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”数之和，下列等式中，符合这一规律的是（）

A . 13=3+10 B . 25=9+16 C . 36=15+21 D . 49=18+31

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3. (2023七上·金东月考) 若ab≠0，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 1 B . -3 C . 0 D . -1或3

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4. (2022七上·杭州月考) 已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . ﹣3 C . 1 D . ﹣1

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5. 如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（）

A . a₁+a₂+a₃+a₇+a₈+a₉=2（a₄+a₅+a₆） B . a₁+a₄+a₇+a₃+a₆+a₉=2（a₂+a₅+a₈） C . a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈+a₉=9a₅ D . （a₃+a₆+a₉）﹣（a₁+a₄+a₇）=（a₂+a₅+a₈）

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6. 代数式|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值为（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 6

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7. (2018七上·南山期末) 有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）

A . ∣a∣-1 B . ∣a∣ C . -a D . a+1

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8. (2021七上·博兴期中) 下列各式的运算结果中，错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣2.3﹣（﹣2.6）+（﹣0.9）＝0.6 C . 39.2﹣（+22.9）﹣（﹣10.1）＝26.4 D . 15﹣（﹣4）+（﹣9）＝10

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二、填空题

9. (2022七上·泰兴期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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10. (2020七上·瑞安期中) 已知x ， y均为整数，且|x﹣y|+|x﹣3|＝1，则x+y的值为．

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11. (2021七上·浦北月考) 计算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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12. (2024七上·东阳期末) 如图是一个二阶幻圆模型，现将﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分别填入圆圈内，使横、纵向以及内外圆圈上的4个数字之和都相等，则a＋b的值是．

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13. (2019·绍兴) 我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、角线的三个数之和都相等。如图幻方中，字母m所表示的数是。
m
2
3 5

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三、解答题

14. 计算：1+2+3+…+2007+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+…+（﹣2008）

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15. (2020七上·清镇月考) 分别在如图所示的圆圈中填上彼此不相等的数，使得每条线上的数字之和等于0，

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16. 电子跳蚤落在数轴上的某点 $\text{[math]}$ 处，第一步从 $\text{[math]}$ 向左跳1个单位到 $\text{[math]}$ ，第二步由 $\text{[math]}$ 向右跳2个单位到 $\text{[math]}$ ，第三步由 $\text{[math]}$ 向左跳3个单位到 $\text{[math]}$ ，第四步由 $\text{[math]}$ 向右跳4个单位到 $\text{[math]}$ ，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点 $\text{[math]}$ 所表示的数恰是51，试问电子跳蚤的初始位置点 $\text{[math]}$ 表示的数是多少？

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17. (2020七上·平川期中) 阅读（1）题的计算方法，再计算（2）题.
（ 1 ）计算： $\text{[math]}$ .

解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

上面这种解题方法叫拆项法.

（ 2 ）计算； $\text{[math]}$

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18. (2022七上·台州月考) 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|＝6+7；
|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7．
1. （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式；
  ①|7﹣21|＝；
  
  ② $\text{[math]}$ ；
2. （2）用合理的方法计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）用简便的方法计算： $\text{[math]}$ 。
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