四川省泸州市合江县2023-2024学年高一下学期6月期末考...

更新时间：2024-07-16 浏览次数：6 类型：期末考试

一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. (2024高一上·余姚月考) 已知集合M满足 $\text{[math]}$ ，那么这样的集合 $\text{[math]}$ 的个数为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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2. (2024高一下·合江期末) 使不等式 $\text{[math]}$ 成立的一个充分不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024高一下·合江期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024高三上·天河开学考) 若角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高一下·合江期末) 幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 3 B . －2 C . －2 或3 D . －3

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6. (2024高一下·合江期末) 设在海拔x m处的大气压强是y Pa，y与x之间的函数关系为y＝cekx ，其中c ， k为常量．已知海平面处的大气压强为1.01×10⁵ Pa，在1 000 m高空处的大气压强为0.90×10⁵ Pa，则在600 m高空处的大气压强约为(参考数据：0.89^0.6≈0.93)（）

A . 9.4×10⁴ Pa B . 9.4×10⁶ Pa C . 9×10³ Pa D . 9×10⁵ Pa

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7. (2024高一下·合江期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高三上·哈尔滨开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的值域为R ，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多项选择题（每小题6分，共3小题，共18分.在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）

9. (2024高一下·合江期末) 设复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点为 $\text{[math]}$ ，原点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位，则下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . 若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 对应的点在第三象限 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的模为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的集合所构成的图形的面积为 $\text{[math]}$

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10. (2024高一下·合江期末) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在闭区间上的偶函数，且在y轴右侧的图象是函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 图象的一部分(如图所示)，则（）

A . $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最大值 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的单调递增区间为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有且只有两个零点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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11. (2024高一下·合江期末) 在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ B . 三棱锥 $\text{[math]}$ 体积为 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ D . 四面体 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为 $\text{[math]}$

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三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案直接填在答题卡中的横线上.）

12. (2024高一下·合江期末) 若复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2024高一下·合江期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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14. (2024高一下·合江期末) 已知边长为2的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 所在直线上的一点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

15. (2024高一下·上饶月考) 如图所示， $\text{[math]}$ 是△ABC的一条中线，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别与射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
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16. (2024高一下·上饶月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的一部分图象如图所示，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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17. (2024高一下·合江期末) 在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.
在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 ▲ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
  注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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18. (2024高一下·合江期末) 如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
2. （2）求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小.
3. （3）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正切值.
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19. (2024高三上·榕城月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.（e是自然对数的底）
1. （1）求实数k的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 时，关于x的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，对任意实数 $\text{[math]}$ ，若以a ， b ， c为长度的线段可以构成三角形时，均有以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为长度的线段也能构成三角形，求实数n的最大值.
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