新疆维吾尔自治区喀什地区2024年中考二模数学试题

更新时间：2024-07-04 浏览次数：5 类型：中考模拟

一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，请按答题卷中的要求作答）

1. (2024七上·凉州期中) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·喀什模拟) 原木旋转陀螺是一种传统益智玩具，是圆锥与圆柱的组合体，则它的主视图是（       ）


A .     B .     C .     D .

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3. (2024八上·龙岗期中) 若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，且到 $\text{[math]}$ 轴的距离是3，到 $\text{[math]}$ 轴的距离是1，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·喀什模拟) 如图所示，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·喀什模拟) 下列运算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·曲靖期中) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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7. (2024·喀什模拟) 电影《孤注一掷》于2023年8月8日在中国大陆上映，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达13亿元，若把每天的平均增长率记作x，则方程可以列为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·喀什模拟) 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . 顶点坐标为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，随x增大而减小 C . 函数有最小值2 D . 当 $\text{[math]}$ 时，有最小值6

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9. (2024·喀什模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，作正方形 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，作正方形 $\text{[math]}$ ， …，按照这样的规律，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请按答题卷中的要求作答）

10. (2024·喀什模拟) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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11. (2024九下·龙泉驿月考) 反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图像经过点（－2，3），则k的值为．

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12. (2024·喀什模拟) 为全面落实“双减”工作，某校成立了义务宣讲团，为学生家长做“双减”政策解读，现招募两个宣讲教师，有四个老师A、B、C、D备选，则恰好选中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的概率是．

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13. (2024·喀什模拟) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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14. (2024·喀什模拟) 如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m．水面上升1.5m，水面宽度为m．

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15. (2024·喀什模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4 $\text{[math]}$ ，AD＝4，点E为线段CD的中点，动点F从点C出发，沿C→B→A的方向在CB和BA上运动，将矩形沿EF折叠，点C的对应点为C'，当点C'恰好落在矩形的对角线上时（不与矩形顶点重合），点F运动的距离为.

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三、解答题（本大题共9小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16. (2024·喀什模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 、0、1三个数中选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
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17. (2024·喀什模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出它的正整数解．

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18. (2024·喀什模拟) 某芒果种植基地，去年结余500万元，估计今年可结余980万元，并且今年收入比去年高 $\text{[math]}$ ，支出比去年低 $\text{[math]}$ ，去年的收入、支出各是多少万元？

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19. (2024·喀什模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E、F、G、H分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. (2024八下·凉州期末) 为提高居民防范电信网络诈骗的意识，某社区举办相关知识比赛．现从该社区甲、乙两个参赛代表队中各随机抽取10名队员的比赛成绩（满分100分），并进行整理、描述和分析（分数用x表示，共分为四组：A． $\text{[math]}$ ， B． $\text{[math]}$ ， C． $\text{[math]}$ ， D． $\text{[math]}$ ），下面给出了部分信息：
甲队10名队员的比赛成绩：69，79，88，90，92，94，94，96，98，100．
乙队10名队员的比赛成绩在D组中的所有数据为：92，92，97，99，99，99．
甲、乙代表队中抽取的队员比赛成绩统计表
代表队
平均数
中位数
众数
“C”组所占百分比
甲
90
a
94
10%
乙
90
92
b
20%
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；
2. （2）该社区甲代表队有200名队员、乙代表队有230名队员参加了此次比赛，估计此次比赛成绩在A组的队员共有多少名；
3. （3）根据以上数据，你认为甲、乙哪个代表队的比赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）．
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21. (2024·喀什模拟) 如图，某无人机爱好者在一小区外放飞无人机，当无人机飞行到一定高度 $\text{[math]}$ 点处时，无人机测得操控者 $\text{[math]}$ 的俯角为75°，测得小区楼房 $\text{[math]}$ 顶端点 $\text{[math]}$ 处的俯角为45°．已知操控者 $\text{[math]}$ 和小区楼房 $\text{[math]}$ 之间的距离为70米，此时无人机 $\text{[math]}$ 距地面 $\text{[math]}$ 的高度为74.6米，求小区楼房 $\text{[math]}$ 的高度．
（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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22. (2024·喀什模拟) 在中小学生科技节中，某校展示了学生自主研制的甲、乙两种电动车搬运货物的能力．这两种电动车充满电后都可以连续搬运货物30分钟．甲种电动车先开始搬运，6分钟后，乙种电动车开始搬运．线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示两种电动车的搬运货物量 $\text{[math]}$ （千克）与时间 $\text{[math]}$ （分）（从甲种电动车开始搬运时计时）的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：
1. （1）甲种电动车每分钟搬运货物量为千克，乙种电动车每分钟笒运货物量为千克．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求乙种电动车搬运货物量 $\text{[math]}$ （千克）与时间 $\text{[math]}$ （分）之间的函数关系式．
3. （3）在甲、乙两车同时搬运货物的过程中，直接写出二者搬运量相差8千克时 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024·喀什模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O为 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点D，分别交 $\text{[math]}$ 边于点E，F。
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长。
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24. (2024·喀什模拟) △ABC和△DEC是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）【观察猜想】当△ABC和△DEC按如图1所示的位置摆放，连接BD、AE ，延长BD交AE于点F ，猜想线段BD和AE有怎样的数量关系和位置关系．
2. （2）【探究证明】如图2，将△DCE绕着点C顺时针旋转一定角度 $\text{[math]}$ ，线段BD和线段AE的数量关系和位置关系是否仍然成立？如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由．
3. （3）【拓展应用】如图3，在△ACD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将AC绕着点C逆时针旋转90°至BC ，连接BD ，求BD的长．
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