【提升版】北师大版数学九上2.1认识一元二次方程同步练习

更新时间：2024-07-12 浏览次数：29 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九下·惠阳模拟) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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2. (2024八下·贵池期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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3. (2024九上·番禺月考) 下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·郸城模拟) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·昆明月考) 某市2021年底森林覆盖率为 $\text{[math]}$ ，为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力发展植树造林活动，2023年底森林覆盖率已达到 $\text{[math]}$ .如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则符合题意得方程是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·南山模拟) 某机械厂今年生产零件50万个，计划明后两年共生产零件132万个，设该厂每年的平均增长率为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 满足方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·玉州期中) 我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是x尺．根据题意，可列方程为（　　）

A . x²+10²＝（x+1）² B . （x－1）²+10²＝x² C . x²+5²＝（x+1）² D . （x－1）²+5²＝x²

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8. (2024八下·杭州期中) 一人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染 $\text{[math]}$ 个人．根据题意列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 已知一个一般形式的一元二次方程的二次项系数是 $\text{[math]}$ ，一次项系数是1，常数项是-2，则这个元二次方程是.

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10. (2024八下·宁明期中) 若方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m的值是.

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11. (2024八下·宁明期中) 把方程 $\text{[math]}$ 化为一元二次方程的一般形式是.

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12. (2024九下·沙坪坝月考) 2023年，哈尔滨旅游强势出圈，全市旅游总收入达到1700亿元，据了解，2021年哈尔滨全市旅游总收入为950亿元，若设这两年全市旅游总收入的年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程：．

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13. (2024八下·博山期末) 某新建工业园区今年六月份提供就业岗位 $\text{[math]}$ 个，并按计划逐月增长，预计八月份将提供岗位 $\text{[math]}$ 个．设七、八两个月提供就业岗位数量的月平均增长率为 $\text{[math]}$ ，根据题意，可列方程为．

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三、解答题

14. (2023九上·从江开学考) 已知关于x的方程(m+3)(m-3)x²+(m+3)x+2=0.
1. （1）当m为何值时，此方程是一元一次方程?
2. （2）当m为何值时，此方程是一元二次方程?
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15. 已知a、b、c为三角形三个边， $\text{[math]}$ +bx（x-1）= $\text{[math]}$ -2b是关于x的一元二次方程吗？

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16. (2021九上·朝阳期中) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，求m的值．

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17. 试证：不论k取何实数，关于x的方程(k²-6k+12)x²=3-(k²-9)x必是一元二次方程.

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18. 关于x的方程（m²-8m+19）x²-2mx-13=0是否一定是一元二次方程，甲、乙两同学有不同意见：
甲同学认为：原方程中二次项系数与m有关，可能为零，所以不能确定这个方程就是一元二次方程；
乙认为：原方程序中二次项系数m²-8m+19肯定不会等于零，所以可以确定这个方程一定是一元二次方程．
你认为甲、乙两同学的意见，谁正确？证明你的结论．

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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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【提升版】北师大版数学九上2.1认识一元二次方程 同步练习

副标题：

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