【提升版】北师大版数学八上 3.2平面直角坐标系同步练习

更新时间：2024-07-17 浏览次数：21 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七下·廉江期末) 已知点 $\text{[math]}$ 到两坐标轴的距离相等，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或4 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. (2024八上·紫金期末) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的下方、 $\text{[math]}$ 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是5，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·渭南期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2024八下·岳阳期末) 点 $\text{[math]}$ 在第三象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·三台期末) 在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点 $\text{[math]}$ ，我们把点 $\text{[math]}$ 叫做点P(x，y)的终结点．已知点 $\text{[math]}$ 的终结点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的终结点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的终结点为 $\text{[math]}$ ，这样依次得到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、… $\text{[math]}$ 、…，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为(2，0)，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·宁津期中) 已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·路南期中) 已知点 $\text{[math]}$ ，其中a ， b均为实数，若a ， b满足 $\text{[math]}$ ，则称点A为“和谐点”.若点 $\text{[math]}$ 是“和谐点”，则点B在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. (2024七下·巫山县期末) 如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达点 $\text{[math]}$ ，再向正北方向走6米到达点 $\text{[math]}$ ，再向正西方向走9米到达点 $\text{[math]}$ ，再向正南方向走12米到达点 $\text{[math]}$ ，再向正东方向走15米到达点 $\text{[math]}$ ，按如此规律走下去，当机器人走到点 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024七下·庐江期中) 如图，已知A村庄的坐标为 $\text{[math]}$ ，一辆汽车从原点O出发在x轴上行驶.行驶过程中汽车离A村最近的距离为.

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10. (2024七下·香洲期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，则点P的坐标为．

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11. (2024七下·内黄期末) 若 $\text{[math]}$ ，则在平面直角坐标系中点A $\text{[math]}$ 的坐标为．

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12. (2024·临夏) 如图，在△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（4，1），点C的坐标为（3，4），点D在第一象限（不与点C重合），且△ABD与△ABC全等，点D的坐标是．

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13. (2024七下·德阳期末) 已知 $\text{[math]}$ 的面积为6，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴距离是1，则 $\text{[math]}$ 轴上方的点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

14. (2024七下·昆明期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，求 $\text{[math]}$ 的值及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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15. (2024七下·浦北期中) 已知在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 轴，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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16. (2024七下·河池期中) 已知点 $\text{[math]}$ ，解答下列各题：
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上.求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的距离相等，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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17. (2019八上·梅县期中) 如图，用（-1，0）表示A点的位置，用（2，1）表示B点的位置，那么：
1. （1）画出直角坐标系。
2. （2）写出△DEF的三个顶点的坐标。
3. （3）在图中表示出点M（6，2），N（4，4）的位置。
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18. (2024七下·北京市期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：对于任意实数 $\text{[math]}$ ，称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍差点”．已知点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的“1倍差点”是；
2. （2）已知横、纵坐标都为整数的点叫做整点．点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍差点”为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一、三象限的角平分线上．
  ①如果点 $\text{[math]}$ 是整点，且 $\text{[math]}$ ，写出三角形 $\text{[math]}$ 内部（不包括边界）整点的坐标；
  ②如果点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍差点”．四边形 $\text{[math]}$ 内部（不包含边界）至少有3个整点，至多有7个整点，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．
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