一、选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在答题卡相应位置作答,每小题3分,共36分.
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A . 3
B . -1
C . 1
D . -3
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A . -2
B . 0.2
C . 1.2
D . 12
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4.
(2024·从江模拟)
将一副三角尺(厚度不计)如图摆放,使有刻度的两条边互相平行,则图中
的大小为( )
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-
A . 1:2
B . 1:4
C . 1:8
D .
-
7.
(2024·从江模拟)
某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示的统计图,那么符合这一结果的试验最有可能是( )
A . 在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”
B . 一副只有四种花色的52张普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
C . 抛掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4
D . 暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球
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8.
(2024·从江模拟)
中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时,用4个全等的直角三角形拼成正方形(如图),并用它证明了勾股定理,这个图被称为“弦图”.若“弦图”中小正方形的面积与每个直角三角形的面积均为
为直角三角形中的一个锐角,则
的值是( )
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9.
(2024·从江模拟)
如图,在
中,
, 以
为圆心,BC长为半径画弧,与AB交于点
, 再分别以点
A,D为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于点
M,N,作直线
MN , 分别交
AC,AB于点
E,F,则
AE的长度为( )
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A . 若 , 则
B . 若 , 则
C . 若 , 则
D . 存在 , 使得
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11.
(2024·从江模拟)
在5次英语听说机考模拟练习中,小王、小颖两名学生的成绩(单位:分)如下:
若要比较两名学生5次模拟练习成绩谁比较稳定,则选用的统计量及成绩比较稳定的学生分别是( )
A . 众数,小王
B . 众数,小颖
C . 方差,小王
D . 方差,小颖
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12.
(2024·从江模拟)
如图,用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙(墙长不限)的矩形花园,设该矩形花园的一边长为
, 另一边的长为
, 矩形的面积为
.当
在一定范围内变化时,
和
都随
的变化而变化,那么
与
与
满足的函数关系分别是( )
A . 一次函数关系,二次函数关系
B . 反比例函数关系,二次函数关系
C . 一次函数关系,反比例函数关系
D . 反比例函数关系,一次函数关系
二、填空题:每小题4分,共16分.
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14.
(2024·从江模拟)
在一次试验中,每个电子元件“
”的状态有通电、断开两种可能,并且这两种状态的可能性相等,则图中
之间电流能够正常通过的概率是
.
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15.
(2024·从江模拟)
算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具,为我国古代数学的发展做出了很大的贡献.在算筹计数法中,以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字,如下表.
表示多位数时,个位用纵式,十位用横式,百位用纵式,千位用横式,以此类推,遇零则置空.示例如下: , 则“”表示的数是.
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16.
(2024·从江模拟)
如图,
和
都是等边三角形,
分别是
AE,CD的中点,连接
MN , BD.当
,
时,
MN的长度为
.
三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
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(2)
从(1)的解集中选择一个整数作为关于
的分式方程
的解,求
的值.
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18.
(2024·从江模拟)
“生活垃圾分类”逐渐成为社会生活新风尚,某学校为了了解学生对“生活垃圾分类”的看法,随机调查了200名学生(每名学生必须选择且只能选择一类看法).调查结果分为“A.很有必要”“B.有必要”“C.无所谓”“D.没有必要”四类.并根据调查结果绘制了图①和图②两幅统计图(均不完整),请根据图中提供的信息,解答下列问题.
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-
(2)
扇形统计图中“D.没有必要”所在扇形的圆心角度数为;
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(3)
该校共有2500名学生,根据调查结果估计该校对“生活垃圾分类”认为“A.很有必要”的学生人数.
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-
(1)
当点
A的坐标为
时,求
m,k的值;
-
(2)
将一次函数
的图象沿
轴向下平移4个单位长度后,使得点
A,B关于原点对称,求
的值.
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20.
(2024·从江模拟)
化学课代表在老师的培训下,学会了高锰酸钾制取氧气的实验室制法,回到班上后,第一节课手把手教会了若干名同学,第二节课会做该实验的每个同学又手把手教会了同样多的同学,这样全班49人恰好都会做这个实验了.问一个人每节课手把手教会了多少名同学?
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21.
(2024·从江模拟)
如图,在
中,
平分
交AC于点D,E为AB的中点,连接DE,过点
作
交CB的延长线于点
.
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22.
(2024·从江模拟)
图①为搭建在地面上的遮阳棚,图②是遮阳棚支架的示意图.遮阳棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形构成,滑块
E,H可分别沿等长的立柱
AB,DC上下移动,
.
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(1)
若移动滑块使
, 求
的度数和棚宽BC的长;
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(2)
当
由
变为
时,问棚宽BC是增加还是减少了?增加或减少了多少?(结果精确到0.1m.参考数据:
)
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23.
(2024·从江模拟)
如图,AB是
的直径,
是
上一点,
于点
, 过点
作
的切线,交OD的延长线于点
, 连接BE.
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(1)
求证:
BE是
的切线;
-
(2)
设
OE交
于点
, 若
, 求线段
EF的长;
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(1)
若
.
①求此抛物线的对称轴;
②当时,的取值范围是 ▲ ;
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(2)
已知点
在此抛物线上,其中
.若
, 且
, 请比较
的大小,并说明理由.
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25.
(2024·从江模拟)
如图,在矩形
ABCD中,
, 连接BD,将
绕点
顺时针旋转,记旋转后的三角形为
, 旋转角为
且
.
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(1)
在旋转过程中,当点
落在线段BC上时,求
的长;
-
-
(3)
在旋转过程中,若
的重心为
, 则CG的最小值为
▲ .