贵州省黔东南州从江县庆云中学2024年数学中考二模试卷

更新时间：2024-07-19 浏览次数：2 类型：中考模拟

一、选择题(每小题3分,共36分.每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确

1. (2024·从江模拟) 在下列实数中，最小的数是（）

A . 0 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. (2024·从江模拟) 从贵阳市文化和旅游局获悉，“五一”假日期间，黔灵山公园接待游客量创历史新高，约为460000人次，数据460000用科学记数法可表示为（）

A . 0. $\text{[math]}$ B . 4. $\text{[math]}$ C . 4. $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·从江模拟) 下列交通标志不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024·从江模拟) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·从江模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·从江模拟) 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩(单位：环)统计如下表.
选手
甲
乙
丙
丁
平均数
9.6
9.5
9.5
9.6
方差
0.25
0.25
0.27
0.27
如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. (2024·从江模拟) 二十四节气是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小文购买了二十四节气主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐.小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同)，让小乐从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·从江模拟) 如图，菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024·从江模拟) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的弦，AB的长为6，P是 $\text{[math]}$ 上一个动点(不与点A，B重合).过点O作 $\text{[math]}$ AP于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则CD的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2024·从江模拟) 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺?若设绳子长x尺，木长 $\text{[math]}$ 尺，则所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024·从江模拟) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径作弧，分别交BA，BC于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线BP，交AC于点D.若 $\text{[math]}$ ，则AD的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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12. (2024·从江模拟) 如图，将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 轴上方的部分沿 $\text{[math]}$ 轴翻折到 $\text{[math]}$ 轴下方，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象，则新图象与直线 $\text{[math]}$ 的交点个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题(每小题4分,共16分)

13. (2024·从江模拟) 化简： $\text{[math]}$ .

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14. (2024·从江模拟) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. (2024·从江模拟) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2024·从江模拟) 如图，以Rt $\text{[math]}$ 的三条边为边长，向三角形外分别作正方形，连接CG，其中 $\text{[math]}$ ，则CG的长为.

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三、解答题(本大题共9题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17. (2024·从江模拟)
1. （1）解不等式组： $\text{[math]}$
2. （2）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ .
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18. (2024·从江模拟) 教育部明确提出要减轻义务教育阶段学生的校内作业负担和校外培训负担.依据政策要求，初中书面作业平均完成时间不超过90min，学生每天完成作业总时长不超过2h.为了解学校对政策的落实情况，某地教育局对本地初中生作业完成时间进行抽样调查，并绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据如图所示的信息，解答下列问题：
1. （1）教育局一共抽样调查了名学生，这些学生每天完成作业所需要时间的中位数是h；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）若该市共有初中生28000人，请据此估计该市初中生完成作业时间超过2h的学生人数；
4. （4）通过本次调查，你认为该市初中学校的作业布置是否符合教育部的“双减”政策要求?并给出相应的建议.
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19. (2024·从江模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边AC上，以CB，CD为边作 $\text{[math]}$ ， DE交AB于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求EF的长.
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20. (2024·从江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函数的表达式；
2. （2）将一次函数图象向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求平移后的一次函数的表达式.
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21. (2024·从江模拟) 为了促进学生体育锻炼，增强体质，某中学从去年开始开展足球训练营活动.学校在某体育用品店购买了 $\text{[math]}$ 两种品牌的足球，其中购买A品牌足球共花费3500元，购买 $\text{[math]}$ 品牌足球共花费2000元，已知A品牌足球的销售单价比B品牌足球便宜10元，且购买A品牌足球的数量是B品牌足球的2倍.
1. （1）去年 $\text{[math]}$ 两种品牌足球的销售单价各是多少元?
2. （2）由于今年参加足球训练营的人数增加，需要从该店再购买 $\text{[math]}$ 两种足球共37个.已知该店今年对每个足球的销售单价进行了调整，A品牌比去年提高了 $\text{[math]}$ 品牌比去年降低了 $\text{[math]}$ ，如果今年购买 $\text{[math]}$ 两种足球的总费用不超过去年总费用的一半，那么学校最多可购买多少个A品牌足球?
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22. (2024·从江模拟) 某大型商场的自动扶梯如图①所示，图②中的AB为从一楼到二楼的扶梯的侧面示意图.小明站在扶梯起点 $\text{[math]}$ 处时，测得天花板上日光灯 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，此时他的眼睛 $\text{[math]}$ 与地面的距离 $\text{[math]}$ ，之后他沿一楼扶梯到达顶端 $\text{[math]}$ 后又沿 $\text{[math]}$ 向正前方走了2m，发现日光灯 $\text{[math]}$ 刚好在他的正上方.已知自动扶梯AB的坡度为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 到一楼地面的高度；
2. （2）求日光灯 $\text{[math]}$ 到一楼地面的高度.(结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )
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23. (2024·从江模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC边于点D，交AC边于点E．过点D作⊙O的切线，交AC于点F，交AB的延长线于点G，连接DE．
1. （1）求证：BD=CD；
2. （2）若∠G=40°，求∠AED的度数．
3. （3）若BG=6，CF=2，求⊙O的半径．
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24. (2024·从江模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的函数解析式.
2. （2） $\text{[math]}$ 为第二象限抛物线上一动点， $\text{[math]}$ 轴，与BC交于点 $\text{[math]}$ ，求MF长的最大值，并说明此时 $\text{[math]}$ 的面积是否最大；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，连接DE.若抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，与线段DE只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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25. (2024·从江模拟) 如图，在等腰直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ 为直线BC上一动点(点D不与点B，C重合).以AD为边向右侧作正方形ADEF，连接CF.
1. （1）【猜想】如图①，当点D在线段BC上时，直接写出CF，BC，CD三条线段之间的数量关系；
2. （2）【探究】如图②，当点D在线段BC的延长线上时，判断CF，BC，CD三条线段之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）【应用】如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，点A，F分别在直线BC两侧，AE，DF交于点 $\text{[math]}$ ，连接CO.若 $\text{[math]}$ ，则CO的长为 ▲ .
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