北师大版数学九（上）2.1认识一元二次方程同步训练

更新时间：2024-08-08 浏览次数：6 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八下·萧山期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后不含一次项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·金昌期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

A . 1，2，1 B . 1， $\text{[math]}$ ， 1 C . 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 0， $\text{[math]}$ ， 1

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3. (2024九上·青县期末) 将方程（x﹣1）²＝6化成一元二次方程的一般形式，正确的是（）

A . x²﹣2x+5＝0 B . x²﹣2x﹣5＝0 C . x²+2x﹣5＝0 D . x²+2x+5＝0

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4. (2023九上·大兴期中) 若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·吉安月考) 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（　　）

A . 16（1﹣x）²＝9 B . 16（1﹣x²）＝9 C . 9（1﹣x）²＝16 D . 9（1+x²）＝16

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6. (2024八下·杭州期中) 下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

A . 2x²﹣3y﹣5=0 B . x²=2x C . $\text{[math]}$ +4=x² D . y²﹣ $\text{[math]}$ ﹣3=0

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7. (2024九上·黔东南期末) 小星利用表格中的数据，估算一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根．
x
…
0
1.1
1.2
1.3
1.4
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.08
0.52
…
由此可以确定，方程 $\text{[math]}$ 的一个根的大致范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·都昌期中) 小华仿照探究一元二次方程解的方法，课后尝试探究了一元三次方程 $\text{[math]}$ 的解，列表如下：
x
0
0.5
1
1.5
2
$\text{[math]}$
－1
－5.375
－3
6.875
25
据此可知，方程 $\text{[math]}$ 的一个解x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023九上·凉州期中) 一元二次方程6x²+2x=-2的二次项系数、一次项系数、常数项之和是．

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10. (2024九上·襄州月考) 已知（m﹣1）x^|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=

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11. (2023九上·怀化期中) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项为0．则m的值等于．

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12. (2023九上·贵阳期中) 把一元二次方程（x+1）（1-x）=2x化成二次项系数大于零的一般形式是，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是.

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13. (2023九上·游仙月考) 在一次足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛28场，设共有 $\text{[math]}$ 个队参赛，根据题意，可列方程为．

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三、计算题

14. 用估算的方法确定一元二次方程x²﹣5x+3=0的近似解．（精确到0.1）

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15. 若（m+1） $\text{[math]}$ +6x-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．

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四、解答题

16. (2022九上·仙居开学考) 将一元二次方程5x²﹣1＝4x化成一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项．

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17. (2023九上·宜州期中) 已知关于x的方程（m-1）x²+x-2＝0．
1. （1）当m为何值时，此方程是一元一次方程？
2. （2）当m为何值时，此方程是一元二次方程？
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18. 已知a、b、c为三角形三个边， $\text{[math]}$ +bx（x-1）= $\text{[math]}$ -2b是关于x的一元二次方程吗？

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五、综合题

19.
1. （1）若关于x的方程x²-x-1=mx²（2x-m+1）是一元二次方程，求出它的二次项系数，一次项系数，常数项．
2. （2）已知关于x的一元二次方程为2x^m-4xⁿ+（m+n）=0，试直接写出满足要求的所有m、n的值．
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六、实践探究题

20. (2023九上·吉林月考) 为美化市容，某广场要在人行雨道上用10×20的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图所示．
[观察思考]
图1灰砖有1块，白砖有8块；图2灰砖有4块，白砖有12块；以此类推．
[规律总结]
1. （1）图4灰砖有块，白砖有块；图n灰砖有块时，白砖有块；
2. （2） [问题解决]
  是否存在白砖数恰好比灰砖数少1的情形，请通过计算说明你的理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

北师大版数学九（上）2.1认识一元二次方程同步训练

副标题：

*注意事项：

北师大版数学九（上）2.1认识一元二次方程同步训练

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

x	…	0	1.1	1.2	1.3	1.4	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.08	0.52	…

x	0	0.5	1	1.5	2
$\text{[math]}$	－1	－5.375	－3	6.875	25

小学

初中

高中

北师大版数学九（上）2.1认识一元二次方程 同步训练

副标题：

*注意事项：

北师大版数学九（上）2.1认识一元二次方程 同步训练

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

北师大版数学九（上）2.1认识一元二次方程同步训练

北师大版数学九（上）2.1认识一元二次方程同步训练