【培优版】浙教版（2024）七上2.1有理数的加法同步练习

更新时间：2024-08-11 浏览次数：10 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七上·重庆市期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·章贡期中) 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）

A . |a|＜|b| B . a＞b C . a+b＞0 D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·新宁期末) 如果a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列说法中可能成立的是（）

A . b为正数，c为负数 B . c为正数，b为负数 C . c为正数，a为负数 D . c为负数，a为负数

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4. (2023七上·杭州月考) 如图，数轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点所表示的数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 如果有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么该数轴原点 $\text{[math]}$ 的位置应该在（）

A . 点 $\text{[math]}$ 的左边 B . 点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间 C . 点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间 D . 点 $\text{[math]}$ 的右边

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5. (2024七上·凉州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 7 B . 3或7 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2023七上·大化期中) 如图，某校礼堂的座位分为四个区域，前区共有6排，其中第1排共有20个座位（含左、右区域），往后每排增加2个座位，前区最后一排与后区各排的座位数相同，后区一共有8排，则该礼堂的座位总数是（）

A . 390个 B . 402个 C . 540个 D . 780个

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7. (2023七上·石家庄月考) 若两个有理数的和为负数，则这两个有理数（）

A . 一定都是负数
B . 一定是一正一负，且负数的绝对值大
C . 一定是一个为零，另一个为负数
D . 至少有一个是负数，且仅有一个负数时该负数绝对值最大

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8. (2023七上·金沙月考) 已知a，b，c为非零有理数，则 $\text{[math]}$ 的值不可能为（）

A . 0 B . -3 C . -1 D . 3

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二、填空题

9. (2024七上·南海期中) 某公交车原坐有 $\text{[math]}$ 人，经过 $\text{[math]}$ 个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则车上还有人．

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10. (2023七上·天山月考) 用符号 $\text{[math]}$ 表示a，b两数中的较大者，用符号 $\text{[math]}$ 表示a，b两数中的较小者，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. (2023七上·德城期中) 算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图：

表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如下：．战国时代，中国人已经有了正负数的概念，并用红算筹代表正数，黑算筹代表负数．则（整体为黑色）与（整体为红色）的和是．

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12. (2021七上·丽水期中) 已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|取得最大值时，这个四位数的最小值是.

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三、解答题

13. (2019七上·长春期末) 数字1、2、3、4、5及6可组成不同组合的三个两位数，且每个数字恰好用一次．把每组合的三个两位数相加，写出全部由此得到的和．（例如，因为12+34+56＝102，所以102是其中一个得到的和．）

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14. (2022七上·晋州期中)
1. （1）比较大小（用“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”填空）．
  ① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  ③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
2. （2）在（1）的基础上，嘉淇又举出若干个例子，并归纳得出以下结论，请你补充完整：
  ①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$   ▲  （填“同号”或“异号” $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ；
  ②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$   ▲  （填“同号”或“异号” $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ；
  ③当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中至少有一个为0时，有 $\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$ ．
  总之，对于有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$ ．
3. （3）根据上述结论，请你直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．
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15. (2018七上·南山期末) 阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．
解：设S=1+2+3+…+100， ①
则S=100+99+98+…+1，②
①+②，得
2S=101+101+101+…+101．
(两式左右两端分别相加，左端等于2s，右端等于100个101的和)
所以2S=100x101，
S= $\text{[math]}$ ×100x101=5050 ③
所以1+2+3+…+100=5050．
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．
请解答下面的问题：
1. （1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+…+200．
2. （2）请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式，猜想：
  1+2+3+…+n= ．
3. （3）计算：101+102+103+…+2018．
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