【培优版】浙教版（2024）七上2.3有理数的乘法同步练习

更新时间：2024-08-11 浏览次数：8 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七上·洪山月考) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·钱塘期末) 用简便方法计算： $\text{[math]}$ ，其结果是（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·平山期中) 下列关于0的说法中错误的是（）

A . 0是绝对值最小的数 B . 0的相反数是0 C . 0是整数 D . 0的倒数是0

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4. (2023七上·长春期中) 如图，数轴上点A、B、C分别表示有理数a、b、c，若ac<0，a＋b>0，则原点位于（）

A . 点A的左侧 B . 点A与点B之间 C . 点B与点C之间 D . 在点C的右侧

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5. (2023七上·禅城月考) 下列计算正确的是（）

A . （-14）-（+5）＝9 B . 0-（-3）＝0+（-3） C . （-3）×（-3）＝-6 D . |3-5|＝2

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6. (2023七上·宜宾月考) 乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数 $\text{[math]}$ ，则可相应的输出一个结果 $\text{[math]}$ 若输入 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则输出的结果 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”，规定： $\text{[math]}$ 等式右边的运算就是加、减、乘、除四则运算，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·鄞州月考) 法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两个示例．若用法国的“小九九”计算 $\text{[math]}$ ，左、右手依次伸出手指的个数是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024七上·简阳期末) 若a ， b互为相反数，a+1的倒数是 $\text{[math]}$ ，则b的值为．

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10. (2023七上·青山湖月考) 设有理数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c中正数的个数为．

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11. (2023七上·杭州期中) 已知整数a、b、c、d满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 现有七个数-1，-2，-2，-4，-4，-8，-8，将它们填入图1(3个圆两两相交分成7个部分)中，使得每个圆内部的4个数之积相等，设这个积为m，如图2给出了一种填法，此时m=64，在所有的填法中，m的最大值为

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三、解答题

13. (2023七上·揭西月考) 已知有理数 $\text{[math]}$ ， b，c在数轴上的位置如图所示，
1. （1）用＜，＞，＝填空： $\text{[math]}$ +c0，c−b0，b+ $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ bc0；
2. （2）化简：| $\text{[math]}$ +c|+|c−b|−|b+ $\text{[math]}$ |．
3. （3）已知2≤x≤6，求：|2-x|+|x-6|的值.
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14. (2023七上·肇庆月考) 学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算 $\text{[math]}$ ，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
聪聪：原式＝ $\text{[math]}$ ；
明明：原式＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，
1. （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法更简便？
2. （2）睿睿认为还有一种更好的方法，请你仔细思考，把它写出来．
3. （3）用你认为最合适的方法计算： $\text{[math]}$ ．
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15. (2020七上·延庆期中) 阅读材料：
1. （1）计算：① $\text{[math]}$ =；
  ② $\text{[math]}$ ；
  
  ③ $\text{[math]}$ ．
2. （2）小明在计算以上3道题之后，回顾了自己的思考过程．他写出了计算① $\text{[math]}$ 的思考过程如下：
  a．确定和的绝对值： $\text{[math]}$ ；
  
  b．确定和的符号：计算出加数+2和-3的绝对值，分别是2和3，通过比较它们的绝对值发现，加数-3的绝对值较大，写出和的符号为“-”；
  
  c．写出计算结果；
  
  d．决定应用有理数加法法则中“异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”；
  
  e．判断出是两个有理数相加的问题；
  
  f．观察两个加数的符号，发现是异号两数相加．
  
  小明同学不小心把顺序写乱了，请你仔细阅读他的思考过程，写出正确的顺序；
3. （3）类比小明的思考过程，请你写出计算③ $\text{[math]}$ 的思考过程．
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