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广东省广州市白云区广州市实验外语学校2023-2024学年九...

更新时间:2024-09-27 浏览次数:8 类型:期中考试
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
三、解答题(本大题共9小题,满分72分)
    1. (1)
    2. (2)
    3. (3)
  • 18. (2024九上·湖北月考) 已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+2k=0有两个实数根x1 , x2

    (1)求实数k的取值范围.

    (2)是否存在实数k,使得x1x2﹣x12﹣x22=﹣16成立?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.

  • 19. (2023九上·白云期中) 如图所示,学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚,一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为19m),另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成.

    1. (1) 若围成的面积为180m2 , 试求出自行车车棚的长和宽;
    2. (2) 能围成的面积为200m2自行车车棚吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由.
  • 20. (2023九上·白云期中) 如图方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系,三角形ABC的顶点都在格点上,且三个顶点的坐标分别为

       

    1. (1) 画出关于原点的中心对称图形 , 并写出点的对应点的坐标.
    2. (2) 画出将绕原点逆时针方向旋转度后的图形 , 并写出点的坐标.
  • 21. (2023九上·白云期中) 如图,在中,是直径,是弦,连接 , 若于点D, , 则的长是多少?

  • 22. (2023九上·白云期中) 一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球,分别标有数字3,4,5.从袋子中随机取出一个小球,用小球上的数字作为十位上的数字,然后放回,再取出一个小球,用小球上的数字作为个位上的数字,这样组成一个两位数.这个两位数能被3整除的概率是多少?请你用列表法或面树状图法加以说明.
  • 23. (2023九上·吉林月考) 已知函数y=x2+bx+c(b,c为常数)的图象经过点(0,3),(6, 3).
    1. (1) 求b,c的值;
    2. (2) 当0≤x≤4时,求y的最大值与最小值之差.
  • 24. (2023九上·白云期中) 中,边上的点且都相切,切点分别为

       

    1. (1) 求的半径(用含的式子表示);
    2. (2) 如果上的一个动点(不与重合),过点的切线分别与边相交于 . 连接 , 有两个结论:①四边形的周长不变,②的度数不变.已知这两个结论只有一个正确,找出正确的结论并证明:
    3. (3) 探究:在(2)的条件下,设 , 为求之间的数量关系.
  • 25. (2023九上·白云期中) 在平面直角坐标系中,直线轴,轴分别交于两点.抛物线经过点A.
    1. (1) 如果抛物线经过点B,求该抛物线的解析式;
    2. (2) 如果抛物线的顶点P位于内.

      ①求抛物线的对称轴.

      ②求的取值范围;

      ③将该抛物线平移,平移后点A的对应点坐标为 , 平移后的抛物线仍然经过点A,求a的值,并写出新抛物线与直线AB除点A外的其他交点的坐标(用含m的式子表示).

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