广东省广州市白云区广州市实验外语学校2023-2024学年九...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：9 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九下·惠州模拟) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·白云期中) 下列说法正确的个数有（       ）
①长度相等的两条弧是等弧；
②相等的弦所对的圆心角相等；
③垂直于弦的直径平分弦；
④任意一个三角形有且只有一个外接圆；
⑤ $\text{[math]}$ 的角所对的弦是直径；
⑥三角形的外心到三角形的三边距离相等．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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3. (2024九上·荆门月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·白云期中) 如图，在正方形网格中，线段 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 绕某点逆时针旋转角 $\text{[math]}$ 得到的，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应，则角 $\text{[math]}$ 等于( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·嘉兴月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·白云期中) 如图是一个质地均匀的转盘，转盘中四个扇形的面积都相等，小明随意转动转盘1次，转盘停止转动后，指针指向的数字为偶数的概率为（若指针指在分割线上，需重新转动，直到指针指向某一扇形为止）（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·白云期中) 如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的外接圆，若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，则正方形的半径是（）

A . 4 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·天津市期末) 小匡同学从市场上买一块长80cm、宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000 $\text{[math]}$ 的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·白云期中) 一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是（）

A . 48π B . 45π C . 36π D . 32π

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10. (2024·南关模拟) 如图，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=1．下列结论：
①abc＜0；②b²－4ac＞0；③当x＞0时，y随x的增大而减小；④8a+c＜0；⑤5a+b+2c＞0．
其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2023九上·白云期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标为．

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12. (2023九上·白云期中) 一个扇形的半径长为6，圆心角是80°，这个扇形的面积是．

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13. (2024九上·沅江开学考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标．

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14. (2023九上·白云期中) 如图，点A、B、C为⊙O上的三个点，∠BOC=2∠AOB，∠BAC=40°，则∠ACB=度．

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15. (2023九上·白云期中) 已知多项式 $\text{[math]}$ ，若无论 $\text{[math]}$ 取何实数， $\text{[math]}$ 的值都不是负数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. (2023九上·白云期中) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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三、解答题（本大题共9小题，满分72分）

17. (2023九上·白云期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九上·湖北月考) 已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+k²+2k＝0有两个实数根x₁ ， x₂ ．
（1）求实数k的取值范围．
（2）是否存在实数k，使得x₁x₂﹣x₁²﹣x₂²＝﹣16成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

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19. (2023九上·白云期中) 如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成．
1. （1）若围成的面积为180m² ，试求出自行车车棚的长和宽；
2. （2）能围成的面积为200m²自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．
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20. (2023九上·白云期中) 如图方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，三角形ABC的顶点都在格点上，且三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 的中心对称图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）画出将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 度后的图形 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 点的坐标．
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21. (2023九上·白云期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ 是弦，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是多少？

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22. (2023九上·白云期中) 一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3，4，5．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回，再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数．这个两位数能被3整除的概率是多少？请你用列表法或面树状图法加以说明．

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23. (2023九上·吉林月考) 已知函数y=x²+bx+c(b，c为常数)的图象经过点(0，3)，(6， 3)．
1. （1）求b，c的值；
2. （2）当0≤x≤4时，求y的最大值与最小值之差．
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24. (2023九上·白云期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都相切，切点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的半径（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线分别与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，有两个结论：①四边形 $\text{[math]}$ 的周长不变，② $\text{[math]}$ 的度数不变．已知这两个结论只有一个正确，找出正确的结论并证明：
3. （3）探究：在（2）的条件下，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，为求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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25. (2023九上·白云期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A．
1. （1）如果抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B，求该抛物线的解析式；
2. （2）如果抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点P位于 $\text{[math]}$ 内．
  ①求抛物线的对称轴．
  ②求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
  ③将该抛物线平移，平移后点A的对应点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，平移后的抛物线仍然经过点A，求a的值，并写出新抛物线与直线AB除点A外的其他交点的坐标（用含m的式子表示）．
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