2024年高考数学真题分类汇编一集合、常用逻辑用语与...

更新时间：2024-08-13 浏览次数：122 类型：二轮复习

一、集合

1. (2024·天津) 集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·全国甲卷) 集合A＝{1，2，3，4，5，9}，B＝{x| $\text{[math]}$ ∈A}，则∁_A（A∩B）＝（）

A . {1，4，9} B . {3，4，9} C . {1，2，3} D . {2，3，5}

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3. (2024·全国甲卷) 集合A＝{1，2，3，4，5，9}，B＝{x|x+1∈A}，则A∩B＝（）

A . {1，2，3，4} B . {1，2，3} C . {3，4} D . {1，2，9}

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4. (2024·上海) 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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5. (2024·北京) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·新高考Ⅰ卷) 已知集合A＝{x|﹣5＜x³＜5}，B＝{﹣3，﹣1，0，2，3}，则A∩B＝（）

A . {﹣1，0} B . {2，3} C . {﹣3，﹣1，0} D . {﹣1，0，2}

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7. (2024·北京) 若集合 $\text{[math]}$ 表示的图形中，两点间最大距离为d、面积为S ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、常用逻辑用语

8. (2024·天津) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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9. (2024·北京) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”的（）条件．

A . 必要而不充分条件 B . 充分而不必要条件 C . 充分且必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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10. (2024高一下·德宏期末) 已知命题 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ．则（）．

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是真命题 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是真命题 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是真命题 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是真命题

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11. (2024·上海) 定义一个集合 $\text{[math]}$ ，集合中的元素是空间内的点集，任取 $\text{[math]}$ ，存在不全为0的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的充分条件是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、不等式

12. (2024·上海) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解集为.

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13. (2024·上海) 已知ab＝1，4a²+9b²的最小值为．

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14. (2024·上海) a ， b ， c∈R，b＞c ，下列不等式恒成立的是（）

A . a+b²＞a+c² B . a²+b＞a²+c C . ab²＞ac² D . a²b＞a²c

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15. (2024·全国甲卷) 若实数x ， y满足约束条件 $\text{[math]}$ 则z＝x﹣5y的最小值为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . ﹣ $\text{[math]}$

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16. (2024·全国甲卷) 实数a ， b满足a+b≥3．
1. （1）证明：2a²+2b²＞a+b；
2. （2）证明：|a﹣2b²|+|b﹣2a²|≥6．
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