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2024年高考数学真题分类汇编三复数与平面向量

更新时间：2024-08-13 浏览次数：30 类型：二轮复习

一、复数

1. (2024·北京) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. (2024高三上·萍乡开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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3. (2024·全国甲卷) 设z＝ $\text{[math]}$ i ，则z• $\text{[math]}$ ＝（）

A . ﹣i B . 1 C . ﹣1 D . 2

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4. (2024·全国甲卷) 设z＝5+i ，则i（ $\text{[math]}$ +z）＝（）

A . 10i B . 2i C . 10 D . ﹣2

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5. (2024·新高考Ⅰ卷) 若 $\text{[math]}$ ，则z＝（）

A . ﹣1﹣i B . ﹣1+i C . 1﹣i D . 1+i

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6. (2024·上海) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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7. (2024·天津) 已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ .

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8. (2024·上海) 已知虚数z ，其实部为1，且 $\text{[math]}$ ，则实数m为.

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二、平面向量

9. (2024·北京) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”的（）条件．

A . 必要而不充分条件 B . 充分而不必要条件 C . 充分且必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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10. (2024·新课标Ⅱ卷) 已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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11. (2024·全国甲卷) 已知向量 $\text{[math]}$ ＝（x+1，x）， $\text{[math]}$ ＝（x ， 2），则（）

A . “ $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ”的必要条件是“x＝﹣3” B . “ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ”的必要条件是“x＝﹣3” C . “ $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ”的充分条件是“x＝0” D . “ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ”的充分条件是“x＝﹣1+ $\text{[math]}$ ”

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12. (2024·新高考Ⅰ卷) 已知向量 $\text{[math]}$ ＝（0，1）， $\text{[math]}$ ＝（2，x），若 $\text{[math]}$ ，则x＝（）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 1 D . 2

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13. (2024·上海) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则k的值为.

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14. (2024·天津) 在正方形ABCD中，边长为1.E为线段CD的三等分点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；F为线段BE上的动点， $\text{[math]}$ 为AF中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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