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【基础版】浙教版（2024）七上第三章实数单元测试

更新时间：2024-08-16 浏览次数：42 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024九下·东营模拟) 2024的绝对值是（）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·秦都模拟) 64的平方根是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 8 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·河口期末) 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·东昌府月考) 在0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.1415，0.6060060006…（每两个6之间多一个0）中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2024七下·静乐期中) 下列无理数中，大小在3与4之间的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·蕲春期中) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的立方根是2 B . $\text{[math]}$ 是27负的立方根 C . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$

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7. (2024七上·碑林月考) 如图，半径为1个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 对应的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·荣成期末) 如图，二阶魔方为 $\text{[math]}$ 的正方体结构，本身只有 $\text{[math]}$ 个方块，没有其他结构的方块，已知二阶魔方的体积约为 $\text{[math]}$ （方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的边长为（） $\text{[math]}$

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·英吉沙月考) 关于 $\text{[math]}$ 的叙述正确的是（）

A . 在数轴上不存在表示 $\text{[math]}$ 的点 B . $\text{[math]}$ 可是有理数 C . $\text{[math]}$ 介于整数3和4之间 D . 面积是8的正方形边长是 $\text{[math]}$

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10. (2024七上·雅安期末) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 3或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2024·廊下期末) 9的平方根等于.

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12. (2024六上·浦东期中) 2024的相反数是．

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13. (2024九下·阳新模拟) 计算： $\text{[math]}$ =．

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14. (2024九下·肥东模拟) 比较大小： $\text{[math]}$ 3（填“＞”、“＝”或“＜”）．

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15. (2024七上·金华期末) 下列6个实数： $\text{[math]}$ 中，有理数有个

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16. (2024七上·临平月考) 如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB=AE，则E点所表示的数为．

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三、解答题（共8题，共66分）

17. 指出下列各数是有理数还是无理数：
1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.14159， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.131331333133331……(两个“1”之间依次多一个“3")．

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18. (2023七上·温州期中) 把下列各数的序号填在横线上．
① $\text{[math]}$ ， ②0，③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ ， ⑥4.131
整数：；
分数：；
无理数：.

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19. 宇宙中有数目庞大的行星，其中行星A的表面积为9600 000平方千米．若把行星A看成一个球体，则它的半径是多少千米？（设球体的表面积为S，半径为r，则r= $\text{[math]}$ ，结果精确到1千米）

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20. (2024七上·浙江期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024七上·桓台期末) 已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是3， $\text{[math]}$ 的立方根是2．
1. （1）求m，n的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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22. (2023七上·期中) 如图，有这样一个探究：把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，可以得到一个面积为2的大正方形，试根据这个研究方法回答下列问题：
1. （1）所得到的面积为2的大正方形的边长就是原边长为1的小正方形的对角线长，因此可得小正方形的对角线长为；
2. （2）由此我们得到一种在数轴上找到无理数的方法：如下图，以单位长度为边长画一个正方形，以数字1所在的点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，那么 $\text{[math]}$ 点表示的数为；
3. （3）通过动手操作，漠子同学把长为5，宽为1的长方形进行裁剪，拼成如图所示的正方形．请借鉴（2）中的方法在数轴上找到表示 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹并标出必要线段长）
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23. (2023七上·象山期中) 阅读下面的文字，解答问题．
大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，小数部分为 $\text{[math]}$ ．
请解答：
1. （1） $\text{[math]}$ 整数部分是______，小数部分是______；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值
3. （3）已知： $\text{[math]}$ ，其中x是整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值
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24. (2023七上·解放期中) 如图，在数轴上 $\text{[math]}$ 点表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 点和 $\text{[math]}$ 点之间的距离，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离；
（2）若在数轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 点表示的数；
（3）若在原点 $\text{[math]}$ 处放一挡板，一小球甲从点 $\text{[math]}$ 处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点 $\text{[math]}$ 处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），
①分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）；
②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.

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