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当前位置：初中数学 /苏科版（2024） /七年级上册（2024） /第2章有理数 /2.6 有理数的乘方

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苏科版(2024)数学七上2.6 有理数的乘方同步练习

更新时间：2024-08-20 浏览次数：10 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七上·衡山期末) 若一个算式中， $\text{[math]}$ 是底数，4是指数，则这个算式是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组数中，不相等的一组是（）

A . (-2)³和-2³ B . (-2)²和2² C . (-2)⁴和-2⁴ D . |-2|³和|2|³

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3. (2023七上·石家庄期中) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·六安月考) 对于式子（–3）⁶与–3⁶ ，下列说法中，正确的是（）

A . 它们的意义相同 B . 它们的结果相同 C . 它们的意义不同，结果相等 D . 它们的意义不同，结果也不相等

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5. (2024七上·顺德期末) 下列计算正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·叙州期末) 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，表示的天数为66天．按同样的方法，图2表示的天数是（）

A . 72 B . 343 C . 366 D . 1032

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7. (2023七上·怀仁期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019七上·崂山期中) 在下列各数：﹣（+2），﹣3² ， $\text{[math]}$ 中，负数有（　　）个．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. (2024七上·来宾期末) 下列结论：①若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2019七上·来宾期末) 在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列.行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km，将13000用科学记数法表示应为（）

A . 0.13×10⁵ B . 1.3×10⁴ C . 1.3×10⁵ D . 13×10³

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二、填空题

11. 一个数的立方等于它本身，这个数是

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12. (2022七上·上杭期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 已知|a|=5，b²=16，且ab＜0，那么a﹣b的值为．

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14. 我们规定：若有理数a，b，c满足a^c=b，就记做(a，b)=c．如，2³=8，则(2，8)=3；4²=16，则(4，16)=2．按此规定计算：(3，27)=；(2，64)=

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15. 计算：
1. （1） (-5)²=
2. （2） ( $\text{[math]}$ )³=
3. （3） 2×( $\text{[math]}$ )⁴=
4. （4） (-1)÷2²×( $\text{[math]}$ )=
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16. (2023七下·成都期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023七上·大竹期末) 在 $\text{[math]}$ 中，底数是，其计算结果为．

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18. 如果一个数的平方等于它的本身，则这个数是．

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三、计算题

19. 计算：
1. （1） (-12)² ．
2. （2） ( $\text{[math]}$ )⁵ ．
3. （3） (-0.2)³ ．
4. （4） -13² ．
5. （5） -3×(-1.1)² ．
6. （6） (-7)³÷(-7)² ．
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20. 计算下列各式：
1. （1） 2×3² ．
2. （2） (5×2)³ ．
3. （3） - 3²×(-3)² ．
4. （4） $\text{[math]}$
5. （5） (-3)³×( $\text{[math]}$ )² ．
6. （6） (-8)⁴÷(-8)² ．
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21. (2018七上·鄂托克期中) 计算题：
1. （1） 23－37＋3－52；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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四、解答题

22. 下面用科学记数法表示的数，原来是什么数？地球上的海洋面积约为3.6×10⁸平方千米．

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23. 若 $\text{[math]}$ 是最大的负整数，求 $\text{[math]}$ 的值？

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24. (2021七上·苏州月考) 已知10×10²＝1000＝10³ ，
10²×10²＝10000＝10⁴ ，

10²×10³＝100000＝10⁵.
1. （1）猜想10⁶×10⁴＝，10^m×10ⁿ＝.（m，n均为正整数）
2. （2）运用上述猜想计算下列式子：
  ①（1.5×10⁴）×（1.2×10⁵）；
  
  ②（﹣6.4×10³）×（2×10⁶）.
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25. (2019七下·兰州月考) 阅读下面的文字,回答后面的问题：
求 $\text{[math]}$ 的值.
解：令 $\text{[math]}$
将等式两边同时乘以5得到: $\text{[math]}$
②-①得: $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$
问题:
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
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