浙江省宁波市鄞州区兴宁中学2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-09-25 浏览次数：35 类型：期中考试

一、选择题（本大题有10个小题共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2023九上·鄞州期中) 下列函数中，图象一定经过原点的函数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·鄞州期中) 已知△ABC∽△A₁B₁C₁ ，且∠A＝60°，∠B₁＝40°，则∠C₁的度数为（　　）

A . 40° B . 60° C . 80° D . 100°

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3. (2023九上·尧都月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，则sinB等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·定州期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（）

A . 图象的开口向上 B . 图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大 D . 图象与x轴有唯一交点

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5. (2024九上·柯城期中) 如图，某同学利用镜面反射的原理巧妙地测出了树的高度，已知人的站位点A，镜子O，树底B三点在同一水平线上，眼睛与地面的高度为1.6米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则树高为（）米

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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6. (2023九上·鄞州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆O的直径，C是 $\text{[math]}$ 的中点，过点C作 $\text{[math]}$ ，交半圆于点D，则弧 $\text{[math]}$ 与弧 $\text{[math]}$ 的长度的比为（　　）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 1：5

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7. (2024九上·顺德月考) 如图，一只松鼠先经过第一道门（A，B或C），再经过第二道门（D或E）出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过A门，再经过E门”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·吴江月考) 如图，在⊙O中，AB是直径，弦AC=5，∠BAC=∠D．则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·鄞州期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·鄞州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F，G．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2024九上·温州期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023九上·鄞州期中) 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b的比例中项线段长等于．

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13. (2023九上·鄞州期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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14. (2023九上·鄞州期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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15. (2023九上·鄞州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，E，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，G为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2023九上·鄞州期中) 如图（1）所示，E为矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，动点P，Q同时从点B出发，点Р沿折线 $\text{[math]}$ 运动到点C时停止，点Q沿 $\text{[math]}$ 运动到点C时停止，它们运动的速度都是1m/s．设P，Q同时出发t秒时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则 $\text{[math]}$ ﹔当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）

17. (2023九上·鄞州期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2024八下·天宁期中) 在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复 $\text{[math]}$ 如表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
摸到白球的次数 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
摸到白球的频率 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）上表中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2） “摸到白球”的概率的估计值是 $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如果袋中有 $\text{[math]}$ 个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球．
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19. (2023九上·鄞州期中) 如图，已知D，E分别是 $\text{[math]}$ 的边AC，AB上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）求BC的长．
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20. (2023九上·鄞州期中) 某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度 $\text{[math]}$ ．如图所示，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的点B处的俯角 $\text{[math]}$ ，点C处的俯角 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长为无人机距地面的高度，点D、B、C在同一条水平直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求无人机的飞行高度 $\text{[math]}$ ．
2. （2）求河流的宽度 $\text{[math]}$ ．
  （参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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21. (2023九上·鄞州期中) 如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，B，C均在格点上．请按要求在网格中画图，所画图形的顶点均需在格点上．
1. （1）在图1中以线段AB为边画一个 $\text{[math]}$ ，使其与 $\text{[math]}$ 相似，但不全等．
2. （2）在图2中画一个 $\text{[math]}$ ，使其与 $\text{[math]}$ 相似，且面积为8．
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22. (2023九上·鄞州期中) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024九上·鄞州月考) 在平面直角坐标系内，二次函数 $\text{[math]}$ （a为常数）．
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的表达式．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象有两个交点，横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， 2，请直接写出当 $\text{[math]}$ 时x的取值范围．
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ．
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24. (2023九上·鄞州期中) [基础巩固]（1）如图1，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）不难证明： $\text{[math]}$ ，因此 $\text{[math]}$ 的值为______；
[尝试应用]（2）在（1）的条件下，如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的边长；
[拓展提高]（3）如图2，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省宁波市鄞州区兴宁中学2023-2024学年九年级上学期...

副标题：

*注意事项：

浙江省宁波市鄞州区兴宁中学2023-2024学年九年级上学期...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

摸球的次数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
摸到白球的次数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$