【培优版】浙教版（2024）七上4.5整式的加减同步练习

更新时间：2024-08-28 浏览次数：11 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七上·鄞州月考) 要使多项式 $\text{[math]}$ 化简后不含 $\text{[math]}$ 的二次项，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . 0 C . -2 D . -6

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2. (2024七上·岳阳期末) 已知多项式A＝2x³﹣2mx²+3x﹣1，B＝﹣x³+2x²+nx+6，若A﹣B的结果中不含x²和x项，则m ， n的值为（　　）

A . m＝﹣1，n＝3 B . m＝﹣1，n＝﹣3 C . m＝1，n＝3 D . m＝1，n＝﹣3

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3. (2023七上·射洪期末) 若代数式 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 0 D . 2

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4. (2024七上·咸宁期末) 教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A和B分别代表的是（　　　）

A . 整式，合并同类项 B . 单项式，合并同类项 C . 系数，次数 D . 多项式，合并同类项

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5. (2024七上·宁波期末) 如图，一个长方形被分成了4个小长方形，其中②和③大小、形状相同，若要求出①和④两个长方形的周长之和，只要知道下列哪条线段的长度即可（）

A . 线段 $\text{[math]}$ B . 线段 $\text{[math]}$ C . 线段 $\text{[math]}$ D . 线段 $\text{[math]}$

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6. (2024七上·扶余期末) 若x²+xy=A，y²-xy=B，则式子x²-3xy+4y²应表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·翠屏月考) 若一个代数式与代数式 $\text{[math]}$ 的和为 $\text{[math]}$ ，那么，这个代数式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·) 对任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数，如： $\text{[math]}$ ，其中称 $\text{[math]}$ 为“数1”， $\text{[math]}$ 为“数2”， $\text{[math]}$ 为“数3”， $\text{[math]}$ 为“数4”， $\text{[math]}$ 为“数5”，若将任意两个数交换位置，则称这个过程为“换位思考”，例如：对上述代数式的“数1”和“数5”进行“换位思考”，得到： $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的个数是（）
①代数式 $\text{[math]}$ 进行一次“换位思考”，化简后只能得到1种结果②代数式 $\text{[math]}$ 进行一次“换位思考”，化简后可能得到5种结果③代数式 $\text{[math]}$ 进行一次“换位思考”，化简后可能得到7种结果④代数式 $\text{[math]}$ 进行一次“换位思考”，化简后可能得到8种结果

A . 0 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

9. (2024七上·思明期末) 如图，所示是一个长方形，阴影部分的面积 $\text{[math]}$ ．（用含x的代数式）

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10. (2024七上·湖北期末) 加查县8路公交上原有乘客 $\text{[math]}$ 人，中途有一半人下车，又上车若干人，这时车上共有乘客 $\text{[math]}$ 人．则中途上车的乘客有人．（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）

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11. (2024七上·叙永期末) 如果多项式 $\text{[math]}$ 与关于x的多项式 $\text{[math]}$ 的和不含二次项，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2024七上·綦江期末) 对于任一个四位正整数 $\text{[math]}$ ，若各个数位上的数字均不相等，且满足千位数字与十位数字之差等于百位数字与个位数字之差等于3，则称 $\text{[math]}$ 为“三生三世数”，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是“三生三世数”．若一个正整数 $\text{[math]}$ 是另外一个正整数 $\text{[math]}$ 的平方，则称正整数 $\text{[math]}$ 为完全平方数，例如： $\text{[math]}$ ，则4为完全平方数．若一个“三生三世数”为 $\text{[math]}$ ，则这个数为；若 $\text{[math]}$ 是“三生三世数”，记 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是一个完全平方数时，则满足条件的“三生三世数” $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

13. (2024七上·河北邢台经济开发期末) 已知代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的值与y的取值无关，求x的值．
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14. (2024七上·播州期末) 已知两个多项式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当x为最大的负整数，y为最小的正整数时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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四、综合题

15. (2021七上·揭西期末) 七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，求 $\text{[math]}$ 的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含 $\text{[math]}$ 项的系数为0，
即原式＝ $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，求 $\text{[math]}$ 值；
2. （2）已知A $\text{[math]}$ ， B $\text{[math]}$ ；且3A＋6B的值与 $\text{[math]}$ 无关，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3） 7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为 $\text{[math]}$ ，左下角的面积为 $\text{[math]}$ ，当AB的长变化时， $\text{[math]}$ 的值始终保持不变，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等量关系．
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