【培优卷】湘教版（2024）七年级上册1.5.1 有理数的乘...

更新时间：2024-09-02 浏览次数：13 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七上·乌鲁木齐期中) 下列各式：①-（-2）；②-|-2|；③-2×5；④-（-2）-3，计算结果为负数的个数有（　　）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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2. (2024七上·沾益月考) 下列式子中，积的符号为负的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 两数相乘，若积为正数，则这两个数（）

A . 都是正数 B . 都是负数 C . 都是正数或都是负数 D . 一个正数和一个负数

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4. (2024七上·六安月考) 如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a、b异号且其中负数的绝对值较小

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5. (2023七上·长春期中) 如图，数轴上点A、B、C分别表示有理数a、b、c，若ac<0，a＋b>0，则原点位于（）

A . 点A的左侧 B . 点A与点B之间 C . 点B与点C之间 D . 在点C的右侧

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6. (2024七上·上城期末) 四个互不相等的整数的积为49，则它们的和为（）

A . 0 B . 8 C . 16 D . 8或1

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7. (2023七上·洪山开学考) 将一张厚0.1毫米的纸对折，再对折，这样对折2次后，纸的厚度是（）

A . 0.2毫米 B . 0.3毫米 C . 0.4毫米 D . 0.8毫米

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8. (2023七上·南川期中) 有理数a ，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的个数是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

9. 用“<"，“>”或“=”填空：
1. （1） (-7)×(+ $\text{[math]}$ )0．
2. （2） (-13)×(-7.9)0．
3. （3） 0×( $\text{[math]}$ )0．
4. （4） (-1)×( $\text{[math]}$ )×(-1.5)0．
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10. (2023七上·吉林期中) 绝对值小于2023的所有整数的积为．

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11. 设有理数a，b，c满足a+b+c=0，abc> 0，则a，b，c中正数的个数为

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12. (2023七上·宁江期中) 小明有5张写着以下数字的卡片，从中取出3张卡片，把这3张卡片上的数字相乘，最大的积是．
$\text{[math]}$

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13. (2023六上·肥城月考) 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的积是．

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14. (2023七上·深圳期中) 观察下列等式： $\text{[math]}$ ，将以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ ．应用计算：
$\text{[math]}$ ．

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三、计算题

15. 计算下列各式，并说明有关理由．
1. （1） (-125)×7×(-8)．
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$ ×(-3.4)×0．
4. （4） 2×3-2×(3- $\text{[math]}$ )
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16. 用简便方法计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ×(-9)+ $\text{[math]}$ ×(-18)+ $\text{[math]}$
2. （2） -147×(-0.125)+253× $\text{[math]}$ +72×( $\text{[math]}$ )
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四、解答题

17. (2023七上·义乌) 学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算： $\text{[math]}$ ，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明，原式 $\text{[math]}$ ；
小军：原式 $\text{[math]}$ ；
1. （1）根据上面的解法对你的启发，请你再写一种解法；
2. （2）用你认为最合适的方法计算： $\text{[math]}$ .
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18. 如果两个数的乘积为负数，那么这两个数中有几个负数？如果3个数的乘积为负数，那么这3个数中有几个负数？4个数呢？5个数呢？6个数呢？你发现了什么规律？请概括地叙述你所发现的规律．

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19. 某校体育器材室共有60个篮球．一天课外活动，有三个班级分别计划借篮球总数的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，缺几个篮球？

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20. (2023七上·海淀期中) 已知排好顺序的一组数：4， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 8.14，7， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在这组数中，正数有个，负数有个；
2. （2）若从这组数中任取两个相邻的数，将左侧的数记为a ，右侧的数记为b ，则 $\text{[math]}$ 的值中共有个正数；
3. （3）若从这组数中任取两个不同的数m和n ，则mn的值中共有个不同的负数．
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