【培优卷】湘教版（2024）七年级上册1.5.2 有理数的除...

更新时间：2024-09-01 浏览次数：13 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七上·江岸月考) 下列各组数中，互为倒数的是（）

A . -6与6 B . -6与|-6| C . -6与 $\text{[math]}$ D . -6与 $\text{[math]}$

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2. (2023七上·渝水期中) 已知一个数的倒数的相反数为 $\text{[math]}$ ，则这个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·潜山期中) 若两个数的商为 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 这两个数一定异号 B . 这两个数一定互为相反数 C . 这两个数的绝对值一定相等 D . 这两个数可能相等

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4. (2023七上·津南期中) 现有以下五个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于它本身的有理数只有1；④ $\text{[math]}$ 一定是负数；⑤一个有理数不是整数就是分数．其中错误的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2023七上·宣化期中) 如图所示的是嘉淇同学的答题情况，则她的得分应是（）
姓名嘉淇得分？
填空题（共4个小题，答对一个小题得20分）
①－1的绝对值是1
②2的倒数是－2
③－2的相反数是 $\text{[math]}$
④最小的有理数是0

A . 20分 B . 40分 C . 60分 D . 80分

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6. (2023七上·兴仁月考) 小明做了以下4道计算题：①-[+（-5）]=-5；②0－(－1)＝1；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .
请你帮他检查一下，他一共做对了(　　)

A . 4题 B . 3题 C . 2题 D . 1题

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7. (2024七上·碧江期末) 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：
甲： $\text{[math]}$
乙： $\text{[math]}$
丙： $\text{[math]}$
丁： $\text{[math]}$
其中正确的是（）

A . 甲乙 B . 丙丁 C . 甲丙 D . 乙丁

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二、填空题

8. (2023七上·南昌期中) 已知整数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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9. (2023七上·潜山月考) 五张写着不同数字的卡片： $\text{[math]}$ ，从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，则最小的商是．

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10. (2021七上·吴中月考) 把 $\text{[math]}$ 米长的绳子，平均分成5段，每段长 $\text{[math]}$ 每段占全长的.

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11. (2021七上·黔南月考) 某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的最大剂量是 $\text{[math]}$ ．

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12. (2020七上·门头沟期末) 如图，是北京S1线地铁的分布示意图，其中桥户营、四道桥、金安桥、苹果园四站在同一条直线上．如果在图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别是 $\text{[math]}$ ，2，那么金安桥站表示的数是．

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13. (2023七上·临汾期中) 天干地支纪年法是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历．天干地支纪年法共有十天干与十二地支，具体情况如下表．其算法是先用年份的尾数查出天干，再用年份除以12的余数查出地支．如2008年，尾数8为戊，2008除以12余数为4，4为子，那么2008年就是戊子年，则2024年是年．（用天干地支纪年法表示）
天干
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸

4
5
6
7
8
9
0
1
2
3

地支
子
丑
寅
卯
辰
巳
午
未
申
酉
戌
亥

4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3

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三、计算题

14. (2022七上·余杭月考)
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）－99 $\text{[math]}$ ×34．
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15. (2023七上·桦甸期中) 用简便方法计算： $\text{[math]}$ .

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四、解答题

16. (2023七上·南昌月考) 请你先认真阅读材料：
计算 $\text{[math]}$

解：原式的倒数是 $\text{[math]}$

＝ $\text{[math]}$

＝ $\text{[math]}$ ×（﹣30）﹣ $\text{[math]}$ ×（﹣30）+ $\text{[math]}$ ×（﹣30）﹣ $\text{[math]}$ ×（﹣30）

＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12）

＝﹣20+3﹣5+12

＝﹣10

故原式等于﹣ $\text{[math]}$

再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023七上·鄱阳月考) 可可在计算 $\text{[math]}$ 时，由于不小心，后面的加数被墨水污染．
1. （1）可可问了同桌乐乐，发现乐乐计算时误将 $\text{[math]}$ 后面的“ $\text{[math]}$ ”看成了“ $\text{[math]}$ ”，从而算得结果为 $\text{[math]}$ ，请求出被墨水污染的这个数；
2. （2）请你正确计算此道题．
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18. (2020七上·新沂期中) 小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各问题：
1. （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最小，如何抽取？最小值是多少？
  答：我抽取的2张卡片是、，和的最小值为.
2. （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，如何抽取？最大值是多少？
  答：我抽取的2张卡片是、，差的最大值为.
3. （3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
  答：我抽取的2张卡片是、，乘积的最大值为.
4. （4）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？
  答：我抽取的2张卡片是、，商的最小值为.
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19. 阅读下列材料：
计算：50÷（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）．
解法一：原式=50÷ $\text{[math]}$ ﹣50÷ $\text{[math]}$ +50÷ $\text{[math]}$ =50×3﹣50×4+50×12=550．
解法二：原式=50÷（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=50÷ $\text{[math]}$ =50×6=300．
解法三：原式的倒数为（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷50=（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故原式=300．
1. （1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法是错误的．在正确的解法中，你认为解法最简捷．然后，请你解答下列问题：
2. （2）计算：（﹣ $\text{[math]}$ ）÷（ $\text{[math]}$ ）．
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