浙江省台州市书生中学2023-2024学年九年级上学期第三次...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项．）

1. (2024九上·北京市月考) 下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023九上·椒江月考) 方程x²＝4的解是（）

A . x₁＝4，x₂＝－4 B . x₁＝x₂＝2 C . x₁＝2，x₂＝－2 D . x₁＝1，x₂＝4

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九上·广州月考) 将二次函数y=x²﹣2x+3化为y=（x﹣h）²+k的形式，结果为（）

A . y=（x+1）²+4 B . y=（x﹣1）²+4 C . y=（x+1）²+2 D . y=（x﹣1）²+2

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2023九上·椒江月考) 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 连续抛一枚均匀硬币两次，必有一次正面朝上 B . 连续抛一枚均匀硬币两次，一正一反的概率是 $\text{[math]}$ C . 大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次 D . 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023九上·椒江月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线（　　）

A . x＝2 B . x＝﹣2 C . x＝1 D . x＝﹣1

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2023九上·椒江月考) 已知关于x的一元二次方程x²－kx＋k－3＝0的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

A . －2 B . 2 C . －1 D . 1

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2023九上·椒江月考) 设A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ ，C $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九上·北京市开学考) 如图，平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2023九上·椒江月考) 如图，D，E分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F． $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上答案都不对

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九下·回民模拟) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点(不与 $\text{[math]}$ 重合) ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 两点的连线上．其中正确的是（）

A . ①②③④ B . ①②③⑤ C . ①②③④⑤ D . ③④⑤

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本大题共6小题，共24分）

11. (2023九上·椒江月考) 将抛物线y=x²+1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024九上·椒江月考) 在某一时刻，测得一根长为1.5m的标杆的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为16m，那么这根旗杆的高度为m．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024九下·秦安模拟) 如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若∠BAD=30°，且BE=2，则CD=．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2023九上·椒江月考) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为弧BD的中点，若∠DAB=40°，则∠ABC=．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2023九上·椒江月考) 如图，平面内三点A、B、C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为对角线作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2023九上·椒江月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中结论正确的有（填序号）．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程演算步骤）

17. (2023九上·椒江月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024九上·椒江月考) 在不透明的袋子里装有2个红球和1个蓝球，红球和蓝球除颜色外其余都完全相同．
1. （1）从袋子中一次摸出两个球，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两个球是一红一蓝的概率；
2. （2）若再向袋中放入若干个同样的蓝球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个蓝球的概率为 $\text{[math]}$ ，求后来放入袋中蓝球的个数．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2023九上·椒江月考) 已知函数y=mx²﹣6x+1（m是常数）．
（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2023九上·椒江月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点）．
1. （1）在图中画出 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为____________；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 内（不含边界），点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 的对应点，直接写出 $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024九上·永康期中) 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6 $\text{[math]}$ ， AF=4 $\text{[math]}$ ，求AE的长．

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2023九上·椒江月考) 一名高校毕业生响应国家创业号召，回乡承包了一个果园，并引进先进技术种植一种优质水果，经核算这批水果的种植成本为16元/千克、设销售时间为x（天），通过一个月（30天）的试销，该种水果的售价P（元/千克）与销售时间x（天）满足如图所示的函数关系（其中 $\text{[math]}$ ，且x为整数）．已知该种水果第一天销量为60千克，以后每天比前一天多售出4千克．
1. （1）直接写出售价P（元/千克）与销售时间x （天）的函数关系式；
2. （2）求试销第几天时，当天所获利润最大，最大利润是多少？
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2023九上·椒江月考) 已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2023九上·椒江月考) 已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一动点．
1. （1）如图1，若点D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 等于多少？
2. （2）过点B作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点E．
  ①如图2，若点D在 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ ．
  ②若点D在 $\text{[math]}$ 上，当它从点A向点C运动且满足 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
答案解析收藏纠错 + 选题