湖北省武汉市华宜寄宿学校2023-2024学年八年级上学期月...

更新时间：2024-10-12 浏览次数：10 类型：月考试卷

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1. (2024八上·浦北期中) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 3、3、7 B . 2、3、5 C . 3、4、5 D . 5、6、11

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2. (2023八上·武汉月考) 下列四个图形是四位同学画钝角 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 的示意图，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024七下·吴中期中) 如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ）．这样做的依据是（）

A . 矩形的对称性 B . 三角形的稳定性 C . 两点之间线段最短 D . 垂线段最短

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4. (2023八上·武汉月考) 已知等腰三角形一边长为4，一边的长为2，则等腰三角形的周长为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 8或10

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5. (2023八上·武汉月考) 用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是（）

A . 正五边形 B . 正六边形 C . 正七边形 D . 正八边形

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6. (2023八上·武汉月考) 如图，已知一个五边形 ABCDE纸片，一条直线将该纸片分割成两个多边形．若这两个多边形内角和分别为 m和 n，则 m＋n不可能是( )

A . 540° B . 720° C . 900° D . 1080°

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7. (2023八上·武汉月考) 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心，连 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 3.5

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8. (2023八上·武汉月考) 如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将 $\text{[math]}$ 以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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9. (2023八上·武汉月考) 已知，如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 60° B . 90° C . 80° D . 20°

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10. (2024八上·黄陂月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于G、H， $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①② B . ①③④ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题（共6分，每题3分，共18分）

11. (2023八上·武汉月考) 九边形的对角线的条数是.

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12. (2023八上·武汉月考) 如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠BAC=64°，∠BCD+∠DCA=180°，那么∠BDC为度.

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13. (2023八上·武汉月考) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是它的两条高，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. (2023八上·武汉月考) 如图，平面直角坐标系中，A（0，3），B（4，0），BC∥y轴，且BC＜OA，第一象限内有一点P（a，2a-3），若使△ACP是以AC斜边的等腰直角三角形，则点P的坐标为．

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15. (2024八上·利州月考) 如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是．（只填写序号）

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16. (2023八上·武汉月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是.

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三、解答题（共72分）

17. (2023八上·武汉月考) 已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足AE=CF．求证：DE=BF；

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18. (2023八上·武汉月考) 如图，已知射线 $\text{[math]}$ 线段 $\text{[math]}$ ， A为射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 点满足 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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19. (2023八上·武汉月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2023八上·武汉月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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21. (2023八上·武汉月考) 在一个 $\text{[math]}$ 的正方形网格中， $\text{[math]}$ 为格点三角形（三角形的三个顶点都在网格点上的三角形）
1. （1）在图1中画出 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中画出与 $\text{[math]}$ 全等的格点三角形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图1，在一个 $\text{[math]}$ 的正方形网格中， $\text{[math]}$ 为格点三角形（三角形的三个顶点都在网格点上的三角形），在所给的网格中，与 $\text{[math]}$ 全等的格点三角形（ $\text{[math]}$ 除外）共有个．
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22. (2023八上·武汉月考) 在学习了三角形全等的判定方法之后，我们知道：“有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”，让我们结合图形，对此进行探究：
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角，则根据，可以判定 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为钝角，试判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否全等，若全等，请说明理由；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不一定全等，请用尺规作图在图3中作出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不全等（不写作法，保留作图痕迹）.
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23. (2023八上·武汉月考) 如图，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 延长线、 $\text{[math]}$ 延长线上一点.线段 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，线段 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部．四边形 $\text{[math]}$ 始终为凸四边形，且有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为正数．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图1，求 $\text{[math]}$ 度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图2，则当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 无关的定值？
3. （3）若 $\text{[math]}$ 为定值，如图3，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足关系式______时， $\text{[math]}$ 为与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 无关的定值.
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24. (2023八上·武汉月考) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 点运动的过程中， $\text{[math]}$ 的长度是否发生变化？若不变，求 $\text{[math]}$ 的长；若变化，请说明理由．
3. （3）如图3， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．
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