四川省广元市利州区2024--2025学年八年级上学期第一次...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024八上·利州月考) 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（　　）

A . 2cm，3cm，5cm B . 7cm，4cm，2cm C . 3cm，4cm，8cm D . 3cm，3cm，4cm

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2. (2024八上·青秀月考) 如图，为测量桃李湖两端 $\text{[math]}$ 的距离，南开中学某地理课外实践小组在桃李湖旁的开阔地上选了一点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 的度数，在 $\text{[math]}$ 的另一侧测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再测得 $\text{[math]}$ 的长，就是 $\text{[math]}$ 的长．那么判定 $\text{[math]}$ 的理由是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·利州月考) 一副三角尺如图摆放，则α的大小为（　　）

A . 105° B . 120° C . 135° D . 150°

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4. (2024八上·利州月考) 如图， $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=22°，则∠DEA等于（　　）

A . 22° B . 158° C . 68° D . 112°

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5. (2024八上·利州月考) 根据下列条件，能作出唯一的△ABC的是（）

A . AB=3，AC=4，∠B= $\text{[math]}$ B . AB=3，BC=4，AC=8 C . ∠A= $\text{[math]}$ ， ∠B= $\text{[math]}$ ， AB=4 D . ∠C= $\text{[math]}$ ， AB=5

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6. (2024八上·利州月考) 如图，已知∠1+2+∠3+∠4＝280°，那么∠5的度数为（　　）

A . 70° B . 80° C . 90° D . 100°

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7. (2024八上·利州月考) 如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，点D在点E的左侧，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2024八上·利州月考) 一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1440°，则原来多边形的边数可能是（）

A . 9，10，11 B . 12，11，10 C . 8，9，10 D . 9，10

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9. (2024八上·南通月考) 如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，AD是边BC上的中线，则AD长的取值范围是（）

A . 6＜AD＜8 B . 6≤AD≤8 C . 1＜AD＜7 D . 1≤AD≤7

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10. (2024八上·利州月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于E，以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；②当D为 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．其中正确的结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分，答案写在答题卡上）

11. (2024八上·惠州期中) 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是．

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12. (2024八上·利州月考) 一个三角形的三个内角度数之比为 $\text{[math]}$ ，这个三角形一定是角三角形．

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13. (2024八上·珠海月考) 已知三角形的三边长分别为5，8， $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

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14. (2024八上·利州月考) 如图，已知： $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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15. (2024八上·利州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D、E，AD与BE交于点F，BF=AC，∠ABE=20°，则∠CAD的度数是．

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16. (2024八上·利州月考) 如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是．（只填写序号）

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三、解答题（答案写在答题卡上）

17. (2024八上·凉州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为20，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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18. (2024八上·利州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
（1）作 $\text{[math]}$ 的平分线交BC于点D（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为_________．

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19. (2024八上·利州月考) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简代数式 $\text{[math]}$ _______．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的各内角度数；
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20. (2024八上·利州月考) 如图：点B、E、C、F在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AC与DE相等吗？请说明理由．

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21. (2024九下·通榆模拟) 如图所示，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八上·利州月考) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数．

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23. (2024八上·利州月考) 如图，已知在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024八上·利州月考) 综合与实践课上，老师让同学们以“三角形的角与三角形的特殊线段”为主题开展数学活动．
1. （1）【操作判断】在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  ①操作一：在下图中，用三角尺作 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  
  ②操作二：如图1，在 $\text{[math]}$ 上任取点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）【迁移探究】
  操作三：如图2，将（1）中“在 $\text{[math]}$ 上任取点 $\text{[math]}$ ”改为“在 $\text{[math]}$ 的延长线上任取点 $\text{[math]}$ ”其他条件不变，判断 $\text{[math]}$ 的度数是否会发生变化，并说明理由；
3. （3）【拓展应用】
  如图3、图4在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，在直线 $\text{[math]}$ 上任取点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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25. (2024八上·利州月考) 如图（1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足分别为A、B， $\text{[math]}$ ．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当 $\text{[math]}$ 时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
（2）如图（2），若“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”改为“ $\text{[math]}$ ”，点Q的运动速度为x cm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值．

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