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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级上册 /第四章一次函数 /2 一次函数与正比例函数

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【基础版】北师大版数学八年级上册4.2一次函数与正比例函数 ...

更新时间：2024-09-13 浏览次数：26 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八下·华容期末) 下列函数中，是正比例函数的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·娄星期末) 下列函数中，是一次函数的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·南明月考) 把一个长为8，宽为3的长方形的宽增加x(0≤x<5)，长不变，所得长方形的面积y关于x的函数关系式为( )

A . y=24-x B . y=8x-24 C . y=8x D . y=8x+24

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4. (2024八下·永定期末) 下列函数中，是一次函数的是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ②③

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5. 某物体在力F的作用下，沿力的方向移动的距离为s ，力对物体所做的功W与s的对应关系如图所示，则下列结论正确的是 (　　)

A . W= $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·丹江口期中) 若函数 $\text{[math]}$ 是一次函数，则m的值为（）

A . 1 B . －1 C . ±1 D . 0

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7. [新考法——跨物理学科]一种弹簧秤最大能称不超过 $\text{[math]}$ 的物体，不挂物体时弹簧的长为 $\text{[math]}$ ，每挂重 $\text{[math]}$ 物体，弹簧伸长 $\text{[math]}$ .在弹性限度内，挂重后弹簧的长度 $\text{[math]}$ 与所挂物体的质量 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·白银) 如图1“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计.全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等.七张桌面分开可组合成不同的图形.如图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为 $\text{[math]}$ 尺，长桌的长为 $\text{[math]}$ 尺，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024八下·天河期末) 某市出租车白天的收费起步价为 12 元，即路程不超过 3 公里时收费 12 元，超过部分每公里收费 2.6 元. 如果乘客白天乘坐出租车的路程 $\text{[math]}$ 公里 $\text{[math]}$ ，乘车费为 $\text{[math]}$ 元，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式为。
$\text{[math]}$

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10. (2024八下·湖北月考) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的正比例函数，则 $\text{[math]}$ ＝．

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11. (2024·南漳模拟) 一种弹簧秤最大能称不超过 $\text{[math]}$ 的物体，不挂物体时弹簧的长为 $\text{[math]}$ ，每挂重 $\text{[math]}$ 物体，弹簧伸长 $\text{[math]}$ ，在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y（ $\text{[math]}$ ）与所挂物体的质量x（ $\text{[math]}$ ）之间的函数关系式为．

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12. (2023八下·晋城期末) 山西老陈醋是中国四大名醋之一，已有3000余年的历史，素有“天下第一醋”的盛誉，以色、香、醇、浓、酸五大特征著称于世．某粮油店销售一种山西老陈醋，标价每瓶70元（10斤装），店里有个团购优惠，团购老陈醋5瓶以上，超过部分可享受8折优惠，若康康和朋友一起团购了x（x>5）瓶老陈醋共付款y元，则y与x的函数关系式为．

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13. (2024七下·深圳期末) 如表反映的是高速路上匀速行驶的汽车在行驶过程中时x（时）与邮箱的余油量y （升）之间的关系，写出y与x的函数表达式
行驶时间x（时）
0
1
2
3
…
余油量y（升）
60
50
40
30
…

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三、解答题

14. (2023九上·娄底月考) 已知函数 y＝（5m-3）x^2-ⁿ+（n+m），
1. （1）当m ， n为何值时是一次函数？
2. （2）当m ， n为何值时，为正比例函数？
3. （3）当m ， n为何值时，为反比例函数？
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15. 写出下列一次函数的一次项系数k和常数项b的值．
1. （1） y=3x．
2. （2） y=-3x+1．
3. （3） y= $\text{[math]}$ +7
4. （4） y=-2(x+1)+x．
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16. (2022八上·兴平期中) 陕西某旅游景点的门票收费标准是：每人30元．某公司计划组织员工去该景点旅游，写出总门票费y（元）与人数x（人）之间关系式，并判断y是x的正比例函数吗？

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17. (2024八下·松原期末) 已知y与 $\text{[math]}$ 成正比例，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求y与x之间的函数解析式；
2. （2）判断点 $\text{[math]}$ 是否在该函数的图象上，并说明理由．
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