广东省江门市新会葵城中学2022-2023学年九年级上学期期...

更新时间：2024-10-09 浏览次数：27 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2022九上·新会期中) 下列方程为一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·清徐期末) 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 B . 连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上 C . 大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次 D . 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

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3. (2022九上·新会期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·新会期中) 方程 $\text{[math]}$ 的左边配成完全平方后所得方程为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·南京月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 不能确定

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6. (2022九上·新会期中) 笔筒中有9支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1-9的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·明水期末) 在平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·新会期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·沾益月考) 某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元.设这两年的年利润平均增长率为x.应列方程是（）

A . 300（1+x）=507 B . 300（1+x）²=507 C . 300（1+x）+300（1+x）²=507 D . 300+300（1+x）+300（1+x）²=507

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10. (2024九下·兴庆模拟) 如图，若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则
①二次函数的最大值为a+b+c；
②a﹣b+c＜0；
③b²﹣4ac＜0；
④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. (2024九下·东城模拟) 不透明布袋中有红、黄小球各一个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后，放回并摇匀．再随机摸出一个，则两次摸到的球中，一个红球、一个黄球的概率为．

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12. (2024九上·苏州月考) 将二次函数 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式为.

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13. (2022九上·新会期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该图象上的两点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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14. (2022九上·新会期中) 已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为方程x²﹣6x+9＝0的根，则该等腰三角形的周长为．

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15. (2022九上·新会期中) 表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：

移植的棵数n	200	500	800	2000	12000
成活的棵数m	187	446	730	1790	10836
成活的频率 $\text{[math]}$	0.935	0.892	0.913	0.895	0.903

由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为.（精确到0.1）

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16. (2023九上·静海月考) 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润20元.为扩大销售，超市准备适当降价.据测算，每箱每降价4元，平均每天可多售出20箱.若要使每天销售这种饮料获利1280元，每箱应降价多少元？设每箱降价x元，可列方程.

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三、计算题（每小题4分，共8分）

17. (2022九上·新会期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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四、解答题（本大题共8小题，共58分）

18. (2024九上·浏阳月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A(－2，－8).
（1）求 $\text{[math]}$ 的值，
（2）若点P( $\text{[math]}$ ，－6)在此抛物线上，求点P的坐标.

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19. (2022九上·新会期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是1．
1. （1）求k的值．
2. （2）解这个方程．
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20. (2022九上·新会期中) 已知一长方形公园的面积为4800m² ，围绕这个公园的栅栏长为280m，求这个公园的长与宽．

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21. (2024九上·广州期中) 有一个抛物线的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 $\text{[math]}$ ，跨度为 $\text{[math]}$ ，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中．
1. （1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
2. （2）如图，在对称轴右边 $\text{[math]}$ 处，桥洞离水面的高是多少？
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22. (2024九上·沭阳期末) 甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率．
（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学；
（2）随机选取2名同学，其中有乙同学.

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23. (2022九上·新会期中) 某工艺品成本价是20元/件，投放市场试销售每件的售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表（y与x之间的关系是一次函数）：
x（元）
25
30
32
…
y（件）
50
40
36
…
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）该工艺品售价为每件多少元时，每天获得的利润最大？
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24. (2022九上·新会期中) 请阅读下列解方程 $\text{[math]}$ 的过程．
解：设 $\text{[math]}$ ，则原方程可变形为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，无解．
所以，原方程的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
这种解方程的方法叫做换元法．
用上述方法解下面两个方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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25. (2023九上·寒亭期末) 如图，对称轴为直线 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于A， $\text{[math]}$ 两点，其中A点的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该二次函数解析式；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ 为抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点．
  ①若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  ②设点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值．
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