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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级上册 /第3章圆的基本性质 /3.3 垂径定理

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【基础版】浙教版数学九上3.3 垂径定理同步练习

更新时间：2024-09-10 浏览次数：11 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九上·罗定期末) 如图，在⊙O中，弦AB长6cm，圆心O到AB的距离是3cm，⊙O的半径是（）

A . 3cm B . 3 $\text{[math]}$ cm C . 4cm D . 3 $\text{[math]}$ cm

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2. (2024九上·浦北期末) 如图， $\text{[math]}$ 的半径为13，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 10 B . 6 C . 5 D . 12

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3. (2023九上·廊坊期中) 嘉嘉在半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中测量弦 $\text{[math]}$ 的长度，则下列测量结果中一定错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·曾都月考) 下列说法中，错误的是（）

A . 直径相等的两个圆是等圆 B . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 C . 圆中最长的弦是直径 D . 一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧

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5. (2023九上·兰溪月考) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB交于点E. 若BE=10，CD=8，则⊙O的半径为（）

A . 3 B . 4.2 C . 5.8 D . 6

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6. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 的半径为10，弦 $\text{[math]}$ 是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（）.

A . 5 B . 7 C . 9 D . 11

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7. 如图所示，已知在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，则这条圆弧所在圆的圆心是（）.

A . 点P B . 点Q C . 点R D . 点M

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8. 如图所示， $\text{[math]}$ 的直径CD垂直弦AB于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则AB的长是（）.

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

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二、填空题

9. (2024九下·娄底月考) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝6，EB＝1，则⊙O的半径为．

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10. (2024九上·昌平期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，半径 $\text{[math]}$ 垂直弦 $\text{[math]}$ 于点D ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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11. (2023九上·拱墅月考) 如图，PA交⊙O于点B，PB=4，AB=4，⊙O的半径为5，则OP的长为．

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12. (2024九下·龙湖模拟) 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，若DE=2，则BC=.

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三、解答题

13. (2024九上·武胜期末) $\text{[math]}$ 于8月29日上市，该系列完成了核心技术领域从0到1的跃迁，让无数国人为之自豪并被赞誉为“争气机”，手机背面有一条圆弧，象征着以山河之美致敬奔腾不息的力量，圆孤对应的弦 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，弓形高 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ 求半径 $\text{[math]}$ 的长．

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14. (2023九上·临洮月考) 往半径为26cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB＝48cm，求水的最大深度．

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15. (2024九上·拱墅月考) 如图， $\text{[math]}$ ， AB交 $\text{[math]}$ 于点C ， D ， OE是半径，且 $\text{[math]}$ 于点F ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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