高考物理一轮复习：安培力

更新时间：2024-09-14 浏览次数：17 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2024高二上·顺德期中) 固定半圆形光滑凹槽ABC 的直径AC水平，O 为圆心，B 为最低点，通电直导体棒a静置于B点，电流方向垂直于纸面向里，截面图如图所示。现在纸面内施加与OB方向平行的匀强磁场，并缓慢改变导体棒a中电流的大小，使导体棒a沿凹槽ABC内壁向A点缓慢移动，在移动过程中导体棒a始终与纸面垂直。下列说法正确的是（　　）

A . 磁场方向平行于OB 向上 B . 导体棒a能缓慢上移到A点并保持静止 C . 在导体棒a缓慢上移过程中，导体棒a中电流逐渐增大 D . 在导体棒a缓慢上移过程中，导体棒a 对凹槽ABC的压力逐渐变小

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2. (2024高二下·安徽期末) 如图所示，左有两套装置完全相同，用导线悬挂的金属细棒 $\text{[math]}$ 分别位于两个蹄形磁铁的中央，悬挂点用导线分别连通。现用外力使 $\text{[math]}$ 棒向右快速摆动，则下列说法正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 棒受到的安培力向左，左侧装置的工作原理相当于电动机 B . $\text{[math]}$ 棒受到的安培力向左，右侧装置的工作原理相当于发电机 C . $\text{[math]}$ 棒受到的安培力向右，左侧装置的工作原理相当于发电机 D . $\text{[math]}$ 棒受到的安培力向右，右侧装置的工作原理相当于电动机

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3. (2024·浙江) 如图所示，边长为1m、电阻为 0.04Ω的刚性正方形线框abcd放在与强磁场中，线框平面与磁场B垂直。若线框固定不动，磁感应强度以 $\text{[math]}$ =0.1T/s均匀增大时，线框的发热功率为P；若磁感应强度恒为0.2T，线框以某一角速度绕其中心轴00'匀速转动时，线框的发热功率为2P，则 ab 边所受最大的安培力为（）

A . $\text{[math]}$ N B . $\text{[math]}$ C . 1N D . $\text{[math]}$

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4. (2024高二下·枣庄月考) 如图所示，由同种材料、粗细均匀的电阻丝绕制成的矩形导体框abcd的ab边长为 $\text{[math]}$ ， bc边长为 $\text{[math]}$ ，在外力作用下以速度v向右匀速进入有界匀强磁场。第一次ad边与磁场边界平行、第二次ab边与磁场边界平行。不计空气阻力，则先后两次进入过程（）

A . 通过导体棒截面的电量之比为1：2 B . 刚进入磁场时，a、b两点间的电势差之比为5：2 C . 外力做功的大小之比为1：1 D . 外力做功的功率之比为1：2

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5. (2024高二下·射洪月考) 如图所示，afde为一边长为2L的正方形金属线框，b、c分别为af、fd的中点，从这两点剪断后，用bc直导线连接形成了五边形线框abcde、左侧有一方向与线框平面垂直、宽度为2L的匀强磁场区域，现让线框保持ae、cd边与磁场边界平行，向左匀速通过磁场区域，以ae边刚进入磁场时为计时零点。则线框中感应电流随时间变化的图线可能正确的是（规定感应电流的方向逆时针为正）（）

A . B . C . D .

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6. (2024高二下·成都期中) 图甲是同种规格的电阻丝制成的闭合线圈，其中有垂直于线圈平面的匀强磁场，图乙为线圈中的磁感应强度B（取垂直线圈平面向内为正方向）随时间t变化的关系图像。则下列关于线圈中的感应电动势E、感应电流i、磁通量 $\text{[math]}$ 及线圈bc边所受的安培力F随时间变化的关系图像中正确的是（取顺时针方向为感应电流与感应电动势的正方向，水平向左为安培力的正方向）（）

A . B . C . D .

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7. (2024高二下·金牛月考) 如图所示，两根通电导线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 沿垂直纸面的方向放置，导线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中通有电流 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，电流的方向图中未画出， $\text{[math]}$ 点为两导线垂直纸面连线的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点关于 $\text{[math]}$ 点对称， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点关于 $\text{[math]}$ 点对称，将一段通有垂直纸面向外的电流的直导线放在 $\text{[math]}$ 点时所受的磁场力为零，放在 $\text{[math]}$ 点时所受的磁场力水平向右，则下列说法正确的是( )

A . $\text{[math]}$ 中的电流方向向外、 $\text{[math]}$ 中的电流方向向里
B . $\text{[math]}$
C . 通电直导线垂直纸面放在 $\text{[math]}$ 点时所受的磁场力为零
D . 通电直导线垂直纸面放在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点时所受的磁场力相同

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8. (2024高二下·上海市月考) 如图，三个相同金属圆环a、b、c紧套在绝缘圆柱体上，圆环中通有相同大小的电流，其中a、b电流方向相反，a、c电流方向相同。已知环a对环c的安培力大小为F₁ ，环b对环c的安培力大小为F₂ ，则环c受到安培力的合力（　　）

A . 大小为|F₁+F₂|，方向向左 B . 大小为|F₁+F₂|，方向向右 C . 大小为|F₁-F₂|，方向向左 D . 大小为|F₁-F₂|，方向向右

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9. (2024高二下·阜阳期末) 如图所示，质量为M的半圆柱体放置于水平地面上，O为半圆柱体截面所在面的圆心。空间中存在以O为圆心，沿半径方向往里辐射的磁场，圆弧表面处磁感应强度大小恒为B，质量为m的通电导线静置于半圆柱体上。通电导线与半圆柱体的接触面光滑，初始时通电导线和圆心的连线与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ ，半圆柱体始终保持静止，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）

A . 通电导线受到的安培力大小为 $\text{[math]}$ B . 地面受到的摩擦力方向向左 C . 缓慢减小通电导线中的电流，通电导线受到的支持力减小 D . 缓慢减小通电导线中的电流，地面受到的摩擦力一定减小

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10. (2024高二下·富阳月考) 如图所示，金属杆ab的质量为m，长为L，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面夹角为θ斜向上，金属杆ab始终静止于水平导轨上，则以下正确的是（　　）

A . 金属杆受到的安培力的大小为 $\text{[math]}$ B . 金属杆所受摩擦力大小为 $\text{[math]}$ C . 金属杆对导轨压力可以为0 D . 仅使磁感应强度B反向，其它条件不变，摩擦力大小不变

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11. (2024高三下·中山模拟) 如图甲是磁电式表头的结构示意图，其中线圈是绕在一个与指针、转轴固连的铝框骨架（图中未指出）上，关于图示软铁、螺旋弹簧、铝框和通电效果，下列表述中正确的是（　　）

A . 线圈带动指针转动时，通电电流越大，安培力越大，螺旋弹簧形变也越大 B . 与蹄形磁铁相连的软铁叫做极靴，其作用是使得磁极之间产生稳定的匀强磁场 C . 铝框的作用是为了利用涡流，起电磁驱动作用，让指针快速指向稳定的平衡位置 D . 乙图中电流方向a垂直纸面向外，b垂直纸面向内，线框将逆时针转动。

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12. (2024高二上·金华期末) 如图甲所示为磁电式电流表的结构图，图乙为内部结构示意图，在极靴和铁质圆柱间存在磁场，电流通过电表接线柱流入线圈，在安培力作用下发生偏转，与螺旋弹簧的反向作用平衡后，指针指示电流大小。下列说法正确的是（　　）

A . 铁质圆柱将磁场屏蔽，内部没有磁场 B . 线圈所处位置是匀强磁场 C . 若更换更强的磁场，将增大电流表的量程 D . 运输过程中把电表正负接线柱用导线相连可减缓表针摆动幅度

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二、多项选择题

13. (2024高二下·浙江期中) 关于教材中的插图，下列说法正确的是（　　）

A . 甲图中撑杆运动员受到杆的弹力是由于运动员的形变引起的 B . 乙图中线圈a、b所在之处的磁感应强度的大小相等 C . 丙图中竖直放置的铁环上绕有对称的绝缘通电导线，电流方向如图所示，则铁环中心O点的磁感应强度方向竖直向下 D . 丁图中将薄膜外的金属环沿环所在平面旋转90°，则薄膜中条纹也将旋转90°

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14. (2024高二上·乌当月考) 如图所示的四幅图中，导体棒的长度均为L，磁场的磁感应强度大小均为B，在各导体棒中通有相同的电流I。则下列选项正确的是（　　）

A . 图甲中导体棒所受的安培力大小为0 B . 图乙中导体棒所受的安培力大小为 $\text{[math]}$ C . 图丙中导体棒所受的安培力大小为 $\text{[math]}$ D . 图丁中导体棒所受的安培力大小为 $\text{[math]}$

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15. (2024高二下·五莲月考) 科学家们曾设想存在磁单极子，即一些仅带有N极或S极单一磁极的磁性物质。假设在P点有一个固定的磁单极子，在其周围形成均匀辐射磁场，磁感线如右图所示。当质量为m、半径为R的导体圆环通有恒定的电流时，恰好能静止在该磁单极子正上方，环心与P点的距离为H ，且圆环平面恰好沿水平方向。已知距磁单极子r处的磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，其中k为已知常量，重力加速度为g。下列选项正确的是（　　）

A . 圆环静止时磁场对环的安培力使其有沿半径方向收缩的趋势 B . 圆环静止时可由题中条件求出环中电流的大小 C . 若将圆环竖直向上平移一小段距离由静止释放，圆环可能做匀变速直线运动 D . 若将圆环竖直向上平移一小段距离由静止释放，下落过程中环的加速度先减小后增大

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16. (2024高二下·岳阳开学考)
如图所示，两金属导轨倾斜放置，匀强磁场垂直导轨平面向上，导轨左端连接电源、滑动变阻器，在导轨上垂直导轨放置一金属棒，开关闭合后金属棒静止，当滑动变阻器的滑片P由左端向右端滑动时，金属棒仍保持静止，在此过程中金属棒所受摩擦力（）

A . 一定减小 B . 可能一直增大 C . 可能先减小后增大 D . 可能先增大后减小

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17. (2024高三下·江海月考) 矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图甲所示。磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图像如图乙所示（规定磁感应强度的方向垂直导线框平面向里为正方向），在0~4s时间内，流过导线框的电流（规定顺时针方向为正方向）与导线框ad边所受安培力随时间变化的图像（规定以向左为安培力正方向）可能是图中的（　　）

A . B . C . D .

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18. (2024高三下·罗平模拟) 如图所示，x轴上有两根垂直x轴放置的平行长直导线a、b ，两导线中通有方向相同且大小分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的电流，两导线相距L。已知通电长直导线在其周围某点产生的磁感应强度 $\text{[math]}$ 的大小与导线中的电流 $\text{[math]}$ 成正比，与该点到导线的距离 $\text{[math]}$ 成反比，即 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常量）。导线横截面积大小忽略不计，下列说法正确的是（　　）

A . 导线a、b相互排斥 B . 导线a、b相互吸引 C . $\text{[math]}$ 轴上有2个点的磁感应强度为零 D . 导线a、b之间磁感应强度为零的点到a的距离为 $\text{[math]}$

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三、非选择题

19. (2024高二下·仁寿期末) 某同学利用台秤（非磁性材料，与磁铁间没有磁力作用）来测量蹄形磁铁磁极之间磁场的磁感应强度，实验装置如图所示。该同学把台秤放在水平桌面上，再把磁铁、铁架台放在台秤上，在铁架台横梁上系两条绝缘细绳，把一根铜条吊在磁极之间，并让铜条与磁感线垂直。已知蓄电池的电动势为E，蓄电池内电阻为r，铜条的电阻为R，铜条在磁场中的长度为L。

（1）按图连接好电路，闭合开关之前记录下台秤的示数为 $\text{[math]}$ ，闭合开关后发现台秤的示数没有变化，仍等于 $\text{[math]}$ ，不能测量出磁感应强度，经检查电路完好，请你指出此次实验失败的原因为，保持磁铁不动并提出纠正办法。
（2）找出实验失败的原因并纠正，闭合开关后，台秤示数为 $\text{[math]}$ ，根据图中的电源“+”“-”以及磁铁“N”“S”的标识，判断 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“大于”或“小于”）。
（3）匀强磁场的磁感应强度测量值为。

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20. (2024高二下·招远月考) 如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为 $\text{[math]}$ ；在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1） $\text{[math]}$ 时金属框所受安培力的大小；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 时间内金属框产生的焦耳热。
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21. (2023高二上·大庆月考)
如图所示为一金属筒的横截面，该圆筒的半径为R，内有匀强磁场，方向为垂直纸面向里，磁感强度为B，在相互平行的金属板AA′和CC′之间有匀强电场，一个质量为m（重力不计），带电量为q的电荷，在电场力的作用下，沿图示轨迹从P点无初速运动经电场加速进入圆筒内，在筒中它的速度方向偏转了60°，
求：
1. （1）该粒子带何种电荷？
2. （2）粒子在筒内运动的时间．
3. （3）两金属板间的加速电压．
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22. (2024高二下·河池月考) 如图所示，两平行金属导轨弯折成90度角的两部分，导轨接有电动势 $\text{[math]}$ ，内阻 $\text{[math]}$ 的电源，定值电阻 $\text{[math]}$ ，导轨间距 $\text{[math]}$ ，导轨电阻忽略不计。导轨的竖直部分左侧有一根与其接触良好的水平放置的金属棒 $\text{[math]}$ ，在金属棒所在空间加一竖直向上的匀强磁场（图中仅画出了一根磁感线），金属棒 $\text{[math]}$ 质量 $\text{[math]}$ ，电阻不计。已知导轨竖直部分与金属棒间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），已知重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）要使金属棒能处于静止状态，则所加的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度至少多大：
2. （2）若将竖直向上的匀强磁场绕垂直于金属棒 $\text{[math]}$ 的方向逆时针转过90°（此过程保证金属棒静止且与导轨接触良好），要使金属棒最后仍能处于静止状态，则磁感应强度最后为多大。
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23. (2024高二下·益阳期末) 如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着电阻为R的单匝矩形线圈，线圈cd边长度为L₁ ， bc边长度为L₂ ，处于方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场内。重力加速度为g。
（1）当线圈中的电流为I时，在t时间内产生的焦耳热Q；
（2）当线圈cd边在磁场中且通过逆时针方向电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后调整线圈只将bc边水平置于磁场中且使电流反向、大小不变；这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡。请用m、L₁、L₂、I计算出磁感应强度B的表达式。

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24. (2024高二下·仁寿期末) 电磁炮是一种理想的兵器，如图所示，利用此装置可将质量m=2kg的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到一个较大速度。若这种装置的轨道间距L=2m，长s=100m，通过金属杆EF的电流恒为I=1000A，轨道间匀强磁场磁感应强度B的大小为20T，轨道摩擦忽略不计，求：
（1）弹体能加速到的最大速度；
（2）弹体加速过程安培力的平均功率。

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25. (2024高二下·南昌月考) 如图所示，光滑的平行导轨与水平面的夹角 $\text{[math]}$ ，两平行导轨间距 $\text{[math]}$ ，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中。导轨中接入电动势 $\text{[math]}$ 、内阻 $\text{[math]}$ 的直流电源，电路中有一阻值 $\text{[math]}$ 的电阻，其余电阻不计。将质量 $\text{[math]}$ 、有效长度也为 $\text{[math]}$ 的导体棒放在平行导轨上恰好处于静止状态，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求通过 $\text{[math]}$ 导体棒的电流 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求匀强磁场的磁感应强度 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若突然将匀强磁场的方向变为垂直导轨平面向上，求此时导体棒的加速度 $\text{[math]}$ 。
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26. (2024高二下·上海市月考) 某兴趣小组设计了一种火箭电磁发射装置，简化原理如图所示。恒流电源能自动调节其输出电压确保回路电流恒定。弹射装置处在垂直于竖直金属导轨平面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小与回路中电流成正比，比例系数为k（k为常量）。接通电源，火箭和金属杆PQ一起由静止起沿导轨以大小等于g的加速度匀加速上升到导轨顶端，火箭与金属杆分离，完成弹射。已知火箭与金属杆的总质量为M ，分离时速度为v₀ ，金属杆电阻为R ，回路电流为I。金属杆与导轨接触良好，不计空气阻力和摩擦，不计导轨电阻和电源的内阻。在火箭弹射过程中，求：
1. （1）金属杆PQ的长度L；
2. （2）金属杆PQ产生的电动势E与运动时间t的关系；
3. （3）恒流电源的输出电压U与运动时间t的关系；
4. （4）整个弹射过程电源输出的能量W。
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