浙江省丽水市龙泉市2023-2024学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：9 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2023九上·横州期中) 下列函数是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023九上·龙泉期中) 下列事件中，随机事件是（）

A . $\text{[math]}$ B . 打开电视机正在播报新闻 C . 水中捞月 D . 太阳从西边升起

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023九上·龙泉期中) 抛掷一枚均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024八上·南宁月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023九上·龙泉期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2023九上·龙泉期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2023九上·龙泉期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C，D为 $\text{[math]}$ 上两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 35° B . 55° C . 65° D . 70°

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2023九上·龙泉期中) 设 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2023九上·龙泉期中) 如图， $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是弦 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2023九上·龙泉期中) 若 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为15，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2024九下·石嘴山模拟) 20瓶饮料中有3瓶已过保质期.从20瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率为.

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024九上·增城期末) 已知⊙O的半径为5，点P在⊙O上，则OP的长为.

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2023九上·龙泉期中) 把抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位，所得的抛物线的解析式是.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九下·徐州模拟) 正五边形的一个外角的大小为度．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2023九上·台山期中) 在中考体育训练期间，小宇对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式为 $\text{[math]}$ ，由此可知小宇此次实心球训练的成绩为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2023九上·龙泉期中) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在半圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 移动的过程中．
（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ 的最小值是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）

17. (2023九上·龙泉期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求该二次函数的对称轴．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2023九上·龙泉期中) 一个布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球.
1. （1）摸出一个球是红球的概率；
2. （2）从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球.求两次都摸到红球的概率.
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2023九上·龙泉期中) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以边 $\text{[math]}$ 为直径作半圆 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2023九上·龙泉期中) 请按要求作图，并保留作图痕迹．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 是圆的一条弦，用直尺（无刻度）和圆规在图中作圆的一条直径；
2. （2）如图2，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于圆，仅用直尺（无刻度）作出一条直径．
答案解析收藏纠错 + 选题

21. (2023九上·龙泉期中) 注：测量、计算时，都以“肘”为单位．

测算石拱桥拱圈的半径
素材1	在日常生活中，如果没有带测量工具，那么我们可以用身体的“尺子”来测量，比如前臂长（包括手掌、手指）称为1肘（如图1），现利用该方法测得一块矩形花岗岩的长和高（如图2）．	图1 图2
素材2	某数学兴趣小组测算一座石拱桥拱圈的半径（如图3），石拱桥由以上矩形的花岗岩叠砌而成，上、下的花岗岩错缝连结（花岗岩的各个顶点落在上、下花岗各边的中点，如图3所示）．
素材3	通过观察发现 $\text{[math]}$ 两个点都在拱圈上． $\text{[math]}$ 是拱圈的最高点，且在两块花岗岩连结顶点处， $\text{[math]}$ 是花岗岩的顶点（如图4）．
问题解决
任务1	获取数据	通过观察、计算 $\text{[math]}$ 两点之间的水平距离及铅垂距离（高度差）．
任务2	分析计算	通过观察、计算石拱桥拱圈的半径．

答案解析收藏纠错 + 选题

22. (2023九上·龙泉期中) 某书店销售儿童期刊，一天可售出20套，每套盈利30元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，书店决定采取降价措施．若一套书每降价1元，平均每天可多售出2套．设每套书降价 $\text{[math]}$ 元时，书店一天可获利润 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）若书店每天要盈利750元，则需降价多少元？
3. （3）当每套书降价多少元时，书店可获最大利润？最大利润是多少？
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2023九上·龙泉期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若此函数图象过点 $\text{[math]}$ ，求这个二次函数的表达式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2023九上·龙泉期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的周长；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题