【基础版】北师大版数学八年级上册5.2求解二元一次方程组同...

更新时间：2024-09-24 浏览次数：20 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七下·卧龙月考) 用代入法解方程组 $\text{[math]}$ 下面四个选项中正确的是（　　）

A . 由②得 $\text{[math]}$ ，再代入① B . 由②得 $\text{[math]}$ ，再代入① C . 由①得 $\text{[math]}$ ，再代入② D . 由①得 $\text{[math]}$ ，再代入②

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2. (2024八上·船山开学考) 利用加减消元法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，下列做法，正确的是（）

A . 要消去 $\text{[math]}$ ，可以将 $\text{[math]}$ B . 要消去 $\text{[math]}$ ，可以将 $\text{[math]}$ C . 要消去 $\text{[math]}$ ，可以将 $\text{[math]}$ D . 要消去 $\text{[math]}$ ，可以将 $\text{[math]}$

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3. (2024八上·哈尔滨开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是方程 $\text{[math]}$ 的解，则k与b的值分别为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·岳阳开学考) 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是【】

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·灵武期末) 对 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 定义一种运算 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为非零常数），如 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 4 D . 6

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6. (2023八上·滕州期末) 下表给出的是关于某一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息．
x
⋯
$\text{[math]}$
1
2
⋯
y
⋯
m
2
n
⋯
请你根据表格中的相关数据计算： $\text{[math]}$ （　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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7. (2023八上·开原月考) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的立方根为（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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8. (2024八上·紫金期末) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的两个解，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . ， $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024八上·哈尔滨开学考) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解互为相反数，则k的值是．

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10. (2024八上·新都期末) 若关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. (2024七下·拱墅期中) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. (2023八上·西安期中) 甲、乙两人都解方程组 $\text{[math]}$ ，甲看错a解得 $\text{[math]}$ ，乙看错b解得 $\text{[math]}$ ，则方程组正确的解是．

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13. (2020八上·开江期末) 对于实数a，b，定义运算“※”：a※b＝ $\text{[math]}$ ，例如3※4，因为3＜4．所以3※4＝3×4＝12．若x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则x※y＝．

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三、解答题

14. (2023八上·巨鹿期末) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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15. (2024八上·顺德期末) 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，解方程组；
2. （2）若方程组的解满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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16. (2024八上·盐田期末) 下面是小乐同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
解方程组： $\text{[math]}$
解：① $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ． ③……第一步
③ $\text{[math]}$ ②，得 $\text{[math]}$ ． ……第二步
$\text{[math]}$ ． ……第三步
将 $\text{[math]}$ 代入①，得 $\text{[math]}$ ． ……第四步
所以，原方程组的解为 $\text{[math]}$ ……第五步
填空：
1. （1）这种求解二元一次方程组的方法叫做法；以上求解步骤中，第一步的依据是．
2. （2）第步开始出现错误．
3. （3）直接写出该方程组的正确解：．
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17. (2023八上·青云谱开学考) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求x与y的关系式（用只含y的代数式表示x）
2. （2）若该方程的解满足 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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18. (2023八上·砀山月考) 已知方程组 $\text{[math]}$ ，由于甲看错了方程①中的 $\text{[math]}$ ，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，乙看错了②中的 $\text{[math]}$ ，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，若按正确的 $\text{[math]}$ 计算，求原方程组的解．

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