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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级上册 /第4章相似三角形 /4.1 比例线段

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【基础版】浙教版数学九上4.1 比例线段同步练习

更新时间：2024-09-27 浏览次数：1 类型：同步测试

一、选择题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列等式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. 一条线段的黄金分割点有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 无数个

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3. (2024九上·裕华开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·浙江月考) 下列长度的各组线段中，是成比例线段的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2024九上·威宁期末) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . 12 B . 15 C . 16 D . 1

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6. (2024九上·镇海区期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列式子中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·杭州月考) 已知P为线段AB的黄金分割点，AB＝4，AP＞BP ，则AP的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·盘州期末) 两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，黄金分割在日常生活中随处可见．例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长10米，主持人从舞台一侧进人，设他至少走 $\text{[math]}$ 米时恰好站在舞台的黄金分割点上主持节目，则 $\text{[math]}$ 满足的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 已知 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝k，则k的值是．

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10. 两地的实际距离是1200千米，在地图上量得这两地的距离为2厘米，则这幅地图的比例尺是1：.

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11. (2024九上·黔江期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2024九上·织金期末) 如图，乐器上的一根弦 $\text{[math]}$ ，两个端点A ， B固定在乐器板面上，支撑点 $\text{[math]}$ 是靠近点 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，支撑点 $\text{[math]}$ 是靠近点A的黄金分割点，C ， D之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

13. (2024九上·定边期末) 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是成比例线段，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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14. (2024九上·临江期末) 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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15. (2023九上·余江期中) 人体上半身长和下半身长的黄金比为 $\text{[math]}$ ，这时人的身长比例看上去更美观．某演员的身长情况如图所示，她想通过穿高跟鞋使身长比例更美观，于是她购买了一双6厘米的高跟鞋．请依据“黄金比”判断这双高跟鞋的高度是偏高还是偏低？

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16. (2023九上·瑞安月考)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例中项，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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