吉林省长春市净月区华岳、明泽等四校联考2024-2025学年...

更新时间：2024-11-08 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）

1. (2024九上·长春月考) 如图，数轴上的点A、B关于原点对称，则点B表示的数是（）

A . 2 B . ﹣2 C . ±2 D . 0

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2. (2024九上·长春月考) 地球的表面积约为510000000km² ，将510000000用科学记数法表示为（）

A . 0.51×10⁹ B . 5.1×10⁸ C . 5.1×10⁹ D . 51×10⁷

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3. (2024九上·长春月考) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A . 圆柱 B . 球 C . 圆锥 D . 棱柱

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4. (2024九上·长春月考) 已知 $\text{[math]}$ ，下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·长春月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·朝阳月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·长春月考) 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角．要用尺规作图的方法在对边 $\text{[math]}$ 上分别找点M，N，使四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（）
甲：按照如图所示的方法，分别在 $\text{[math]}$ 上确定点M，N．
乙：分别以点B，D为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点N，M．
丙：在 $\text{[math]}$ 上取一点N，使 $\text{[math]}$ ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点M．

A . 只有乙、丙才是 B . 只有甲、丙才是 C . 只有甲、乙才是 D . 甲、乙、丙都是

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8. (2024九上·长春月考) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移得到线段 $\text{[math]}$ ，点C落在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点D落在x轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每空3分，共18分）

9. (2024九上·长春月考) 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是．

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10. (2024九上·长春月考) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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11. (2024九上·长春月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2024九上·长春月考) 如图，这是我们学过的用直尺和三角板画平行线，画图的原理是．

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13. (2024九上·长春月考) 如图，在平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，且原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，其位似比 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ，则其对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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14. (2024九上·长春月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在对角线 $\text{[math]}$ 上，且不与A，C重合，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ① $\text{[math]}$ ． ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ． ③ $\text{[math]}$ ． ④ $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．上述结论中，所有正确结论的序号是．

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三、、解答题（本大题共10小题，共78分）

15. (2024九上·长春月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·长春月考) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·长春月考) 如图，天平的两个盘内分别盛有102g和96g的糖，问应从盘A中拿出多少糖放到盘B中，才能使两者所盛糖的质量相等？

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18. (2024九上·石家庄月考) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．
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19. (2024九上·长春月考) 长泰大桥是长春市最高的双塔斜拉式高架桥，大桥属于双塔双索面混凝土特大斜拉桥桥型，图①是大桥的实物图，图②是大桥的示意图．假设你站在桥上点 $\text{[math]}$ 处测得拉索 $\text{[math]}$ 与水平桥面的夹角是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 处距离大桥立柱 $\text{[math]}$ 底端 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，已知大桥立柱上 $\text{[math]}$ 点距立柱顶端 $\text{[math]}$ 点的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，求大桥立柱 $\text{[math]}$ 的高．（结果精确到 $\text{[math]}$ 米）参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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20. (2024九上·长春月考) 图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点均是格点． $\text{[math]}$ 的顶点在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求画图，保留作图痕迹．
1. （1）在图①中的 $\text{[math]}$ 边上找到点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的中线；
2. （2）在图②中的 $\text{[math]}$ 边上找到点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图③中的 $\text{[math]}$ 边上找到点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
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21. (2024九上·长春月考) 2024年2月29日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功发射卫星互联网高轨卫星01星．为普及航天知识、传承航天精神，某校七年级组织开展了两次“中国航天”知识竞赛活动，每次竞赛满分均为30分，从中随机抽取 12名学生的成绩，整理如下：

奖品预算表
两次平均成绩x（分）
每件奖品金额（元）
$\text{[math]}$
0
$\text{[math]}$
5
$\text{[math]}$
10
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）图中圈出了甲、乙两名学生两次竞赛成绩对应的点，在甲、乙两名学生中，第二次竞赛成绩较高的学生是，两次竞赛平均成绩较高的学生是；
2. （2）在抽取的12名学生中，第二次竞赛成绩高于第一次竞赛成绩的学生有人；
3. （3）若该校七年级有600名学生参加活动，每名获奖学生获得一件奖品，估计奖品预算共需多少元？
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22. (2024九上·长春月考) 甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数关系如图所示． $\text{[math]}$
1. （1）求甲距离终点的路程y（米）和跑步时间x（分）之间的函数关系式．
2. （2）求甲、乙两人相距最远时的距离．
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23. (2024九上·长春月考) 【感知】如图①， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，延长 $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．由 $\text{[math]}$ ，可证 $\text{[math]}$ ，在证明全等时所应用的判定定理是                          ．
A． $\text{[math]}$         B． $\text{[math]}$         C． $\text{[math]}$         D． $\text{[math]}$
【迁移】如图②， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，点E在边 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．下面是小明同学的部分证明过程，请补全余下的证明过程．证明：延长 $\text{[math]}$ 至点M，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
【拓展】如图③，在等边 $\text{[math]}$ 中，D是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（点D 在点C 的右侧），连结 $\text{[math]}$ ．把线段绕点D 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， F是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$                           ．

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24. (2024九上·长春月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点，动点P、Q 同时从点B出发向终点C 运动，点P 沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒5个单位的速度运动，点Q 沿 $\text{[math]}$ 方向运动，点P、Q 在运动的过程中使终保持 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，点 P的运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1） ① $\text{[math]}$ 的面积是．
  ②当点Q 在 $\text{[math]}$ 边运动时， $\text{[math]}$ 表示为．（用含t的代数式表示）
2. （2）当点M 落在 $\text{[math]}$ 边时，求t 值．
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，当点Q 在 $\text{[math]}$ 边运动时，求 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时t的值．
4. （4）当点M 落在 $\text{[math]}$ 的角平分线上时，直接写出t 的值．
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