重庆市第一一〇中学校2024-2025学年2024--202...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：开学考试

一、单选题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1. (2024九上·重庆市开学考) $\text{[math]}$ 的倒数是【】

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·重庆市开学考) 下列图形是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·重庆市开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点A在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·重庆市月考) 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（　　）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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5. (2024九上·重庆市开学考) 下列命题中，不正确的是（　　）

A . 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形 B . 有一个角是直角的菱形是正方形 C . 对角线相等且垂直的四边形是正方形 D . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

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6. (2024九上·重庆市开学考) 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作AF⊥BE，垂足为点F，若AF＝5，BE＝24，则CD的长为（）

A . 8 B . 13 C . 16 D . 18

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7. (2024九上·重庆市开学考) 把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑧个图案中三角形的个数为（　　）

A . 14 B . 16 C . 18 D . 20

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8. (2024九上·重庆市开学考) 如图1，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿折线 $\text{[math]}$ 方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与运动时间 $\text{[math]}$ （秒）的函数图象如图2所示，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 15 B . 16 C . 17 D . 18

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9. (2024九上·重庆市开学考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，E为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可表示为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·重庆市开学考) 在多项式 $\text{[math]}$ 中添加1个绝对值符号，使得绝对值符号内含有 $\text{[math]}$ 项，并把绝对值符号内最右边项的“+”改为“ $\text{[math]}$ ”，称此为“绝对操作”．最后将绝对值符号打开并化简，得到的结果记为M．例如：将原多项式添加绝对值符号后，可得 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ．再将“+b”改为“ $\text{[math]}$ ”，可得 $\text{[math]}$ ．于是同一种“绝对操作”得到的M有2种可能的情况： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．下列说法正确的个数为①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②共有2种“绝对操作”，可能得到 $\text{[math]}$ ；③共有3种“绝对操作”，使得可能得到的M中有且只有2个“ $\text{[math]}$ ”（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11. (2024九上·垫江县月考) $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·长沙月考) 若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是边形.

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13. (2024九上·重庆市开学考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·重庆市开学考) 将点P（3，4）绕原点逆时针旋转90°，得到的点P的对应点的坐标为

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15. (2024九上·垫江县月考) 某药品原价每盒25元，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是多少？设该药品平均每次降价的百分率为x ，则可列方程为．

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16. (2024九上·重庆市开学考) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有正整数解，且关于y的不等式组 $\text{[math]}$ 至少有两个整数解，则符合条件的所有整数a的和为．

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17. (2024九上·重庆市开学考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·重庆市开学考) 一个两位正整数m，若m满足各数位上的数字均不为0，称m为“相异数”，将m的两个数位上的数字对调得到一个新数n，把m放在n的左边组成第一个四位数A，把m放在n的右边组成第二个四位数B，记 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ ；若s，t都是“相异数”，s个位上的数字等于t十位上的数字，且F（s）被11除余7， $\text{[math]}$ ，则满足条件的所有s的平均数为．

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三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19. (2024九上·重庆市开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024九上·重庆市开学考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于点E，F，与 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N；（只保留作图痕迹）
2. （2）在（1）所作的图形中，求证： $\text{[math]}$ ．
  证明：∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴                     ，
  在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，
  $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  ∴                     ，
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  ∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ∴                     ，
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  小西进一步研究发现，两条平行线被第三条直线所截，所得的一组内错角的角平分线均有此特征，请依照题意完成下面命题：
  两条平行线被第三条直线所截，             ．
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21. (2024九上·重庆市开学考) 某中学以“守法规知礼让，安全文明出行”为主题，组织全校交通安全知识竞赛．现从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩均为整数，成绩得分用 $\text{[math]}$ 表示），共分成五个等级： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （其中成绩大于90为优秀），下面给出了部分
信息、七年级抽取的20名学生的成绩在 $\text{[math]}$ 等级中的数据是：81，85，85，85，85，89．
八年级抽取的20名学生的成绩在 $\text{[math]}$ 等级中的数据是：82，84，85，85，87，89，89．

平均数
中位数
众数
满分率
七年级
81.4
$\text{[math]}$
85
$\text{[math]}$
八年级
83.3
85
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）请补全条形统计图，并直接写出a、b的值；
2. （2）根据以上数据分析，你认为哪个年级的竞赛成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；
3. （3）已知该校七、八年级各有800名学生参与了知识竞赛，请估计两个年级竞赛成绩优秀的学生人数一共有多少？
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22. (2024九上·重庆市开学考) 酸辣粉是重庆的特色美食，沙坪坝好吃街某店推出两款酸辣粉，一款是“杂酱酸辣粉”，另一款是“爆肚酸辣粉”．已知1份“杂酱酸辣粉”和2份“爆肚酸辣粉”需60元；3份“杂酱酸辣粉”和1份“爆肚酸辣粉”需70元．
1. （1）求每份“杂酱酸辣粉”和“爆肚酸辣粉”的价格分别为多少元？
2. （2）辣椒是酸辣粉的灵魂调料之一，受气候影响6月份辣椒的价格在5月份的基础上会上调25%，该小吃店每月均用2400元购买辣椒，这样6月份购买辣椒的数量比5月份购买辣椒的数量少3千克，求6月份每千克辣椒的价格为多少元？
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23. (2024九上·重庆市开学考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，沿着折线A→O→B运动，速度为每秒1个单位长度，到达B点停止运动，设点P的运动时间为t秒， $\text{[math]}$ 的面积为y．
1. （1）直接写出y关于t的函数表达式，并注明自变量t的取值范围；
2. （2）在直角坐标系中画出y与t的函数图象，并写出它的一条性质；
3. （3）根据图象直接写出当 $\text{[math]}$ 时t的取值范围．
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24. (2024九上·重庆市开学考) 旅游旺季，某沙漠景区吸引了大量游客，为了更好的参观，特绘制了沙漠线路的平面示意图．景点B在入口A的正西方向，景点C在景点B的正北方向，景点D在入口A的北偏西 $\text{[math]}$ 方向1000米处，景点D在景点C的东南方向1800米处．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长度；（结果精确到个位）
2. （2）小明和小华从入口A处进入，约定一起到景点C处看日落．小明选择步行① $\text{[math]}$ ，步行速度为90米/分钟，在景点D处停留5分钟观赏沙漠中的泉水景观，然后按原速继续向景点C前进．小华选择骑骆驼② $\text{[math]}$ ，在景点B处不停留，骆驼队伍速度为110米/分钟，若两人同时从入口A出发，请计算说明小明和小华谁先到达景点C？（结果精确到0.1）
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25. (2024九上·重庆市开学考) 如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，直线 $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点C，直线l₁与直线l₂交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若点E为线段 $\text{[math]}$ 上一个动点，过点E作 $\text{[math]}$ 轴于点F，交 $\text{[math]}$ 直线于点G，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）如图2，将 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位长度得到直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点H，点D关于y轴的对称点为点G，点M为直线 $\text{[math]}$ 上一个动点，点N为直线 $\text{[math]}$ 上一个动点．若以点G，H，M，N为顶点的四边形是平行四边形，直接写出所有满足条件的点M的坐标并写出求其中一个点M坐标的过程．
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26. (2024九上·重庆市开学考) 已知：如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
　　
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）若四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的长．
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