有理数的认识及其分类—人教版数学七（上）知识点训练

更新时间：2024-10-14 浏览次数：19 类型：复习试卷

一、基础夯实

1. (2024七上·沅江开学考) 在苏果超市，某品牌的食品包装袋上“质量”标注：500g±10g下列待检查的各袋食品中质量合格的是（　　）

A . 530g B . 515g C . 480g D . 495g

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2. (2024七上·昭通月考) 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作 $\text{[math]}$ 元，那么 $\text{[math]}$ 元表示（）

A . 支出80元 B . 收入 80元 C . 支出1080元 D . 收入1080元

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3. 下列说法正确的是( )

A . 0不是正数，不是负数，也不是整数 B . 正整数与负整数包括所有的整数 C . -0.6是分数，负数，也是有理数 D . 没有最小的有理数，也没有最小的自然数

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4. 下列说法正确的是（）

A . 正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数 B . 正整数和负整数统称整数 C . 一个有理数不是整数就是分数 D . $\text{[math]}$ 不是有理数

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5. (2024七上·吐鲁番期末) 某种药品说明书上标明保存温度是（20±4）℃，则保存该药品最合适的温度范围是（）

A . ﹣4℃～4℃ B . 16℃～20℃ C . 20℃～24℃ D . 16℃～24℃

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6. (2024七上·绍兴开学考) 有理数中，最大的负整数是．

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7. 填空题.
1. （1）如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降2℃记作℃；
2. （2）如果收入用正数表示，支出用负数表示，那么 $\text{[math]}$ 56元表示元.
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8. (2024七上·桦甸期末) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ 中，负数共有个．

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9. (2024七上·青原月考) 把下列各数填入相应的括号内：
$\text{[math]}$ ．
有理数集合{                                   …}；整数集合{                                   …}，
分数集合{                                   …}，非负整数集合{                                   …}，
正有理数集合{                                   …}，负有理数集合{                                   …}，
非负有理数集合{                                   …}．

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二、能力提升

10. (2024七上·青山湖月考) 下列说法中：
①0是最小的整数；
②有理数不是正数就是负数；
③非负数就是正数；
④ $\text{[math]}$ 是无限不循环小数，所以不是有理数；
⑤正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（）

A . 5 个 B . 4个 C . 3 个 D . 2个

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11. (2024七上·绍兴开学考) 为加快打造智能网联新能源汽车产业集群，长安、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业进行联合.小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5mm的零部件，其中（4.5±0.2）mm范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（）

A . 4.4mm B . 4.5mm C . 4.6mm D . 4.8mm

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12. (2023七上·衡阳月考) 如表是小明12月11日至15日的微信零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款，小明于12月15日18：59扫二维码付款给超市后的余额为（）
12月11日09：24微信转账 $\text{[math]}$ ，余额80
12月12日16：36扫码付款给肉食店 $\text{[math]}$ ，余额
12月14日10：20微信红包 $\text{[math]}$ ，余额
12月15日18：59扫码付款给超市 $\text{[math]}$ 余额

A . 55.00 B . 215.00 C . 115.00 D . 125.00

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13. (2023七上·休宁期中) 某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下：
设计高度h（单位：cm）
0＜h≤30
30＜h≤60
60＜h≤90
h＞90
允许偏差（单位：mm）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据：
模型编号
甲
乙
丙
丁
设计高度h（单位：cm）
30.0
32.0
74.0
95.0
实际高度（单位：cm）
29.6
32.0
72.8
97.1
其中不符合精度要求的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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14. 下表列出了国外几个市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的点时数)如果现在的东京时间时8：00，那么北京时间是，伦敦的时间是，纽约的时间是.
城市
纽约
伦敦
东京
巴黎
时差/时
-13
-8
+1
7

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15. (2023七上·中江月考) 在π，-8，2023，3.21，0， $\text{[math]}$ ， +13.1， $\text{[math]}$ ， -2.5中，正数有m个，负整数有n个，分数有k个，则m-n+k的值为．

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16. 如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次. 例如，按逆时针方向旋转5个小格记为“+5”，此时标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格记为“-2”，再逆时针旋转3个小格记为“+3”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“+5，-2，+3”，此时标记线对准的刻度线表示哪个数? 如果一组开锁密码为“一15，+10，—5”，要想打开锁，应如何旋转锁盘? 锁打开时标记线对准的刻度线表示哪个数?

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17. 把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如： $\text{[math]}$ 我们称之为集合，其中的每个数称为该集合的元素.如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数a是集合的元素时，2015-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合.例如集合{2015，0}就是一个好的集合.
1. （1）集合{2015}好的集合，集合{-1，2016}好的集合(两空均填“是”或“不是”)；
2. （2）若一个好的集合中最大的一个元素为4001，则该集合是否存在最小的元素?如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；
3. （3）若一个好的集合所有元素之和为整数M，且22161<M<22170，则该集合共有几个元素?说明你的理由.
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三、拓展创新

18. (2019七上·南开期中) 设三个互不相等的有理数，既可以表示为 $\text{[math]}$ 的形式，也可以表示为 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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19. (2023七上·栾城期中) 中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪．摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交纵式表示 $\text{[math]}$ ，表示2369，则表示．

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20. 我们把整数和分数统称为“有理数”，那为什么叫有理数呢？有理数在英语中是“rationalnumber”，而“rational”通常的意思是“理性的”，中国近代译著者在翻译时参考了这种方法，而“rational”这个词的词根“ratio”源于古希腊，是“比率”的意思，这个词的意思就是整数的“比”，所谓有理数，就是可以写成两个整数之比的形式的数．
1. （1）对于 $\text{[math]}$ 是不是有理数呢？我们不妨设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，由此得：无限循环小数有理数（填“是”或“不是”）；
2. （2）请仿照（1）的做法，将 $\text{[math]}$ 写成分数的形式（写出过程）；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 中，属于非负有理数的是．
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试卷信息

小学

初中

高中

有理数的认识及其分类—人教版数学七（上）知识点训练

副标题：

*注意事项：

有理数的认识及其分类—人教版数学七（上）知识点训练

数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

设计高度h（单位：cm）	0＜h≤30	30＜h≤60	60＜h≤90	h＞90
允许偏差（单位：mm）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

模型编号	甲	乙	丙	丁
设计高度h（单位：cm）	30.0	32.0	74.0	95.0
实际高度（单位：cm）	29.6	32.0	72.8	97.1

城市	纽约	伦敦	东京	巴黎
时差/时	-13	-8	+1	7