重庆两江新区西南大学附属中学校2024--2025学年上学期...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）每小题只有一个正确选项，请将答题卡中对应题目的正确答案填写．

1. (2024八上·月考) 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·月考) 下列实际情景运用了三角形稳定性的是（　　）

A . 可以折叠的椅子 B . 校门口的自动伸缩栅栏门 C . 古建筑中的三角形屋架 D . 活动挂架

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3. (2024八上·罗湖月考) 已知三角形两边的长分别是3和7，则第三边的长可能是（）

A . 3 B . 6 C . 11 D . 12

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4. (2024八上·月考) 到三角形三个顶点的距离都相等的点是（）

A . 两条中线的交点 B . 两条高的交点 C . 两条角平线的交点 D . 两条边的垂直平分线的交点

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5. (2024八上·月考) 如图，已知∠BAD＝∠CAE，AC＝AE，下列添加的条件中不能证明 $\text{[math]}$ 是（）

A . DE＝BC B . AB＝AD C . ∠C＝∠E D . ∠B＝∠D

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6. (2024八上·无锡月考) 如图， $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则平移的距离为（）

A . 2 B . 8 C . 4 D . 5

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7. (2024八上·月考) 如图，长方形的两个顶点在正五边形的边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，点E为 $\text{[math]}$ 边上靠近点C的三等分点，且 $\text{[math]}$ ，若阴影部分面积为4，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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10. (2024八上·月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八上·月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线，…，按此规律， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等．
其中正确的有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

13. (2024八上·重庆市月考) 如果一个多边形的每一个内角都是 $\text{[math]}$ ，那么这个多边形是边形．

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14. (2024八上·月考) 若n边形共有9条对角线，则n为 .

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15. (2024八上·南宁月考) 如图，等腰三角形 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 长为4，面积是16，腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ 点，若点D为 $\text{[math]}$ 边的中点，点M为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为．

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16. (2024八上·月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使点B落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ 于点F、G．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·凉州月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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18. (2024八上·月考) 对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N能被它的各数位上的数字之和m整除，则称N是m的“整倍数”．例如：∵ $\text{[math]}$ ， ∴135是9的“整倍数”，又如∵ $\text{[math]}$ ， ∴524不是11的“整倍数”．三位数A是12的“整倍数”，a，b，c分别是数A其中一个数位上的数字，且 $\text{[math]}$ ．在a，b，c中任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为P（A），最小的两位数记为Q（A），若 $\text{[math]}$ 为整数，求出满足条件的数A的最小值为．

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三、解答题：（本大题共8小题，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡中对应的位置上．

19. (2024八上·月考) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024八上·月考) 因式分解
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2024八上·月考) 解分式方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2024八上·月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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23. (2024八上·月考) （1）尺规作图：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，确定一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 两边的距离相等，且点 $\text{[math]}$ 到A、B两点的距离也相等．（要求：保留作图痕迹，不写作法）
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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24. (2024八上·沙坪坝开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. (2024八上·月考) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等边三角形并且B，C，D三点共线．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）试探究 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．
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26. (2024八上·月考) 已知点D在 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 交于点H， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图2，在（1）的条件下， $\text{[math]}$ ，点F在线段BC，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，在点M，N运动的过程中，请判断式子 $\text{[math]}$ 的值是否存在最小值，若存在，请直接写出这个最小值：若不存在，写出你的理由.
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