黑龙江省哈尔滨市松南学校2024-2025学年八年级上学期阶...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

1. (2024八上·哈尔滨月考) 下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·哈尔滨月考) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·哈尔滨月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·哈尔滨月考) 等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为（　　）

A . 16 B . 20 C . 12 D . 16或20

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5. (2024八上·香洲月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 中点，下列结论中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·哈尔滨月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·遵义期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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8. (2024八上·鹤山月考) 如图，在三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A与点B重合，则折痕 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 3

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9. (2024八上·宁津期中) 如图所示， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 平分线上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2024八上·哈尔滨月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 上，下列结论：① $\text{[math]}$ ；②点P到 $\text{[math]}$ 的距离相等；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中正确的有（）

A . ①②③ B . ①②③④ C . ①② D . ②

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二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

11. (2024八上·哈尔滨月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·哈尔滨月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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13. (2024八上·哈尔滨月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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14. (2024八上·哈尔滨月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 边上，且与点B关于 $\text{[math]}$ 对称，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·哈尔滨月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·哈尔滨月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点F，过F作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. (2024八上·哈尔滨月考) 如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝10，DE垂直平分AB，△BDC的周长为18，则BC＝．

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18. (2024八上·哈尔滨月考) 用大小相同的实心圆摆成如图所示的图案，按这样的规律摆成第5个图案中，共有实心圆的个数为．

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19. (2024八上·哈尔滨月考) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 $\text{[math]}$ ，则其顶角的度数为．

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20. (2024八上·哈尔滨月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题

21. (2024八上·哈尔滨月考) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2024八上·哈尔滨月考) $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在y轴上找点D，使得 $\text{[math]}$ 最小，直接写出点D的坐标；
3. （3） $\text{[math]}$ 的面积为．
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23. (2024八上·宁江期中) 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题，如图， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 $\text{[math]}$ 到点E，使 $\text{[math]}$ ，请根据小明的方法思考：


（1）由已知和作图能得到 $\text{[math]}$ 的理由是              ．
A． $\text{[math]}$             B． $\text{[math]}$              C． $\text{[math]}$              D． $\text{[math]}$
（2）求得 $\text{[math]}$ 的取值范围是              ．
A． $\text{[math]}$                                 B． $\text{[math]}$
C． $\text{[math]}$                                 D． $\text{[math]}$
感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中，
[方法应用]
（3）如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，试猜想线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的猜想．


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24. (2024八上·哈尔滨月考) 在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出4对相等的线段．（不包括 $\text{[math]}$ ）
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25. (2024八上·哈尔滨月考) 某商店去厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要800元；
1. （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
2. （2）若甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于908元，则甲种商品最多可购进多少件？
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26. (2024八上·哈尔滨月考) 已知， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2）如图2，点D是边 $\text{[math]}$ 上一动点（点D与点A、B不重合），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，作 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. (2024八上·哈尔滨月考) 如图在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 在x轴的负半轴上取点 $\text{[math]}$ ，在x轴的正半轴上取点 $\text{[math]}$ ， O为原点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m的值．
2. （2）动点P由点A出发沿 $\text{[math]}$ 向点C运动，同时点Q由点B出发，以与点P相同的速度沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，当点P至达点C时，两点运动同时停止，连接 $\text{[math]}$ 交x轴于点G，做 $\text{[math]}$ 轴于点E，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）在（2）的条件下，以 $\text{[math]}$ 为底边，在x轴的上方做等腰直角三角形，即 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积等于8，求点M的坐标．
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