利用“图形”能够证明“等式”，如“完全平方公式”、“平方差公式”都可以用图形进行证明，那么“图形”能否证明“不等式”呢？请完成以下探究性学习内容．
【自主探究】
用直角边分别为a和b的两个等腰直角三角形进行拼图，由图①得到图②．
（1）请你仔细观察图形变化，解决下列问题．
（ⅰ）图①中两个三角形的面积分别为___________和___________，图②中长方形的面积为___________．（用含a，b的字母表示）
（ⅱ）当时，比较大小：
__________
． （填“>”或“<”）
（ⅲ）当a和b满足什么条件时，与
相等？甲同学说：我可以通过计算进行说明．乙同学说：我可以通过画图进行说明．请你选择其中一人的方法，进行说明．
【知识应用】
（2）已知 ，
， 且
， 利用（1）发现的结论求
的最小值．
①________，
________；（用含x的式子表示）
②若长方形的面积为32，求图中阴影部分的面积和．
