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绝对值的非负性—人教版数学七(上)知识点训练

更新时间:2024-10-20 浏览次数:10 类型:复习试卷
一、基础夯实
二、能力提升
三、拓展创新
  • 20. (2024七上·简阳期末) 已知线段 , 点C是直线AB上一点,点D为线段AC的中点, , 且mn满足 , 则线段BD的长为
  • 21. (2024七上·岳阳期末) 规定: , 例如 , 下列结论中,正确的是(填写序号)

    ①若 , 则;  ②若 , 则

    ③能使成立的x的值不存在;④式子的最小值是5.

  • 22. (2023七上·太原月考) 综合探究

    阅读材料:数轴是学习有理数的一种重要工具,任何有理数都可以用数轴上的点表示,这样能够运用数形结合的方法解决一些问题.例如,两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示;

    在数轴上,有理数对应的两点之间的距离为

    在数轴上,有理数对应的两点之间的距离为

    在数轴上,有理数对应的两点之间的距离为

    在数轴上,有理数对应的两点之间的距离为

    如图 , 在数轴上有理数对应的点为点 , 有理数对应的点为点两点之间的距离表示为 , 记为

    1. (1) 解决问题:数轴上有理数对应的两点之间的距离等于;数轴上有理数对应的两点之间的距离用含的式子表示为;若数轴上有理数对应的两点之间的距离 , 则等于
    2. (2) 联系拓广如图 , 点是数轴上的三点,点表示的数为 , 点表示的数为 , 动点表示的数为

      若点在点之间,则

      , 即点到点的距离等于点到点距离的倍,则等于

      能力提升:若点在点之间,则

      , 则等于

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