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湖北省黄冈市红安县实验中学2023-2024学年七年级上学期...

更新时间：2024-10-30 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题（本题共10小题，每小题3分）

1. (2023七上·红安期中) 有理数 $\text{[math]}$ 的倒数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·红安期中) 我国古代的《九章算术》，是世界数学史上首次正式引入负数的文献，若高于海平面90米可记作 $\text{[math]}$ 米，则低于海平面75米可记作（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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3. (2023七上·红安期中) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数和次数分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， 3 B . $\text{[math]}$ ， 6 C . $\text{[math]}$ ， 6 D . －5，3

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4. (2023七上·红安期中) 下列各式中，整式的个数有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④0；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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5. (2024·沂源模拟) 下列变形中，不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. (2024七上·义乌月考) 某种零件的合格标准是 $\text{[math]}$ (φ表示直径，单位：mm)，则以下直径合格的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·红安期中) 近似数8.40所表示的准确数a的范围是（）

A . 8.395≤a < 8.405 B . 8.30≤a≤8.50 C . 8.395≤a≤8.405 D . 8.400≤a≤8.405

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8. (2023七上·红安期中) 规定： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论中，
（1）能使 $\text{[math]}$ 成立的x的值为3或-7；（2）若x<-2，则 $\text{[math]}$ ；（3）若 $\text{[math]}$ ，则2x-3y=-16；（4）式子 $\text{[math]}$ 的最小值是4.正确的是（）

A . （1）（2）（3） B . （1）（2）（4） C . （1）（3）（4） D . （1）（2）（3）（4）

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二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）

9. (2023七上·红安期中) 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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10. (2023七上·武汉期中) 2023年杭州亚运会期间，预计访杭游客将超过2000万．将数据20000000用科学记数法表示为2×10ⁿ的形式，则n的值是

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11. (2023七上·湖北月考) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023七上·红安期中) 甲、乙两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 $\text{[math]}$ ，水流速度是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 后甲船比乙船多航行千米

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13. (2023七上·红安期中) 用式子表示“比 $\text{[math]}$ 的平方的3倍小2的数”为.

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14. (2023七上·红安期中) 若 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2023七上·红安期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023七上·红安期中) 下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，则第30个图中小正方形的个数是.

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三、解答题（本题共8小题，共72分）

17. (2023七上·红安期中) （1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$

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18. (2023七上·红安期中) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2023七上·红安期中) 已知多项式 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2023七上·红安期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请将a、b、c填入下列括号内：
2. （2）去绝对值符号： $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2023七上·红安期中) 对于任意实数 $\text{[math]}$ ，定义关于“ $\text{[math]}$ ”的一种运算如下：
$\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2023七上·红安期中) 某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价300元，羽毛球每筒定价50元．“国庆”期间，该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一副球拍送两筒球；方案二：球拍和球都打九折销售．
现某客户要在该网店购买球拍10副，球 $\text{[math]}$ 筒（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若该客户按方案一购买，需付款元；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
  若该客户按方案二购买，需付款元；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，两种方式购买所需费用一样？
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出你的一种更为省钱的购买方案．
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23. (2023七上·武汉期中) 如图题2023年11月份的月历，其中“ $\text{[math]}$ 型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“ $\text{[math]}$ 型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“ $\text{[math]}$ 型”覆盖的五个数字左上角的数为 $\text{[math]}$ ，数字之和为 $\text{[math]}$ ， “十字型”覆盖的五个数字中间数为 $\text{[math]}$ ，数字之和为 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 式子表示）， $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 式子表示）；
2. （2） $\text{[math]}$ 的值能否为69，若能求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，若不能说明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.
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24. (2023七上·红安期中) 已知：如图数轴上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 间距20个单位长度且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示的有理数互为相反数， $\text{[math]}$ ，数轴上有一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以2个单位/秒的速度向右沿数轴运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 表示的有理数是，点 $\text{[math]}$ 表示的有理数是，点 $\text{[math]}$ 表示的数是（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间相距10个单位长度？
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 同时在数轴上运动，点 $\text{[math]}$ 以1个单位/秒的速度向左运动，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别以3个单位/秒和4个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为一个定值，若存在，请求出 $\text{[math]}$ 值以及这个定值；若不存在，请说明理由．
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