湖北省武汉市东西湖区2024-2025学年度八年级上学期三校...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·宜昌期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 5，6，11 B . 3，4，8 C . 6，8，13 D . 3，4，1

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2. (2024八上·东西湖月考) 下列图形不具有稳定性的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·东西湖月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·蓬江期中) 若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）

A . 三角形 B . 六边形 C . 五边形 D . 四边形

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5. (2024八上·鸡泽期中) 已知，如图所示的两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·石家庄期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加下列条件还不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·东西湖月考) 有些地板的拼合图案如图所示，它是用正方形的地砖铺成的．用地砖铺地，用瓷砖贴墙，都要求砖与砖严丝合缝，不留空隙，把地面或墙面全部覆盖．从数学的角度看，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）的问题．若商店出售下列形状地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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8. (2024八上·东西湖月考) 用尺规作图作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·东西湖月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 同侧作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·东西湖月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边的距离是（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 4

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024七上·贵州期末) 五边形从某一个顶点出发可以引条对角线．

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12. (2024八上·东西湖月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·东西湖月考) 已知等腰三角形两边长分别为5和10．则这个等腰三角形的周长为．

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14. (2024八上·东西湖月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比是．

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15. (2024八上·东西湖月考) 园林小路，曲径通幽，如图所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石密铺而成．已知中间的所有正方形的面积之和是 $\text{[math]}$ 平方米，内圆的所有三角形的面积之和是 $\text{[math]}$ 平方米，那么这条小路一共占地平方米（用含有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

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16. (2024八上·东西湖月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的顶点是 $\text{[math]}$ 的中点，两边 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点E、F，给出以下四个结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（填序号）．

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三、解答题（共8小题，共72分）

17. (2024八上·武汉月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. (2024八上·东西湖月考) 如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．
求证：(1)△DCA≌△EBC；
(2)AD $\text{[math]}$ CE．

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19. (2024八上·东西湖月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八上·东西湖月考) 请仅用无刻度直尺完成下列画图（不写画法，保留作图痕迹）
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，请在图1中画出 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 内找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 之和最小；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点，已知 $\text{[math]}$ 均为格点，请仅用无刻度直尺结合全等三角形知识完成画图；
  ①在图3中，画 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ ；
  ②在图4中，画 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$
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21. (2024八上·东西湖月考) （1）如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
（2）如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为端点引一条与腰 $\text{[math]}$ 相交的射线，在射线上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. (2024八上·东西湖月考) （1）如图1， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
（2）如图2，直线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的度数．
（3）在图3中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的关系，直接写出结论______．

图1 图2 图3

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23. (2024八上·东西湖月考) 问题提出（1）如图1，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，探究： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系并加以证明；
问题探究（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点C作射线 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系并加以证明；
问题拓展（3）如图3，锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点C作直线 $\text{[math]}$ ，点E为边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系．________________．

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24. (2024八上·东西湖月考) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上异于原点 $\text{[math]}$ 和点A的一个动点．
1. （1）如图1，①直接写出：点A的坐标为________，点 $\text{[math]}$ 的坐标为________；
  ②当点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 与点A之间时，连接 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边作等腰直角 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为直角顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按逆时针方向排列），连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；（提示：在同一三角形中，等角对等边）
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上异于点A与点 $\text{[math]}$ 的一点，使得 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．
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