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湖南省长沙市稻田中学2024-2025学年八年级上学期第一次...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，共30分）

1. (2024九上·长沙月考) 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·长沙月考) 点（3，2）关于x轴的对称点为

A . （3，﹣2） B . （﹣3，2） C . （﹣3，﹣2） D . （2，﹣3）

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3. (2024八上·南宁期中) 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（）

A . 全等形 B . 稳定性 C . 灵活性 D . 对称性

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4. (2024八上·长沙月考) 若如图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·凉州月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 则 $\text{[math]}$ 度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·东莞期中) 正五边形的内角和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·长沙月考) 如图，∠CBD、∠EDA为△ABD的两个外角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠A的度数是（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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8. (2024八上·长沙月考) 用直尺和圆规作一个角等于已知角，那么在作图过程中确定三角形全等的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·哈尔滨期中) 元旦联欢会上，3 名同学分别站在 $\text{[math]}$ 三个顶点的位置上．游戏时，要求在他们中间放一个凳子，该先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在 $\text{[math]}$ 的（）

A . 三边垂直平分线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三边中线的交点 D . 三边上高的交点

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10. (2024八上·长沙月考) 如图，已知直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在直线BC或AC上取一点P，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则符合条件的点有（）

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

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二、填空题（共6小题，共18分）

11. (2024八上·萍乡期中) 点 $\text{[math]}$ ）关于y轴对称点Q的坐标为．

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12. (2024八上·长沙月考) 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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13. (2024八上·长沙月考) 等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为.

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14. (2024八上·长沙月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. (2024八上·长沙月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，如果点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2024八上·长沙月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点E，交 $\text{[math]}$ 边于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为14，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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三、解答题（共9小题，6+6+6+8+8+9+9+10+10=72分）

17. (2024八上·长沙月考) 求出下列图形中的x值．

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18. (2024八上·长沙月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等吗？为什么？

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19. (2024八上·香洲期中) 如图，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B=30°，∠ACD=100°，求∠DAE的度数．

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20. (2024八上·长沙月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

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21. (2024八上·长沙月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点在格点上．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2024八上·姑苏月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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23. (2024八上·长春期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，过点D作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

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24. (2024八上·长沙月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 分别向 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 引垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的什么位置时， $\text{[math]}$ ？并证明你的结论
2. （2）如图②，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长之间存在怎样的数量关系？并加以证明．
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25. (2024八上·长沙月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是射线BC上一点（不与B，C重合），以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ 是等边三角形，且 $\text{[math]}$ ，点D在线段 $\text{[math]}$ 上．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②当四边形 $\text{[math]}$ 的周长取最小时，求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，当点D在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上移动时，如图②， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？并说明理由．
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