河北省保定市莲池区爱和城学校2024-2025学年八年级上学...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（1-12题每小题3分，共36分）

1. (2024八上·莲池月考) 下列各组数中不是勾股数的是（）

A . 9，15，12 B . 11，60，61 C . 6，8，10 D . 0.3，0.4，0.5

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2. (2024八上·莲池月考) 下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·高邑期末) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·任城模拟) 下列二次根式能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·六盘水期中) 在直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么下列说法正确的是（）

A . 点A到x轴的距离为3 B . 点A与点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称 C . 点A与点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称 D . 点A在第二象限

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6. (2024八上·永修月考) 勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端．下面四幅图中不能证明勾股定理的是（　　）

A . B . C . D .

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7. (2024八上·莲池月考) 七巧板又称七巧图，是中国民间流传的智力玩具．如图是由七巧板拼成的正方形，将其放入平面直角坐标系中，若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·莲池月考) 一支签字笔单价为 $\text{[math]}$ 元，小美同学拿了 $\text{[math]}$ 元钱去购买了 $\text{[math]}$ 支该型号的签字笔，则剩余的钱数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·毕节期中) 在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2， $\text{[math]}$ 平行于x轴， $\text{[math]}$ ，则点Q的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2024八下·邹平期中) 平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 的直线l经过一、二、三象限，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直线l上，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八上·莲池月考) 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的算术平方根， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的小数部分，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·莲池月考) 图①是某娱乐节目中一个游戏环节的录制现场，场地由正方形 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ 组成，正方形 $\text{[math]}$ 的两条对角线交于点O，校办在 $\text{[math]}$ 的中点P处放置了一台摄像机全程摄像．九年级学生需绕场地某条线路匀速行进，设行进的时间为x，与摄像机的距离为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图②所示，则九年级学生的行进路线可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（13-16题每小题3分，共12分）

13. (2024八上·莲池月考) $\text{[math]}$ 的立方根是； $\text{[math]}$ 的平方根是．

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14. (2024八上·莲池月考) 直线 $\text{[math]}$ 经过第二、三、四象限，则直线 $\text{[math]}$ 的图象不经过的象限是．

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15. (2024八上·莲池月考) 如图，圆柱形玻璃杯高为5cm，底面周长为12cm，在杯内壁底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离是（杯壁厚度不计）cm．

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16. (2024八上·莲池月考) 如图所示，一个动点P在边长为1的方格中按箭头所示方向做折线运动，即第一次从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，第二次从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，第三次从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，第四次从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，第五次从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ……按这样的运动规律，经过第 $\text{[math]}$ 次运动后，动点P的位置是．

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三、解答题（本大题共8个小题，共72分）

17. (2024八上·莲池月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·莲池月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的三顶点都在格点上，位置如图．请完成下列问题：
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称图形 $\text{[math]}$ （注意标出对应点字母）；并分别写出点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小．在图中画出点 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．（保留作图痕迹，不写作法，写出结论）
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19. (2024八上·莲池月考) （1）若 $\text{[math]}$ 满足等式 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．
（2）若 $\text{[math]}$ 的平方根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的立方根．

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20. (2024八下·五华期中) “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度 $\text{[math]}$ ，他们进行了如下操作：①测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线 $\text{[math]}$ 的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．
1. （1）求风筝的垂直高度 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果小明想风筝沿 $\text{[math]}$ 方向下降12米，则他应该往回收线多少米？
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21. (2024八上·渠县期中) 已知点 $\text{[math]}$ ，解答下列各题．
1. （1）点P在y轴上，求出点P的坐标；
2. （2）点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴；求出点P的坐标；
3. （3）若点P到x轴、y轴的距离相等，求a的值．
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22. (2024八上·观山湖期中) 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向 $\text{[math]}$ 由点A向点B移动，已知点C为一海港，且点C与直线 $\text{[math]}$ 上两点A、B的距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，以台风中心为圆心周围 $\text{[math]}$ 以内为受影响区域．
1. （1）海港C会受台风影响吗？为什么？
2. （2）若台风的速度为 $\text{[math]}$ ，台风影响该海港持续的时间有多长？
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23. (2024八上·莲池月考) 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系中的原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，点 $\text{[math]}$ 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着 $\text{[math]}$ 的路线移动（即沿着长方形移动一周）．设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 移动了4秒时，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （3）在移动过程中，当点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴距离为4个单位长度时，求点 $\text{[math]}$ 移动的时间．
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24. (2024八上·莲池月考) 【知识链接】
①有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．例如： $\text{[math]}$ 的一个有理化因式是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的一个有理化因式是 $\text{[math]}$ ．
②分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的．如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）【知识理解】填空： $\text{[math]}$ 的一个有理化因式是_________；
2. （2）直接写出下列各式分母有理化的结果：
  ① $\text{[math]}$ _________；② $\text{[math]}$ ________．
3. （3）【启发运用】计算： $\text{[math]}$ ．
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