广东省深圳市罗湖区2024-2025学年上学期第一次月考八年...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. (2024八上·罗湖月考) 下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·孝感月考) 已知三角形两边的长分别是3和7，则第三边的长可能是（）

A . 3 B . 6 C . 11 D . 12

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3. (2024八上·罗湖月考) 如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条让其固定，其所运用的几何原理是（）

A . 三角形的稳定性 B . 垂线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 两点之间，线段最短

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4. (2024八上·罗湖月考) 如图，一把直尺、两个含 $\text{[math]}$ 的三角尺拼接在一起，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·东光月考) 如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·海沧期中) 一个多边形的每一个外角都是 $\text{[math]}$ ，则它的边数是（）

A . 6 B . 8 C . 9 D . 10

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7. (2024八上·上思月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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8. (2024八上·罗湖月考) 如图， $\text{[math]}$ 的外角的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P，若点P到 $\text{[math]}$ 的距离为4，则点P到 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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9. (2024八上·罗湖月考) 将一把直尺和正六边形 $\text{[math]}$ 按如图位置放置，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·罗湖月考) 如图，在4x4的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数为( )

A . 300° B . 315° C . 320° D . 325°

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二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）

11. (2024九下·大田期中) △ABC中，∠A＝50°，∠B＝60°，则∠C＝度．

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12. (2024八上·罗湖月考) 如图，若 $\text{[math]}$ ，添加一个条件可使用“HL”判定 $\text{[math]}$ ，则可以添加的条件是．

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13. (2023八上·南宁月考) △ABC的三个内角的度数之比是1：2：3，若按角分类，则△ABC是三角形．

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14. (2024八上·罗湖月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ 等于140°， $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·罗湖月考) 已知：如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E、F分别为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（一）：（本大题共3小题，每小题各7分，共21分．）

16. (2024八上·罗湖月考) 作尺规作图：画一个角的平分线．（保留作图痕迹，不写作法）
已知： $\text{[math]}$ ．求作：射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·罗湖月考) 已知如图，点B，E，C，F在同一直线上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·罗湖月考) 已知一个多边形的边数为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的内角和．
2. （2）若这个多边形的内角和是外角和的 $\text{[math]}$ 倍，求 $\text{[math]}$ 的值．
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四、解答题（二）：（本大题共3小题，每小题9分，共27分．）

19. (2024八上·罗湖月考) 学习完《利用三角形全等测距离》后，数学兴趣小组同学就“测量河两岸A、B两点间距离”这一问题，设计了如下方案．

课题	测量河两岸A、B两点间距离
测量工具	测量角度的仪器，皮尺等
测量方案示意图
测量步骤	①在点 $\text{[math]}$ 所在河岸同侧的平地上取点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上，且 $\text{[math]}$ ； ②测得 $\text{[math]}$ ； ③在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点E，使得 $\text{[math]}$ ； ④测得 $\text{[math]}$ 的长度为30米．

请你根据以上方案求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离 $\text{[math]}$ ．

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20. (2023八上·兴文期中) 如图，A、D、E三点在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八上·罗湖月考) 在学完三角形的内、外角后，教师要求同学们根据所学的知识设计一个利用“三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”求解的问题．如图：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试说明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度数．
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五、解答题（三）：（本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分．）

22. (2024八上·桦甸月考) 已知， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一直线过顶点C，过A，B分别作其垂线，垂足分别为E，F．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2024八上·罗湖月考) 探究一：
（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是两个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线，则 $\text{[math]}$ _______度；
（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是两个外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线，则 $\text{[math]}$ ________度．
探究二：
（3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是三角形内角 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是外角 $\text{[math]}$ 的角平分线，请说明 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系?并证明你的结论．
（4）如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是内角 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是外角 $\text{[math]}$ 的角平分线，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．（不用说明理由）

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