浙教版数学八上第3章一元一次不等式二阶单元测试卷

更新时间：2024-11-03 浏览次数：20 类型：单元试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. 若三个连续正整数的和小于39，设中间一个正整数为n，则下面列出的不等式正确的是( ).

A . n+1+n+n-1<39 B . n+n-1+n-2<39 C . n+2+n+1+n<39 D . 2n+1+2n-1+2n-3<39

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2. 小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每本作业本6元，每支签字笔2.2元.小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本本数为( ).

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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3. 已知关于x的不等式3x--m+1>0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是( ).

A . 4≤m<7 B . 4<m<7 C . 4≤m≤7 D . 4<m≤7

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4. 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解是x>1，则m的取值范围是( ).

A . m≥1 B . m≤1 C . m≥0 D . m≤0

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5. 某人要完成2.1千米的路程，并要在不超过18分钟的时间内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑(　　)

A . 3分钟 B . 4分钟 C . 4.5分钟 D . 5分钟

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6. 解在数轴上表示为如图所示的不等式组是( ).

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·高阳期末) 已知下列表格中的每组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别是关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（　　）
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
0
1
2
3
…

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·浙江模拟) 已知正数a，b，下列表达式正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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9. (2024七下·怀宁期中) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 只有3个整数解，则符合条件的所有整数k的和为（）

A . 39 B . 42 C . 45 D . 48

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10. (2024七下·渝中期末) 对于任意实数x ，其整数部分记为 $\text{[math]}$ ，小数部分记为 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数．如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列结论正确的个数是（）
① $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ （n是整数），则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 所有可能的值为6，7，8；
④方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2024八上·青秀开学考) 若 $\text{[math]}$ 的解集中的最小整数解为2，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2024九上·双流开学考) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则m的取值范围是．

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13. (2024九上·南山开学考) 若不等式 $\text{[math]}$ （m为常数，且 $\text{[math]}$ ）的解集为 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是．

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14. 有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住5人，则有14人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为．

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15. (2024八上·雨花开学考) 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如n﹣ $\text{[math]}$ ≤x＜n+ $\text{[math]}$ ，则＜x＞＝n．如：＜0.48＞＝0，＜3.5＞＝4．如果＜x＞＝ $\text{[math]}$ x，则x＝．

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16. (2024九上·重庆市开学考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 所有整数解的和为 $\text{[math]}$ ，且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 解为奇数，则符合条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和为．

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三、解答题（本题共8小题，第17题8分，第18题6分，第19题6分，第20题12分，第21题8分，第22题7分，第23题8分，第24题11分，共66分）

17. 解下列不等式，并把解表示在数轴上.
1. （1） 3-2x<6.
2. （2） 1.5x+12<0.5x+10.
3. （3） x-2≤9x-3.
4. （4） 5x-19>1+8x.
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18. 某种书包原价每个x元，超市店庆促销，第一次降价打八折，第二次降价每个再减10元，经两次降价后超市的利润不少于20%.已知书包的成本是每个60元.根据题意列出x所满足的不等式.

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19. (2024八上·长沙开学考) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来．

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20. 已知大正方形的边长为4cm，小正方形的边长为2cm，起始状态如图所示.大正方形固定不动，把小正方形以1cm/s的速度沿水平方向向右平移.设平移的时间为t(s)，两个正方形重叠部分的面积为S(cm²).完成下列问题：
1. （1）平移1.5s时，S=cm².
2. （2）根据小正方形向右平移的运动过程中，两正方形重叠部分的面积表示不同，可以把整个运动过程分为三类，请填写下表：
  运动状态
  不等式表示运动时间t(s)的范围
  两正方形重叠部分的面积(cm²)
  第一种
  运动状态
  2t
  第二种
  运动状态
  2≤t<4
  第三种运动状态
  0
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，小正方形平移的距离为多少厘米
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21. (2024七下·临海期末) 根据以下素材，完成任务．

探究奖项设置和奖品采购的方案

某学校举办七年级数学知识竞赛，分别设置一等奖、二等奖和三等奖若干名，需考虑获奖人数以及奖品购买方案．

素材1

获奖总人数初定为150人，各档获奖人数要求为：一等奖名额最少，三等奖名额最多，且三等奖获奖人数是一等奖的4倍．

素材2

为获一、二、三等奖的同学分别购买A ， B ， C三种奖品，价格如下表：

等次	奖品	单价（元）
一等奖	A	120
二等奖	B	50
三等奖	C	40

素材3

学校购买奖品的预算为9000元．

问题解决

任务1

确定人数范围

获奖总人数为150人时，求获一等奖人数的取值范围．

任务2

确定购买方案

获奖总人数为150人时，如何设置一、二、三等奖的获奖人数，使得购买奖品花费最少？最少花费多少元？

任务3

优化购买方案

为提高同学们参赛积极性，学校决定增加获奖人数，在符合各档获奖人数要求的前提下，请你设置一个合理的一、二、三等奖的获奖人数方案，要求恰好花完9000元预算且获奖总人数最多．

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22. (2024九上·龙岗开学考) 为推进全民健身设施建设，某体育中心准备改扩建一块运动场地．现有甲、乙两个工程队参与施工，具体信息如下：
信息一
工程队
每天施工面积（单位： $\text{[math]}$ ）
每天施工费用（单位：元）
甲
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
乙
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
信息二
甲工程队施工 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 所需天数与乙工程队施工 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 所需天数相等．
1. （1）求x的值；
2. （2）该工程计划先由乙工程队单独施工若干天，再由甲工程队单独继续施工，两队共施工20天，体育中心需要支付施工费用不超过45000元，则乙工程队至少施工多少天．
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23. (2024七上·成华开学考) 某次考试共有100道题，每题1分，做错不扣分，甲、乙、丙3位同学分别得90分、70分、50分，其中3个人都做出来的题叫作“容易题”，只有1个人做出来的题叫作“较难题”，没人做出来的题叫作“特难题”，且“较难题”的个数是“特难题”的3倍，又已知丙同学做出的题中超过 $\text{[math]}$ 的是“容易题”，但又不全是“容易题”．“特难题”共有多少道？

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24. (2024八上·长沙开学考) 若一个不等式（组）A有解且解集为 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为A的解集中点值，若A的解集中点值是不等式（组）B的解（即中点值满足不等式组），则称不等式（组）B对于不等式（组）A中点包含．
1. （1）已知关于x的不等式组A： $\text{[math]}$ ，以及不等式B： $\text{[math]}$ ，请判断不等式B对于不等式组A是否中点包含，并写出判断过程；
2. （2）已知关于x的不等式组C： $\text{[math]}$ 和不等式组D： $\text{[math]}$ ，若D对于不等式组C中点包含，求m的取值范围；
3. （3）关于x的不等式组E： $\text{[math]}$ 和不等式组F： $\text{[math]}$ ，若不等式组F对于不等式组E中点包含，且所有符合要求的整数m之和为14，求n的取值范围．
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试卷信息

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