浙江省宁波市慈溪市慈吉实验学校2024-2025学年八年级上...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分）

1. (2024八上·慈溪月考) 下列图形为轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·慈溪月考) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 1，2，1 B . 2，3，6 C . 6，8，11 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，4

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3. (2024八上·巴楚期中) 如图，用无刻度的直尺和圆规作一个角 $\text{[math]}$ 等于已知角 $\text{[math]}$ ，能得出 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·慈溪月考) 若a＞b，则（）

A . a﹣1≥b B . b+1≥a C . 2a+1＞2b+1 D . a﹣1＞b+1

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5. (2024八上·慈溪月考) 等腰三角形两条边长分别是6和8，则其周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·慈溪月考) 有下列说法：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边分别是1， $\text{[math]}$ ，3的三角形是直角三角形；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；④三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2024八上·慈溪月考) 已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P₁与P关于OB对称，P₂与P关于OA对称，则P₁ ， O，P₂三点所构成的三角形是（）

A . 直角三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰三角形 D . 等边三角形

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8. (2024八上·雨湖期中) 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·慈溪月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内绕点 $\text{[math]}$ 转动，分别交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），下列说法正确的是（　　　）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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10. (2024八上·慈溪月考) 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载，如图以直角三角形的各边为边分别向同侧作正方形，若知道图中阴影部分的面积之和，则一定能求出（　　）

A . 正方形 $\text{[math]}$ 的面积 B . 正方形 $\text{[math]}$ 的面积 C . 正方形 $\text{[math]}$ 的面积 D . $\text{[math]}$ 的面积

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二、（本题共6小题，每空4分，共24分）

11. (2024八上·杭州期中) 将“ $\text{[math]}$ 与9的差是负数”用不等式表示为“”．

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12. (2024八上·永康期中) 命题“对顶角相等”的逆命题是

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13. (2024八上·慈溪月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 中与 $\text{[math]}$ 的周长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长等于 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·慈溪月考) 等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·慈溪月考) 如图，在锐角△ABC中，AB=5 $\text{[math]}$ ， ∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD，AB上的动点，则BM+MN的最小值是．

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16. (2024八上·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处交 $\text{[math]}$ 于F，恰有 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本题共8小题，第17，18，19题各6分；第20，21题各8分；第22，23题各10分，第24题12分，共66分）

17. (2024八上·慈溪月考) 解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八上·恩施期中) 已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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19. (2024八上·慈溪月考) 如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝AD＝ $\text{[math]}$ ， CD＝3，BC＝ $\text{[math]}$ ．
（1）求∠ADC的度数．
（2）求四边形ABCD的面积．

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20. (2024八上·慈溪月考) 如图均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．

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21. (2024八上·慈溪月考) 拉杆箱是人们出行的常用品，采用拉杆箱可以让人们出行更轻松．如图，已知某种拉杆箱箱体长 $\text{[math]}$ ，拉杆最大伸长距离 $\text{[math]}$ ，在箱体底端装有一圆形滚轮，当拉杆拉到最长时，滚轮的圆心在图中的A处，点A到地面的距离 $\text{[math]}$ ，当拉杆全部缩进箱体时，滚轮圆心水平向右平移 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 处，求拉杆把手C离地面的距离（假设C点的位置保持不变）．

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22. (2024八上·南京期中) 如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于P．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠PBQ的度数．

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23. (2024八上·慈溪月考) 定义：如果一个三角形中有两个内角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那我们称这个三角形为“近直角三角形”．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是近直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______．
2. （2）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．
  ①求证： $\text{[math]}$ 为近直角三角形．
  ②求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2024八上·慈溪月考) 【基础巩固】（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
【尝试应用】（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， B、D、E三点在一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，若点F为 $\text{[math]}$ 中点，
①求 $\text{[math]}$ 的大小；
② $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
【拓展提高】（3）如图3， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为18，求 $\text{[math]}$ 的长．

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