上海市闵行区华东师范大学第二附属中学附属初级中学2024-2...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题每小题4分，满分24分）

1. (2024九上·闵行月考) 下列图形，一定相似的是（）

A . 两个直角三角形 B . 两个等腰三角形 C . 两个等边三角形 D . 两个菱形

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2. (2024九上·闵行月考) 下列y关于x的函数中，当x＞0时，函数值y随x的值增大而减小的是(　　)

A . y＝x² B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝ $\text{[math]}$

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3. (2024九上·闵行月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·饶阳期中) 一个测量技术队员在一个高为h（忽略身高）的位置，观测一根高出此建筑物的旗杆，测出与旗杆的顶端的仰角为30°，与地面的俯角为60°，那么该旗杆的高度是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·闵行月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，那么点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. (2024九上·邵东月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题每小题4分，满分48分）

7. (2024九上·嘉定月考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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8. (2024九上·闵行月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，那么这个抛物线与y轴的交点坐标是.

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9. (2024九上·闵行月考) 已知点P是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是．

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10. (2024九上·闵行月考) 如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是千米．

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11. (2024九上·闵行月考) 两个相似三角形的对应边上中线之比为 $\text{[math]}$ ，周长之和为 $\text{[math]}$ ，则较小的三角形的周长为．

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12. (2024九上·闵行月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位后，所得抛物线的表达式是．

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13. (2024九上·闵行月考) 如图，已知AD $\text{[math]}$ BE $\text{[math]}$ CF．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么AC的长是．

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14. (2024九上·闵行月考) 已知传送带和地面所成斜坡的坡度 $\text{[math]}$ ，它把物体从地面送到离地面 $\text{[math]}$ 米高的地方，那么物体在坡面上移动了米．

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15. (2024九上·闵行月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，那么 $\text{[math]}$ 的长是．

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16. (2024九上·闵行月考) 如图，点E、F分别在边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的四边分别经过正方形 $\text{[math]}$ 的四个顶点，已知 $\text{[math]}$ ，那么正方形 $\text{[math]}$ 的边长是．

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17. (2024九上·闵行月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是．

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18. (2024九上·闵行月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为5，点E是边 $\text{[math]}$ 上的一点，将正方形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折后，点D的对应点是点 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ 交正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 于点F，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是．

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三、解答题：（本大题共7题，满分78分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】

19. (2024九上·上海市期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·上海市期中) 如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ ______；（用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）
2. （2）求作： $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 方向上的分向量．（不要求写作法，但要写明结论）
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21. (2024九上·闵行月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的正切值．
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22. (2024九上·闵行月考) 嘉嘉使用桌上书架如图1所示．嘉嘉发观，当书架与桌面的夹角 $\text{[math]}$ 时，顶部边缘 $\text{[math]}$ 处离桌面的高度 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，此时舒适度不太理想．嘉嘉调整书架与桌面的夹角大小继续探究，最后发现当张角 $\text{[math]}$ 时（点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对应点），舒适度较为理想．
1. （1）书架在旋转过程中，求顶部边缘 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 走过的路径长．
2. （2）如图2这个平面图形，如果嘉嘉的眼睛在 $\text{[math]}$ 处，书上有一点 $\text{[math]}$ ，旋转点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，嘉嘉看点 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，眼睛到桌面高度为 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求此时眼睛到 $\text{[math]}$ 点的距离，即 $\text{[math]}$ 的长度．（结果精确到 $\text{[math]}$ ；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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23. (2024九上·闵行月考) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，求证： $\text{[math]}$ ．
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24. (2024九上·闵行月考) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过原点和点 $\text{[math]}$ ．经过点 $\text{[math]}$ 的直线与该二次函数图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的解析式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是二次函数图象上的一个动点，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．
  ① $\text{[math]}$ 为何值时线段 $\text{[math]}$ 的长度最大，并求出最大值；
  ②是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 坐标；若不存在，请说明理由．
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25. (2024九上·闵行月考) 如图11，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求 $\text{[math]}$ 的正弦值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3） $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，联结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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