广西南宁市邕宁区邕宁民族中学2024-2025学年九年级上学...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

1. (2024九上·邕宁月考) 剪纸是我国源远流长的传统工艺，下列剪纸中是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024七上·西湖期中) 2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为 $\text{[math]}$ 平方公里．其中数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·上思月考) 下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·邕宁月考) 点M(4，-3)关于原点对称的点N的坐标是（）

A . (-4，-3) B . (-4，3) C . (4，3) D . (-3，4)

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5. (2024九上·邕宁月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·义乌月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·斗门期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点D恰好落在 $\text{[math]}$ 的延长线上，则旋转角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·邕宁月考) 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位长度得到的新图象的表达式为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·衢州期中) 如图，螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形，如果这个正六边形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，则这个正六边形的外接圆半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·邕宁月考) 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，则球的直径长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·常德月考) 《代数学》中记载，形如 $\text{[math]}$ 的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为 $\text{[math]}$ 的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形，得到大正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，则该方程的正数解为 $\text{[math]}$ ． ”小唐按此方法解关于x的方程 $\text{[math]}$ 时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为64，则该方程的正数解为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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12. (2024九上·邕宁月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是半圆上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时，弧 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题2分，共12分）

13. (2024九上·邕宁月考) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为8 $\text{[math]}$ ，点A在 $\text{[math]}$ 上，则线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·邕宁月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴的交点坐标是．

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15. (2024九上·邕宁月考) 已知m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2024九上·邕宁月考) 如图，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标为．

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17. (2024九上·邕宁月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

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18. (2024九上·邕宁月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，在抛物线的对称轴上有一动点E，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题（本大题共72分）

19. (2024九上·邕宁月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·广州期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九上·邕宁月考) 如图，已知在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）画出将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 所得到的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，求点 $\text{[math]}$ 旋转到点 $\text{[math]}$ 的过程中经过的路径长．
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22. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点D．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当四边形 $\text{[math]}$ 为菱形时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024九上·邕宁月考) 在学习“二次函数的图象和性质”时，王老师带领同学探究“二次函数 $\text{[math]}$ 中k的值与图像和x轴两个交点之间的距离s的数量关系（ $\text{[math]}$ ）”经实际的操作测量数据小明绘制出了如下表格：
k
1
2
3
4
5
6
7
s
2
2
2
2
2
2
2
然后在平面直角坐标系中，描出上面表格中各对数值所对的点，得到图2．小明根据图二中点的分布情况得到了 $\text{[math]}$ 的结论．将该图像起外号为“躺平的抛物线”．
【发现问题】课后小明在抛掷一个乒乓球时，发现其运动轨迹与水平距离，最大高度有一定的规律和联系，于是使用频闪相机进行探究．
【提出问题】每次该球反弹的最大高度有什么规律?如何求得乒乓球的大致水平与动距离?
【得到规律】多次实验后，小明发现，该球的运动轨迹可以用二次函数来刻画，近似看作如图3 所示 $\text{[math]}$ 的图象，每次反弹后的最大高度是上一次的 $\text{[math]}$ ．
【分析思路】认真思考后，小明很快想到了计算方法．以地面为x轴，抛出点到地面垂直距离左在直线为y轴，小球运动方向和地面上方分析为两轴正方向（小球的体积，半径忽略不计）．利用公式， $\text{[math]}$ 可求出s值，如图3所示．
【解决问题】小明抛出乒乓球后，该球在距抛出点水平距离 $\text{[math]}$ m处到达最大高度2m．该球在第五次触地后不再反弹，滚动2m后停止运动．
1. （1）设第一段抛物线为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的函数表达式．
2. （2）求该球停止运动时距抛出点的水平距离．
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24. (2024九上·邕宁月考) 某食品店销售一款特色馒头，通过分析销售情况发现，馒头的日销售量y（盒）是销售单价x（元/盒）的一次函数，销售单价、日销售量的部分对应值如下表．已知销售单价不低于成本价且不高于20元，每天销售馒头的固定损耗为20元，且成本价为12元/盒．
销售单价x（元／盒）
15
13
日销售量y（盒）
500
700
1. （1）求馒头的日销售量y（盒）与销售单价x（元/盒）的函数解析式．
2. （2）在顾客获得最大实惠的前提下，当馒头每盒售价为多少元时，该食品店日销售纯利润为1480元？
3. （3）当销售单价定为多少时，日销售纯利润最大？并求此日销售最大纯利润．
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25. (2024九上·钦州期中) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为点D， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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26. (2024九上·邕宁月考) 问题：如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边上一点（不与点B，重合），将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 之间满足的等量关系式为．
探索：如图②，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转，使点D落在 $\text{[math]}$ 边上，试探索线段 $\text{[math]}$ 之间满足的等量关系，并证明你的结论；
应用：如图③，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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