广东省深圳市宝安区2024-2025学年上学期九年级期中数学...

更新时间：2024-11-11 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．

1. (2024九上·宝安期中) 下列几何体中，主视图是三角形的为（　　　）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·宝安期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 经过配方后，可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·南海月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线AC和DF被 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所截，AB＝8，BC＝12，EF＝9，则DE的长为（　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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4. (2024九上·宝安期中) “敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德．小刚、小强计划利用暑期从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三处养老服务中心中，随机选择一处参加志愿服务活动，则两人恰好选到同一处的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·宝安期中) 已知：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把△EFO缩小，则点E的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2023九上·商河期中) 在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）

A . 12 B . 9 C . 4 D . 3

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7. (2024九上·温州期末) 如图，小明在 $\text{[math]}$ 时测得某树的影长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时又测得该树的影长为 $\text{[math]}$ ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·深圳期中) 如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=4.5m．则路灯的高度OP为（）

A . 3m B . 4m C . 4.5m D . 5m

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9. (2024九上·宝安期中) 如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（　　）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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10. (2024九上·宝安期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点F是 $\text{[math]}$ 边上的一点，把矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点C落在 $\text{[math]}$ 边上的点E处， $\text{[math]}$ ，点M是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点N，垂足为H．以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有( )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题：本大题共5个小题．每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上．

11. (2024九上·南海月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2024九上·宝安期中) 一个不透明的口袋中装有10个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，经过大量摸球试验发现摸到红球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 附近，则口袋中黄球大约有个．

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13. (2024九上·宝安期中) 如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为m．

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14. (2024九上·宝安期中) 如图，在一幅长80cm，宽50cm的长方形风景画的四周镶上一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm² ，则金色纸边的宽为cm．

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15. (2024九上·宝安期中) 如图，四边形ABCD是正方形，AB＝6，E是BC中点，连接DE，DE的垂直平分线分别交AB、DE、CD于M、O、N，连接EN，过E作EF⊥EN交AB于F．下列结论中，正确结论是．（填序号）
①△BEF∽△CNE；②MN＝3 $\text{[math]}$ ；③BF＝ $\text{[math]}$ AF；④△BEF的周长是12．

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三、解答题：本大题共6个小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

16. (2024九上·宝安期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ，
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17. (2024九上·宝安期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=∠B.
1. （1）求证：△ABD∽△DCE；
2. （2）若AC=12，BC=11，CE=2，求BD的长.
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18. (2024九上·青羊期中) 为了培养青少年体育兴趣、体育意识，某校初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球这五项球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，
请解答下列问题：
1. （1）本次被调查的学生有______名，补全条形统计图；
2. （2）扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数是______；
3. （3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，则甲和乙同学同时被选中的概率是多少？
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19. (2024九上·深圳期中) 已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=7m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC=4m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8m，计算DE的长．

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20. (2024九上·合江月考) 今年超市以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，三月份销售256件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到400件．
1. （1）求四、五这两个月销售量的月平均增长百分率．
2. （2）经市场预测，六月份的销售量将与五月份持平，现商场为了减少库存，采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价1元，月销量增加5件，当商品降价多少元时，商场六月份可获利4250元？
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21. (2024九上·罗湖期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现有动点P从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段 $\text{[math]}$ 向点B方向运动，如果点P的速度是 $\text{[math]}$ ，点O的速度是 $\text{[math]}$ ，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动（ $\text{[math]}$ ）．设运动时间为t秒，求：
1. （1）用含t的代数式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）当t为多少时， $\text{[math]}$ 的长度等于 $\text{[math]}$ ？
3. （3）当t为多少时，以点C，P，Q为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？
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22. (2024九上·宝安期中) （1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：
如图1，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO= $\text{[math]}$ ， BO：CO=1：3，求AB的长．
经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，通过构造△ABD就可以解决问题（如图2）．
请回答：∠ADB=　　°，AB=　　．
（2）请参考以上解决思路，解决问题：
如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，AO= $\text{[math]}$ ， ∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的长．

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