浙江省绍兴市柯桥区联盟2022-2023学年八年级上学期期中...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分）

1. (2022八上·柯桥期中) 下列图形中为轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2022八上·柯桥期中) 下列长度的四根木棒，能与3 $\text{[math]}$ ， 8 $\text{[math]}$ 长的两根木棒钉成一个三角形的是（　　）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 6 $\text{[math]}$ D . 12 $\text{[math]}$

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3. (2024八上·诸暨期中) 对假命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”举反例，正确的反例是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2022八上·柯桥期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·东丽期中) 有下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·柯桥期中) 如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪一个条件可以推证△ABC≌△DEF（　　）

A . BC=EF B . ∠A=∠D C . AC//DF D . ∠B=∠DEF

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7. (2022八上·婺城月考) 对于三个数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的最小的数可以给出符号来表示，我们规定 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这三个数中最小的数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·泰山模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，若AC=3，AB=5，则CE的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八上·柯桥期中) 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1）所示）．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成的记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，若EF＝4，则S₁+S₂+S₃的值是（　　）

A . 32 B . 38 C . 48 D . 80

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10. (2022八上·柯桥期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与相交于点 $\text{[math]}$ ，以下结论中正确的结论有（）
（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ；
（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ；
（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题

11. (2022八上·柯桥期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是

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12. (2024八上·杭州期中) 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的中线长为．

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13. (2022八上·柯桥期中) 一副三角板有一个含30°角的直角三角形和一个含45°角的直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是．

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14. (2022八上·柯桥期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的非负整数解有个．

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15. (2022八上·柯桥期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022八上·柯桥期中) 已知∠AOB=60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示，若DE=3，则DF=．

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17. (2023八上·新城月考) 如图，AD是 $\text{[math]}$ ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE．下列说法：①CE＝BF；② $\text{[math]}$ ABD和 $\text{[math]}$ ACD面积不相等；③BF∥CE；④ $\text{[math]}$ BDF≌ $\text{[math]}$ CDE．其中正确的有(填序号)．

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18. (2024八上·北京市期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．若P，Q分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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19. (2022八上·柯桥期中) 如图所示， $\text{[math]}$ 是一钢架，设 $\text{[math]}$ ，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加的钢管长度都与 $\text{[math]}$ 相等，若最多能添加这样的钢管5根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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20. (2022八上·柯桥期中) 如图：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，且与A、B两点构成等腰三角形，则此等腰三角形的面积为．

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三、解答题

21. (2022八上·柯桥期中) （1）解不等式 $\text{[math]}$
（2）解不等式组 $\text{[math]}$

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22. (2022八上·柯桥期中) 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．
（1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形；
（2）请你在图2中画一个以格点为顶点，一条直角边长为 $\text{[math]}$ 的直角三角形．

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23. (2023八上·盖州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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24. (2024八上·永康期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点A，C，E在同一条直线上．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2022八上·柯桥期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的 $\text{[math]}$ 的长．
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26. (2024八上·宁波期中) 某电器超市销售A B两种型号的电风扇，A型号每台进价为200元，B型号每台进价分别为150元，下表是近两天的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一天
3台
5台
1620元
第二天
4台
10台
2760元
(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润不少于1060元的目标?若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.

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27. (2023八上·曾都期中) 规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，请写出图中两对“等角三角形”．
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为角平分线， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的等角分割线．
3. （3）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的等角分割线，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，请求出 $\text{[math]}$ 的度数．
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