北京市陈经纶中学分校2024-2025学年上学期期中模拟检测...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（本题共有8小题，各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，每小题3分，共24分）

1. (2024八上·宁波期末) 2023年9月23日，第十九届亚洲运动会在浙江省杭州市隆重举行．下面选取的图标是按轴对称图形设计的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·朝阳期中) 下列计算式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019八上·海淀期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第三边 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·北京市期中) 如图， $\text{[math]}$ 等于( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·海淀期中) 若 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 3

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6. (2024八上·北京市期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·西城月考) 如图， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长为7，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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8. (2024八上·西城月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A﹣C﹣B向终点B运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线B﹣C﹣A向终点A运动，点P，Q都运动到各自的终点时停止．设运动时间为t（秒），直线l经过点C，且 $\text{[math]}$ ，过点P，Q分别作直线l的垂线段，垂足为E，F．当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，t的值不可能是（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 6

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二、填空题（本大题共8小题，共24分）

9. (2024七下·肇东月考) 三角形的三边长分别为3、5、x，则x的取值范围是．

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10. (2024八上·北京市期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024八下·高港期中) 使分式 $\text{[math]}$ 的值为0，这时x=．

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12. (2020八上·石景山期末) 用一组 a , b 的值说明式 $\text{[math]}$ 是错误的，这组值可以是a=，b=

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13. (2023七下·惠城月考) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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14. (2024八上·北京市期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，请添加一个条件（不添加辅助线），使 $\text{[math]}$ ，依据是．

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15. (2024八上·北京市期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边和 $\text{[math]}$ 边上，作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·北京市期中) 如图，把 $\text{[math]}$ 放到平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上且 $\text{[math]}$ ．那么下列结论正确的是（填写序号）．
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共68分，第17-19题，每题5分，第20-21题，每题6分，第22-23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）

17. (2024八上·北京市期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的周长分成60和40两部分，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长．

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18. (2024七下·宁波期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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19. (2023八上·岑溪月考) 如图，A，E，C三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE．
1. （1）线段DE，CE，BC有怎样的数量关系？请说明理由．
2. （2）请你猜想△ADE满足什么条件时，DE∥BC，并证明．
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20. (2024九下·大武口模拟) 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点 $\text{[math]}$ 均为格点（网格线的交点）．
1. （1）画出线段 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的线段 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将线段 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段 $\text{[math]}$ ，画出线段 $\text{[math]}$ ；
3. （3）描出线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 及直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ．
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21. (2024九下·兰州模拟) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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22. (2023九下·青秀模拟) 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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23. (2024八上·北京市期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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24. (2024七下·鄂尔多斯月考) 实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请化简 $\text{[math]}$

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25. (2024八上·北京市期中) 用“ $\text{[math]}$ ”定义一种新运算：对于任意有理数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是有理数），比较 $\text{[math]}$ 的大小．
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26. (2024八上·北京市期中) 木工李师傅现有一块面积为144 $\text{[math]}$ 的正方形胶合板，准备做装饰材料用，他设计了如下两种方案：
方案一：沿着边的方向裁出一块面积为 $\text{[math]}$ 的长方形装饰材料，
方案二：沿着边的方向裁出一块面积为 $\text{[math]}$ 的长方形装饰材料，且其长、宽之比为 $\text{[math]}$ ．
李师傅设计的两种方案是否可行？若可行，请帮助解决如何裁剪；若不可行，请说明理由．

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27. (2024八上·北京市期中) 如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是边长为 $\text{[math]}$ 的等边 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 从顶点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从顶点 $\text{[math]}$ 同时出发，且它们的速度都为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 运动的过程中， $\text{[math]}$ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
2. （2）试求何时 $\text{[math]}$ 是直角三角形？
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在运动到终点后继续在射线 $\text{[math]}$ 上运动，直线 $\text{[math]}$ 交点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．
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28. (2024八下·西城期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 为过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线．对某图形上的点 $\text{[math]}$ 作如下变换：当 $\text{[math]}$ 时，作出点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，称为Ⅰ $\text{[math]}$ 变换；当 $\text{[math]}$ 时，作出点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ ，称为Ⅱ $\text{[math]}$ 变换．若某个图形上既有点作了Ⅰ $\text{[math]}$ 变换，又有点作了Ⅱ $\text{[math]}$ 变换，我们就称该图形为 $\text{[math]}$ 双变换图形．例如，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图1所示，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 应作Ⅰ（2）变换，变换后 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 作Ⅱ（2）变换，变换后 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．请解决下面的问题：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①已知点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 作相应变换后的点的坐标是；
  ②若点 $\text{[math]}$ 作相应变换后的点的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①若线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 双变换图形，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；
  ②已知点 $\text{[math]}$ 在第一象限，若 $\text{[math]}$ 及其内部（点 $\text{[math]}$ 除外）组成的图形是 $\text{[math]}$ 双变换图形，且变换后所得图形记为 $\text{[math]}$ ，直接写出所有图形 $\text{[math]}$ 所覆盖的区域的面积．
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